Tài liệu ôn tập kiểm tra Cuối HK I môn Toán Lớp 12 năm học 2020- 2021 trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
TÀI LIỆU ÔN TẬP KIỂM TRA 
CUỐI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
Tháng 12, năm 2020 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 1 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018 
Môn: Toán 12 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: Hàm số 3 21 1 2
3 2
y x x x nghịch biến trên: 
A. ( 1;2). B. ( ; 1). C. ( ; 2). D. ( 2;1). 
Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
2
y
x
 là: 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 3: Số cực trị của hàm số 
3
tan
3
xy x x trong khoảng ;
2 2
 là: 
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 4: Số cực trị của hàm số 3 2 5y x x x là: 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 5: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3
2
xy
x
 có phương trình là: 
A. 2.x B. 2.x C. 3 .
2
x D. 2.y 
Câu 6: Hàm số 3 22 3 36 15y x x x đạt cực đại tại điểm: 
A. 3.x B. 2.x C. 96.y D. 29.y 
Câu 7: Trên đoạn ; ,
2 2
hàm số sin2y x x đạt giá trị lớn nhất tại điểm: 
A. .
2
x B. .2
x C. .6
x D. .6
x 
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 3y x x là: 
A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. 
Câu 9: Cho hàm số 
2 1x mxy
x m
 với m là tham số. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt 
cực đại tại 2?x 
A. 3.m B. 1.m C. 0.m D. 3.m 
Câu 10: Cho hàm số 2 .( )
3
xf x
x
 Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 
3
lim ( )
x
f x
 và lim ( ) 1.
x
f x
 B. 
3
lim ( )
x
f x
 và lim ( ) 1.
x
f x
C. 
3
lim ( )
x
f x
 và lim ( ) 1.
x
f x
 D. 
3
lim ( )
x
f x
 và lim ( ) 1.
x
f x
Câu 11: Tập xác định D của hàm số 2
3
xy
x
 là: 
A. \{ 3}.D B. \{3}.D C. \{ 2}.D D. \{2}.D 
Câu 12: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
A. 4 23 2.y x x B. 22 2.y x 
C. 4 2 2.y x x D. 2 2.y x 
Câu 13: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 6
2
xy
x
 là điểm: 
A. ( 2;2).I B. (2; 2).I C. ( 3;2).I D. (3; 2).I 
y
x-1
2
-2
O 1
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 2 
Câu 14: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 32 3y x x là điểm: 
A. (1;4).I B. (0;2).I C. ( 1;6).I D. ( 1;0).I 
Câu 15: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 21 1 1
4 2
y x x tại điểm có hoành độ dương và tung độ bằng 
7
4
 là: 
A. 1 .2
4
y x B. 3 .2
4
y x C. 1 .2
4
y x D. 3 .2
4
y x 
Câu 16: Hàm số nào có bảng biến thiên như hình bên? 
A. 3 2 .y x x x B. 3 2 .y x x x 
C. 3 2 .y x x x D. 3 2 .y x x x 
Câu 17: Số điểm chung của đồ thị hàm số 
4
24 4
2
xy x và đường thẳng 4y là: 
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 
Câu 18: Cho hàm số 3 2 0,5y ax bx có đồ thị như hình bên. Xác định 
các hệ số a và .b 
A. 1; 3.a b B. 1; 3.a b 
C. 1; 3.a b D. 1; 3.a b 
Câu 19: Cho hàm số 2 1
1
xy
x
 có đồ thị (C). Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung, phương trình 
tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A là: 
A. 1.y x B. 1.y x C. 4 2.y x D. 4 2.y x 
Câu 20: Giá trị của biểu thức 
11
63264 .64 . 64A là: 
A. 64.A B. 36 64.A C. 2.A D. 2.A 
Câu 21: Cho hàm số 2y x xác định trên khoảng (0; ). Đạo hàm của hàm số đã cho là: 
A. 2 1' 2. .y x B. 2 1' 2. .ln 2.y x C. 2' .y x D. 2' .ln 2.y x 
Câu 22: Giá trị của biểu thức 
1
27
log 2
3M là: 
A. 
3
1 .
2
M B. 
3
2 .
3
M C. 3 2.M D. 32 3.M 
Câu 23: Rút gọn biểu thức 1 9 3
3
1log 7 2log 49 log
7
N ta được: 
A. 33 log 7.N B. 3log 7.N C. 35log 7.N D. 3log 7.N 
Câu 24: Cho 3log 189. Biểu thức 189log 7 được biểu diễn theo là: 
A. 3 . 
 B. 2 . 
 C. 2 . 
 D. 3 . 
Câu 25: Đạo hàm của hàm số 22 log( 1)xy x x là: 
A. 2
2 1 .' 2 ln2
( 1)ln10
x xy
x x
 B. 2
2 1 .' 2
1
x xy
x x
C. 2
2 2 1 .'
ln2 ( 1)ln10
x xy
x x
 D. 2
2 1 .' 2 ln 2
1
x xy
x x
Câu 26: Tập xác định D của hàm số 3 6ln
1
xy
x
 là: 
A. ( 2;1).D B. [ 2;1).D 
C. ( ; 2) (1; ).D  D. ( ; 2] (1; ).D  
+ + 
+ 
- 
- 
y'
y
x
x
y
-0,5-2
3,5
O
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 3 
Câu 27: Cho hàm số 2ln(3 2 1).y x x Số nghiệm của phương trình ' 0y là: 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 28: Cho hàm số 2ln( 2 3).y x x Tập nghiệm S của bất phương trình ' 0y là: 
A. (3; ).S B. ( 1;1] (3; ).S  
C. ( ; 1) [1;3).S  D. ( ;1 5] [1 5; ).S  
Câu 29: Cho log 5, log 3.a ab c Giá trị của biểu thức 
4 3
2loga
a b
c
 là: 
A. 35 .
3
 B. 1 .
3
 C. 40. D. 40. 
Câu 30: Tập nghiệm S của phương trình 25 5log (3 2 1) log ( 1)x x x là: 
A. {0;1}.S B. {1}.S C. {0}.S D. .S  
Câu 31: Tập nghiệm S của phương trình 149 7.7 56 0x x là: 
A. {0}.S B. {0;1}.S C. {1}.S D. .S  
Câu 32: Tập nghiệm S của phương trình 
1 1 1
9 2.6 3.4 0x x x là: 
A. .S  B. 1 ;1 .
3
S  
 
 C. {0}.S D. {1}.S 
Câu 33: Tập nghiệm S của phương trình 22 2log ( ) log (8 ) 1 0x x là: 
A. 1 .
4
S  
 
 B. 1 ;0 .
4
S  
 
 C. {0;4}.S D. .S  
Câu 34: Tập nghiệm S của phương trình 2 2 2cos 2sin cos2 2 5x x x là: 
A. .
2
S k k  
 
 B. .
2
kS k  
 
C. .S k k D. 2 .
2
S k k  
 
Câu 35: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là khối đa diện? 
A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 2 và Hình 4. D. Hình 2. 
Câu 36: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều có mỗi mặt là một tam giác đều? 
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. 
Câu 37: Thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a là: 
A. 
3 2 .
12
aV B. 
3
.
8
aV C. 
3 2 .
4
aV D. 
3 6 .
9
aV 
Câu 38: Số đỉnh của khối đa điện đều loại {5;3} là: 
A. 20. B. 30. C. 15. D. 12. 
Câu 39: Cho khối chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh ,a cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Thể 
tích V của khối chóp đó là: 
A. 
3
.
6
aV B. 
3 6 .
2
aV C. 
3
.
6
aV D. 
3 6 .
3
aV 
Câu 40: Cho khối lăng trụ và khối chóp có diện tích đáy bằng nhau, chiều cao của khối lăng trụ bằng 
nửa chiều cao khối chóp. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ và khối chóp đó là: 
Hình 2 Hình 3 Hình 4Hình 1
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 4 
A. 3 .
2
 B. 1 .
3
 C. 1 .
2
 D. 1 .
6
Câu 41: Một kiện hàng hình lập phương cạnh a chứa những quả bóng hình cầu có đường kính bằng .
4
a 
Hỏi kiện hàng đó chứa tối đa bao nhiêu quả bóng? 
A. 64. B. 16. C. 32. D. 122. 
Câu 42: Cho khối tứ diện đều cạnh .a Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện đó là: 
A. 
3 6 .
8
aV B. 
3 6 .
4
aV C. 
3 3 .
8
aV D. 
3 3 .
4
aV 
Câu 43: Cho khối tứ diện đều. Tỉ số thể tích khối cầu nội tiếp và ngoại tiếp khối tứ diện đó là: 
A. 1 .
27
 B. 1 .
3
 C. 1 .
9
 D. 1 .
81
Câu 44: Cho lăng trụ . ' ' ' ' '.ABCDE A B C D E Trên cạnh bên 'AA lấy điểm S sao cho 2 ' 5 .SA SA Gọi 
1V là thể tích khối lăng trụ . ' ' ' ' 'ABCDE A B C D E và gọi 2V thể tích khối chóp . ' ' ' ' ' .S A B C D E 
Tính 1
2
.Vk
V
A. 21.
5
k B. 21.
2
k C. 15 .
2
k D. 21.
7
k 
Câu 45: Cho lăng trụ . ' ' '.ABC A B C Gọi ,E F lần lượt là trung điểm ', '.BB CC Đường thẳng AE cắt 
' 'A B tại ',E đường thẳng AF cắt ' 'A C tại ' .F Tỉ số thể tích của khối chóp . ' ' ' 'A B C F E và 
thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C là: 
A. 1. B. 3. C. 3 .
4
 D. 4 .
3
Câu 46: Cho hình hộp . ' ' ' '.ABCD A B C D Gọi ,E F theo thứ tự là trung điểm ', '.BB DD Mặt phẳng 
( )CEF chia hình hộp thành hai khối đa diện, đặt 1V là thể tích khối đa diện có chứa điểm B 
và đặt 2V là thể tích khối đa diện có chứa điểm ' .B Thế thì ta có: 
A. 1
2
1.V
V
 B. 1
2
1 .
2
V
V
 C. 1
2
2 .
3
V
V
 D. 1
2
3 .
2
V
V
Câu 47: Cho hình hộp . ' ' ' '.ABCD A B C D Gọi ,M N theo thứ tự là trung điểm ', .AB BC Mặt phẳng 
( )DMN cắt hình hộp theo một thiết diện hình: 
A. Tứ giác. B. Ngũ giác. C. Tam giác. D. Lục giác. 
Câu 48: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , .a b c Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ 
nhật đó bằng: 
A. 
2 2 2
.
2
a b c B. 
2 2 2
.
3
a b c 
C. 2 2 2 .a b c D. 2 2 22 .a b c 
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ( )ACD và ( )BCD vuông góc với nhau. Biết AD a và
.BA BC BD CA b Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 
A. 
4
2 2
4 .
3
b
b a
 B. 
4
2 2
4 .
3
a
a b
 C. 
4
2 2
4 .
3
b
b a 
 D. 
4
2 2
4 .
3
a
a b 
Câu 50: Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích là .ABCDV Gọi ( )HV là thể tích khối bát diện đều có các 
đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính ( ) .H
ABCD
V
k
V
A. 1 .
2
k B. 1 .
3
k C. 2 .
3
k D. 1 .
4
k 
--- HẾT --- 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 5 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 - 2019 
Môn: Toán 12 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
6 3
xy
x
 là 
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 
Câu 2: Cho , 0, 1a b a thỏa log 3.a b Tính 2 3log .aP b 
A. 2.P B. 18.P C. 9 .
2
P D. 1 .
2
P 
Câu 3: Giá trị của biểu thức 10 3 4 2 1 9 5 53 .27 (0,2) .25 128 .2 (0,1) .(0,2)P là 
A. 30.P B. 40.P C. 38.P D. 32.P 
Câu 4: Tính 4 2 8
32log 15 log 3 log 9.
2
B 
A. 6 42log (3 5 ).B B. 24 log 15.B C. 2log 135.B D. 2log 15.B 
Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1
3
xy
x
 là: 
A. 3;2B B. 1;3D C. 1; 3C D. 3;2A 
Câu 6: Rút gọn biểu thức 2
3 5
2 2log loga aR b b (với 0; 1a a và 0).b 
A. 4 log .aR b B. 
15 log .
8 a
R b C. 11 log .
4 a
R b D. 15 log .
4 a
R b 
Câu 7: Tính diện tích xung quanh S của một mặt cầu có bán kính 6.R a 
A. 2.S πa B. 224 .S πa C. 26 .S πa D. 28 .S πa 
Câu 8: Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 2x . 
A. 2log 3 .S B. .S  C. 3log 2 .S D. 
2 .
3
S
    
Câu 9: Hàm số 4 210 1y x x có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua 
A. trục hoành. B. đường thẳng y x . C. trục tung. D. gốc tọa 
độ. 
Câu 10: Cho khối chóp đều .S ABCDEF có đáy ABCDEF là lục giác đều cạnh 3a và cạnh bên tạo 
với đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp đều . .S ABCDEF 
A. 
33 3 .
4
aV B. 
39 3 .
2
aV C. 
33 3 .
2
aV D. 
39 3 .
4
aV 
Câu 11: Cho hàm số 3 22 3y x x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên (0; ). B. Hàm số đồng biến trên (0; 1). 
C. Hàm số đồng biến trên ( 1; 1). D. Hàm số đồng biến trên (0; ). 
Câu 12: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4log 3.x 
A. 81 .S B. 64 .S C. .S  D. 12 .S 
Câu 13: Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng 
trụ 4 .a 
A. 324 3.V a B. 32 3.V a C. 36 3.V a D. 312 3.V a 
Câu 14: Tính thể tích V của khối cầu có bán kính 3.R a 
A. 312 3.V πa B. 
34 3 .
3
πaV C. 
34 .
3
πaV D. 34 3.V πa 
Mã đề: 124 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 6 
Câu 15: Số điểm cực trị của hàm số 4 3 23 2 1y x x x x là 
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 23y x x trên đoạn  1;2 là 
A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. 
Câu 17: Cho hàm số ( )y f x xác định và liên tục trên có đồ thị như hình bên. 
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? 
A. ( 2; 0). B. ( 1; 0). 
C. (0;1). D. ( 2; 1). 
Câu 18: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 1y x là 
A. (1; 2).C B. (0; 0).O C. (0; 1).A D. (1; 1).B 
Câu 19: Cho các khối: khối tứ diện đều, khối bát điện đều, khối lập phương, khối hộp. Khối nào không 
có tâm đối xứng? 
A. Khối hộp. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều. 
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số 2 14 .x xy 
A. 
 2 12 1 4 .'
ln 4
x xx
y
 B. 2 1' 2 1 4 .ln4.x xy x 
C. 2 1.' 2 1 4x xy x D. 2 1' 4 .ln 4.x xy 
Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao .h Gọi ABCD là hình vuông nội tiếp trong 
một đường tròn đáy và S là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đáy còn lại. 
Tính thể tích V của khối chóp . .S ABCD 
A. 21 .
12
V R h B. 21 .
6
V R h C. 21 .
3
V R h D. 22 .
3
V R h 
Câu 22: Cho khối chóp đều .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 3a . Tính thể tích V của khối cầu 
ngoại tiếp hình chóp. 
A. 
3 6 .
8
πaV B. 33 6.V πa C. 3 6.V πa D. 
33 6 .
8
πaV 
Câu 23: Cho khối lập phương có cạnh bằng .a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương 
đó. 
A. 
3 2 .
3
πaV B. 
3 3 .
2
πaV C. 
39 .
2
πaV D. 
3
.
6
πaV 
Câu 24: Cho khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của một hình lập phương. Gọi 1 2,V V lần lượt là thể 
tích của khối cầu và khối lập phương đó. Tính 1
2
Vk
V
 . 
A. 2 .
3
πk B. .
3
πk C. 2 .
3
πk D. .
6
πk 
Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
A. 1 .
2 2
xy
x
 B. 2 .
3 3
xy
x
C. 2 4 .
1
xy
x
 D. 2 .
2 1
xy
x
Câu 26: Cho hàm số 4f x x . Hàm số 2' 3 6 1g x f x x x đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại 
1 2,x x . Tính 1 2.m g x g x . 
A. 11.m B. 371.
16
m C. 0.m D. 1 .
16
m 
y=f(x)
x
y
1
-1-2 0
x
y
0,5
3
M1
O 1
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 7 
Câu 27: Cho các số nguyên dương ,m n và số thực dương .a Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. . .n mn ma a a B. .m n mn a a C. .. .m n m nn ma a a D. . .m n n ma a 
Câu 28: Số nghiệm của phương trình 3 3 3log .log 2 1 2 logx x x là 
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 
Câu 29: Cho khối chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng .a Biết 90 ,ASC tính thể tích V của 
khối chóp đó. 
A. 
3 2 .
12
aV B. 
3 2 .
3
a C. 
3
.
3
a D. 
3 2 .
6
aV 
Câu 30: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3,a cạnh SA vuông góc với mặt 
phẳng ( )ABCD và SB tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp . .S ABCD 
A. 33 .V a B. 
33 .
4
aV C. 39 .V a D. 
39 .
2
aV 
Câu 31: Tập xác định D của hàm số 13
2 .log
5
xy
x
A.  2;5 .D B.  ;0 5; .D  
C. ; 2 5; .D  D.   ; 2 5; .D  
Câu 32: Gọi P là tích tất cả các nghiệm của p.trình 3 2
2 2
log ( 1) log (2 1).x x x Tính .P 
A. 0.P B. 3.P C. 6.P D. 1.P 
Câu 33: Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện 
là đường tròn có bán kính bằng 3 .cm Bán kính của mặt cầu S là 
A. 10 .cm B. 7 .cm C. 12 .cm D. 5 .cm 
Câu 34: Cho hàm số 3 2( 3) 1y x m x m với m là tham số. Giả sử tồn tại giá trị nào đó của tham 
số m thì đồ thị hàm đi qua gốc tọa độ, khi đó mệnh đề nào sau đây sai? 
A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm. 
B. Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành. 
C. Đồ thị hàm số có chung với trục hoành hai điểm phân biệt. 
D. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 
Câu 35: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 2y x x x tại điểm có hoành độ bằng 1 
là 
A. 10 13.y x B. 2 2.y x C. 2 1.y x D. 2 5.y x 
Câu 36: Cho khối chóp có đáy là một thập giác. Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. Khối chóp có số mặt nhỏ hơn số đỉnh. B. Số mặt bên của khối chóp là 10. 
C. Khối chóp có số cạnh lớn hơn số đỉnh. D. Số đỉnh của khối chóp là 11. 
Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số 25log ( 1).y x 
A. 2
2 .'
( 1)ln5
xy
x
 B. 2
2 .'
1
xy
x
 C. 2
1 .'
( 1)ln 5
y
x
 D. 2 .'
ln5
xy 
Câu 38: Khối cầu 1S có thể tích bằng 354 cm và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu 2S . Thể 
tích V của khối cầu 2S là 
A. 36 .cm B. 318 .cm C. 32 .cm D. 34 .cm 
Câu 39: Khối đa diện đều loại 5;3 có số đỉnh là D và số cạnh là C . Tính T D C . 
A. 50.T B. 42.T C. 32.T D. 18.T 
Câu 40: Cho hàm số 4 , .
2 4
x
xf x x 
 Biết 5a b hãy tính 4k f a f b . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 8 
A. 129 .
129
k B. 1.k C. 3 .
4
k D. 512 .
513
k 
Câu 41: So sánh ba số: 0,3(0,2) , 3,2(0,7) và 
0,2
3 ta được 
A. 
0,23,2 0,3(0,7) (0,2) 3 . B. 
0,20,3 3,2(0,2) 3 (0,7) . 
C. 
0,20,3 3,2(0,2) (0,7) 3 . D. 
0,2 0,3 3,23 (0,2) (0,7) . 
Câu 42: Cho đường cong 3( ):
1
xC y
x
 và đường thẳng ( ) : 3d y x m (với m là tham số). Tìm tất 
cả các giá trị của m để ( )d và ( )C cắt nhau hai điểm phân biệt ,A B sao cho trung điểm I của 
đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 3. 
A. 2.m B. 1.m C. 0.m D. 1.m 
Câu 43: Gọi 1 2 3, ,x x x lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số 3 2( ) 3 2 2f x x x x và 
( ) 3 1.g x x Tính 1 2 3( ) ( ) ( ).S f x g x f x 
A. 3.S B. 6.S C. 1.S D. 14.S 
Câu 44: Cho điểm ( 2; 2)I và ,A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 23 4.y x x Tính diện 
tích S của tam giác .IAB 
A. 20.S B. 20.S C. 10.S D. 10.S 
Câu 45: Cho , 0a b , 
4
3 9log log 13 0a b và 
10 3
9 3log log 30 0a b . Tính .S a b 
A. 24.S B. 270.S C. 10 .
243
S D. 252.S 
Câu 46: Cho h.số y f x liên tục và xác định trên biết 3 42 2'( ) 1 2 5f x x x x x x . Số 
điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số 3 26 3y x x mx đồng biến trên khoảng 
(0; ). 
A. 0.m B. 12.m C. 0.m D. 12.m 
Câu 48: Cho hình chóp .S ABCD có SA a , 2SB a , 3SC a , 60ASB ASC BSC và đáy 
ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp . .S ABCD 
A. 
3 2 .
3
aV B. 3 2.V a C. 
3 2 .
2
aV D. 33 2.V a 
Câu 49: Cho hàm số 
2 1x mxy
x m
 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm 
số có giá trị cực đại là 7. 
A. 7.m B. 5.m C. 5.m D. 9.m 
Câu 50: Cho hàm số 3 23 3(2 1) 1y x mx m x (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham 
số m để trên đoạn [ 2; 0] hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6. 
A. 3.m B. 1.m C. 0.m D. 1.m 
--- Hết --- 
m
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 9 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 - 2020 
Môn: Toán 12 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao của khối lăng trụ là h bằng 
A. V Bh . B. 1
3
V Bh . C. 1
6
V Bh . D. 2
3
V Bh . 
Câu 2: Cho hàm số 4 2 ( 0)y ax bx c a có đồ thị ( )C . Chọn mệnh đề sai. 
A. ( )C nhận trục tung làm trục đối xứng. B. ( )C luôn cắt trục hoành. 
C. ( )C luôn có điểm cực trị. D. ( )C không có tiệm cận. 
Câu 3: Đồ thị hàm số 3 2 1y x x và 32 3 2y x x có bao nhiêu điểm chung? 
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 
Câu 4: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2log 4x . 
A. 2S . B. 8S . C. 16S . D. 6S . 
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 22 3 5y x x trên đoạn  1; 1 là 
A. 0 . B. 1. C. 5 . D. 1 . 
Câu 6: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 25 2 3y x x là 
A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . 
Câu 7: Cho hàm số 3 23y x x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên 0;2 . B. Hàm số nghịch biến trên 0;2 . 
C. Hàm số đồng biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên 0; . 
Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số 5 1
2
xy
x
 là 
A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 
Câu 9: Khối đa diện nào sau đây có nhiều đỉnh nhất? 
A. Khối lập phương. B. Khối 20 mặt đều. C. Khối 12 mặt đều. D. Khối bát diện đều. 
Câu 10: Hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiều điểm cực đại? 
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 11: Với 0, 1m m . Đặt 3loga m . Tính log 3m m theo a . 
A. 1 a
a
 . B. 1a . C. 
1
a
a 
. D. 1 a
a
 . 
Câu 12: Một hình chóp bất kỳ luôn có: 
A. Số mặt bằng số đỉnh. B. Số cạnh bằng số đỉnh. 
C. Số cạnh bằng số mặt. D. Các mặt là tam giác. 
Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD , gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện 
đã cho thành hai khối tứ diện: 
A. AMCD và ABCD . B. BMCD và BACD . 
C. MACD và MBAC . D. MBCD và MACD . 
Câu 14: Đồ thị hàm số 3 2
1
xy
x
 nhận điểm nào sau đây là tâm đối xứng 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 10 
A. 1; 3A . B. 3; 1B . C. 1; 3C . D. 1;3C 
Câu 15: Tính thể tích V của khối tứ diện đều có cạnh là 2a . 
A. 3V a . B. 
3
2
aV . C. 
3
3
aV . D. 
3
6
aV . 
Câu 16: Biểu thức 35 4. 0P x x x được viết dưới dạng lũy thừa là 
A. 
3
4P x . B. 
32
45P x . C. 
13
20P x . D. 
65
4P x . 
Câu 17: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là 212m và chiều cao 5m là 
A. 320m . B. 310m . C. 330m . D. 360m . 
Câu 18: Tìm nghiệm của phương trình 3 12 16x . 
A. 4x . B. 0x . C. 5x . D. 1x . 
Câu 19: Giả sử 
2log 5 a và 2log 7 b . Khi đó 22log 5 .7 bằng 
A. 2a b . B. 2a b . C. 2ab . D. 2a b . 
Câu 20: Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực. 
A. 30 20 xy . B. xy e . C. xy . D. 3 2 xy . 
Câu 21: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 4cm và cạnh đáy bằng 3cm
. 
A. 312 3V cm . B. 318 3V cm . C. 336V cm . D. 39 3V cm . 
Câu 22: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA , mặt phẳng 
 qua M và song song với ABCD cắt các cạnh , ,SB SC SD lần lượt tại , ,N P Q . Biết thể 
tích khối chóp .S MNPQ là 3a , tính thể tích V của khối chóp .S ABCD . 
A. 316a . B. 34a . C. 36a . D. 38a . 
Câu 23: Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . Gọi 1 2,V V lần lượt là thể tích khối ' ' 'AA B C và khối 'ABCC
. Tính 1
2
.Vk
V
A. 1.k B. 2 .
3
k C. 1 .
2
k D. 1 .
3
k 
Câu 24: Hàm số có bảng biến thiên như hình bên nghịch biến trong khoảng nào sau đây 
A. 1;3 . B. ;3 . C. 1; . . D. 0;1 . 
Câu 25: Cho hàm số 3log 5y x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên 0; . B. Hàm số đồng biến trên 5; . 
C. Hàm số nghịch biến trên 5; . D. Hàm số đồng biến trên 0; . 
Câu 26: Cho hình chóp .S ABC . Lấy ,M N sao cho SM MB 
  
 và 2SN CN 
  
. Gọi 1 2,V V lần lượt là 
thể tích của khối .S AMN và khối đa diện ABCNM . Tính 1
2
Vk
V
 . 
A. 1
3
k . B. 1
2
k . C. 2
3
k . D. 1k . 
Câu 27: Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây? 
∞
+ ∞
0
∞∞ +
y
x 3
1
1
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 11 
A. 2
1
xy
x
. B. 2
1
xy
x
. C. 1
1
xy
x
. D. 1
1
xy
x
. 
Câu 28: Cho hàm số 3 23 3y x x . Gọi ,a b lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số đó. 
Tính 2 2S a b . 
A. 23S . B. 4S . C. 55S . D. 4S . 
Câu 29: Cho phương trình 2 2 24 5 4log 1 .log 1 log 1 .x x x x x x Tổng bình phương 
tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là 
A. 144
25
. B. 219
25
. C. 194
25
. D. 169
25
. 
Câu 30: Cho khối chóp tứ giác đều .S ABCD và điểm C thuộc cạnh SC . Biết mặt phẳng ABC chia 
khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính .SCk
SC
A. 2 .
3
k B. 5 1.
2
k C. 1 .
2
k D. 4 .
5
k 
Câu 31: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 28 5y x x là: 
A. 0;0A . B. 2;11C . C. 0; 5B . D. 2;16D . 
Câu 32: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lny x x trên  1;e lần lượt là ,M m . Tính 
P M m . 
A. 1P e . B. 2P e . C. P e . D. P e . 
Câu 33: Tập xác định D của hàm số 5
3log
2
xy
x
 là
. 
A. ; 3 2;D  . B.  ; 3 2;D  . 
C.   ; 3 2;D  . D.  3;2D . 
Câu 34: Cho các số thực ,x y thay đổi và thỏa mãn điều kiện 2 2 1x y xy x y và 1x y . 
Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 
1
xyP
x y
. Tính 6 5S M m 
A. 13
3
 . B. 26
3
. C. 3 . D. 6 . 
Câu 35: Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là D và số cạnh là C . Tính 2T D C . 
A. 28T . B. 32T . C. 30T . D. 22T . 
Câu 36: Đạo hàm của hàm số 2ln 1y x x là 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 12 
A. 2
2
1
xy
x x
. B. 2
2 1
ln 1
xy
x x
. 
C. 2
1
1
y
x x
. D. 2
2 1
1
xy
x x
. 
Câu 37: Cho khối chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng 3a . Gọi ,M N lần lượt là trung 
điểm của các cạnh ,BC SM . Mặt phẳng ABN cắt SC tại E . Tính khoảng cách d từ E đến 
mặt phẳng ABC . 
A. 2d a . B. 4 3
3
ad . C. d a . D. 8 3
3
ad . 
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2
1f x
x m
 có đúng hai đường tiệm 
cận đứng. 
A. 0m . B. 0m . C. 0m . D. 0m . 
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45o . 
Thể tích khối chóp .S ABCD theo a là: 
A. 
3
2
a . B. 
3
9
a . C. 
3
24
a . D. 
3
6
a . 
Câu 40: Cho hàm số y f x có 2 41 1 2 4f x x x x x , với mọi x . Số điểm cực trị 
của hàm số là: 
A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 
Câu 41: Phương trình 2 23 3log 1 log 2 1x x x có hai nghiệm 1x , 2x . Biết 1 2x x , tính 
2
1 22P x x . 
A. 5P . B. 2P . C. 6P . D. 3P . 
Câu 42: Khối hộp .ABCD A B C D có thể tích là 3a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính thể 
tích V của khối đa diện .A B C D AMCD theo a . 
A. 
3
6
aV . B. 
3
12
aV . C. 
32
3
aV . D. 
311
12
aV . 
Câu 43: Cho tứ diện đều .ABCD Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và lấy điểm N sao cho 
2NC ND 
  
. Biết thể tích của khối tứ diện MNBC là 3.a Tính thể tích V của khối tứ diện 
.ABCD 
A. 34 .
3
V a B. 33 .
2
V a C. 31 .
3
V a D. 33 .V a 
Câu 44: Tính đạo hàm của hàm số 2 12xy . 
A. 
2 12 .ln 2.xy B. 
2 2.2 .ln2.xy x C. 2 .ln 2.y x D. 
2 12 .2
ln2
xxy
  
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 
3 2 2(2 1) ( 5 14) 4y x m x m m x có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. 
A. 8 . B. 6 . C. 10 . D. Vô số. 
Câu 46: Tính 
2019 2019
ln 3 2 ln 2 3S 
. 
A. 1S . B. 2019S . C. 0S . D. 22019S . 
Câu 47: Nghiệm của phương trình 5 33 5
x x
 được viết dưới dạng log loga b
b
x a với ,a b là các số 
nguyên tố vàa b . Tính 5 3S a b 
A. 16S . B. 2S . C. 22S . D. 0S . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 13 
Câu 48: Cho khối lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C . Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC
song song với BC cắt AB tại D , cắt AC tại E . Gọi 1 2,V V lần lượt là thể tích của khối chóp 
' .A ADE và thể tích khối đa diện ' ' 'A B C CEDB . Tính 1
2
Vk
V
A. 2
3
k . B. 4
27
k . C. 4
5
k . D. 4
23
k . 
Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 2y x x x tại điểm có hoành độ bằng 1 
là 
A. 2 2y x . B. 2 5y x . C. 2 1y x . D. 2 1y x . 
Câu 50: So sánh các số 2020 20192019 , 2020a b và 20212018c 
A. c a b . B. b a c . C. a b c . D. c b a . 
--- Hết --- 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 14 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 1 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 
Môn: Toán 12 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên 
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
A. 27; . B. ;5 . C. ; 1 . D. 1; . 
Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình 2 33 9x là 
A. 5;
2
S
. B. 5;
2
S
. C. 1;
2
S
. D. 1 ;
2
S
. 
Câu 3: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối chóp đã 
cho bằng 
A. 34a . B. 312a . C. 3a . D. 33a . 
Câu 4: Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình nón. Diện tích toàn 
phần tpS
của hình nón là 
A. 22tpS Rl R . B. 
22 2tpS Rl R . 
C. 22tpS Rl R . D. 
2
tpS Rl R . 
Câu 5: Cho hàm số 
2
3(2 4)y x có tập xác định là 
A. . B. \ 2 . C. 2; . D. 2; . 
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
A. 3 23 1y x x B. 3 23 1y x x . 
C. 4 2 1y x x . D. 4 22 1y x x . 
Câu 7: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị biểu thức 2 34logaP a bằng 
A. 2
3
. B. 8
3
. C. 3
8
. D. 3
2
. 
6
4
2
5
-2
y
x
O
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 15 
Câu 8: Đồ thị hàm số 1
2
xy
x
 có tiệm cận đứng là đường thẳng 
A. 1x . B. 1y . C. 2x . D. 2y . 
Câu 9: Cho a là số thực dương tùy ý, biểu thức 
2 2
3 5.a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? 
A. 
4
15a B. 
16
15a C. 
5
3a . D. 
1
2a 
Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. 
Hàm số đã cho nghịch biến trên hoảng nào dưới đây? 
A. 0;1 B. 1;0 C. 1;1 . D. ;1 
Câu 11: Hình chóp tứ giác có số cạnh là 
A. 8. B. 5. C. 4. D. 6. 
Câu 12: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau 
Số điểm cực trị của hàm số bằng 
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 
Câu 13: Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích 
xung quanh của hình trụ là 
A. xqS Rl . B. 2xqS Rl . C. xqS Rh . D. 4xqS Rl . 
Câu 14: Tập nghiệm S của phương trình 5 25x là 
A. 1S . B. 2S . 
C. 0S . D. 3S . 
Câu 15: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào dưới đây? 
x
y
-2
-1
-1 0 1
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 16 
A. 4 24 1y x x . B. 3 3 1y x x . 
C. 3 22 1y x x . D. 4 24 1y x x . 
Câu 16: Phương trình 2 13 10.3 3 0x x có hai nghiệm 1x 2,x trong đó 1 2x x . Mệnh đề nào sau đây 
đúng? 
A. 1 2 0x x . B. 1 22 3x x . 
C. 1 2. 1x x . D. 1 22 3x x . 
Câu 17: Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 10 ( )cm và chiều dài của đường sinh 
bằng 15 ( )cm . Thể tích của khối nón bằng. 
A. 3500 5 ( )
3
cm B. 3250 2 ( )
3
cm . C. 3250 2( )cm . D. 3500 5( )cm 
Câu 18: Đồ thị hàm số 2( 1)( 4 4)y x x x có bao nhiêu điểm chung với trục Ox ? 
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 
Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
x 2 0 2 
'y + 0 – 0 + 0 – 
y 5 5 
 2 
Số nghiệm thực của phương trình 2 7 0f x là: 
A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 0 . 
Câu 20: Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác 
đều có cạnh đáy 231 m , góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng 51,74 . Thể tích kim tự tháp 
gần với giá trị nào sau đây? 
A. 37.815.170 m . B. 32.605.057 m . C. 33.684.107 m . D. 311.052.320 m . 
Câu 21: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 22 3 12 2y x x x 
trên đoạn  1;2 . Tỉ số M
m
 bằng 
A. 6
5
 . B. 3 . C. 5
2
. D. 2 . 
Câu 22: Cho a là số thực dương khác 1 và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. log ba a b . B. 1log 1
a
a . 
C. 4log 4 loga ab b . D. 
2log 2a ba b . 
Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D có 3 , 4AB a AD a và 10AC a . Thể tích khối 
hộp đã cho bằng 
A. 348 3a . B. 360a . C. 320 3a . D. 360 3a . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 17 
Câu 24: Cho 2 3log 7 , log 7a b . Tính 6log 7 theo a và b là 
A. a b . B. a b
ab
 . C. 1
a b 
. D. ab
a b 
. 
Câu 25: Hàm số 3 26 9 1y x x x nghịch biến trên 
A. 1;3 . B. 1;3 . C. ;1 ; 3; . D. . 
Câu 26: Tập nghiệm S của bất phương trình 22 2log log 2 0x x là 
A. 1;2S . B. ; 1 2;S  . 
C. 10; 4;
2
S
  
. D. 1 ;4
2
S
. 
Câu 27: Cho phương trình 2 22log 3log 2 1 0x x . Nếu đặt 2logt x thì ta được phương trình 
A. 22 3 2 0t t . B. 21 3 2 0
4
t t . 
C. 24 3 2 0t t . D. 24 2 0t t . 
Câu 28: Hình chóp tam giác đều (không tính tứ diện đều) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
A. 3. B. 4. C. 6. D. 9. 
Câu 29: Cho lăng trụ đứng .ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại B , 3BC a , 5AC a cạnh 
bên 6A A a . Thể tích khối lăng trụ bằng 
A. 312a . B. 39a . C. 336a . D. 345a . 
Câu 30: Đồ thị hàm số 2
2 2
1
xy
x
 có bao nhiêu đường tiệm cận? 
A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4. 
Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm 1 2 3y f x x x x . Hàm số 
 y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu? 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 
Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây 
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 
A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . 
Câu 33: Cho hình nón có đỉnh S và bán kính đường tròn đáy 2R a , góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích 
xung quanh của hình nón bằng 
A. 
24 3
3
a . B. 24 a . C. 28 a . D. 
28 3
3
a . 
Câu 34: Đạo hàm của hàm số 22log 2 3y x x là 
A. 2
1'
ln 2 3
xy
x x
. B. 2
1'
2 3 ln2
y
x x
. 
C. 
 2
2 1
'
2 3 ln2
x
y
x x
. D. 
2
2 1
'
2 3
x
y
x x
. 
Câu 35: Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy 8 a và đường sinh có chiều dài bằng 3a . Thể tích 
của khối trụ bằng 
3
+∞
-∞ -∞
1
y
+ + -
2
0-1 +∞-∞
y'
x
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 18 
A. 348 a . B. 316 a 
C. 312 a . D. 332 a . 
Câu 36: Cho các hàm số luỹ thừa y x , y x  và y x  có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình 
vẽ. 
Mệnh đề nào sau đây đúng 
A.   . B.   . 
C.   . D.   . 
Câu 37: Tìm giá trị của m để hàm số 3 23 1y x x m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  2;1 bằng 
4 là 
A. 4m . B. 1m . C. 17m . D. 3m . 
Câu 38: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số 3 23y x x mx m nghịch biến trên một khoảng có độ 
dài không nhỏ hơn 1. 
A. 3m . B. 9
4
m C. 9
4
m . D. 9
4
m 
Câu 39: Năm 2018 dân số Việt Nam là 96.961.884 người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 0,98% . Biết 
rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức . NrS Ae ,trong đóA là dân số của năm lấy 
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như 
vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt 110 triệu người. 
A. 2031 . B. 2035 . C. 2025 . D. 2041 . 
Câu 40: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý lãi suất 
2%/quý . Hỏi sau đúng 3 năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu tiền (làm tròn đến 
nghìn đồng): 
A. 253.648.000 đồng. B. 212.241.000 đồng. C. 239.018.000 đồng. D. 225.232.000 đồng. 
Câu 41: Giá trị của m để đường thẳng : 2 3 3d y m x m vuông góc với đường thẳng đi qua hai 
điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 23 1y x x là 
A. 1
2
m . B. 1m . C. 1
2
m . D. 7
4
m . 
Câu 42: Đồ thị hàm số 3 23 9y x x x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi 
A. 5 27m . B. 11 27m . C. 27 5m . D. 27 11m . 
Câu 43: Cho hình lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Hình chiếu vuống 
góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Góc giữa A A và 
đáy bằng 060 . Tính thể tích V của khối lăng trụ .ABC A B C . 
A. 
33
3
aV . B. 
32 3
3
aV . C. 33V a . D. 32 3V a . 
Câu 44: Giá trị của tham số m để phương trình 9 4.6 ( 3).4 0x x xm có hai nghiệm phân biệt 
A. 3 7m . B. 7m . C. 6 7m . D. 6 7m . 
Câu 45: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với 2BC a , 0120BAC , biết 
 SA ABC và SBC hợp với đáy một góc 045 . Tính thể tích khối chóp .S ABC . 
A. 3 2a . B. 
3
2
a . C. 
3
3
a . D. 
3
9
a . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 19 
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 4 3 23 3 2
4
y x x x m có 7 điểm cực trị? 
A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 
Câu 47: Cho hàm số 2 2
1
xy
x
 có đồ thị C . Giá trị dương của tham số m để đường thẳng 
: 2d y x m cắt C tại hai điểm phân biệt ;A B sao cho 5AB thuộc khoảng nào sau 
đây? 
A. 9;15 . B. 1;3 . C. 3;6 . D. 6;9 . 
Câu 48: Một hình nó có chiều cao 20 cm , bán kính đáy 25 cm . Một mặt phẳng P qua đỉnh của 
hình nón và có khoảng cách đến tâm của hình tròn đáy là 12 cm . Diện tích thiết diện tạo bởi 
 P và hình nón bằng 
A. 2500 cm . B. 2600 cm . C. 2550 cm . D. 2450 cm . 
Câu 49: Bác An có một tấm tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m và chiều dài 1,6m . Bác cắt 4 
góc của tấm tole 4 hình vuông bằng nhau sau đó gấp và hàn các mép lại được một cái hộp là 
một hình hộp chữ nhật không nắp. Khi đó thể tích lớn nhất của cái hộp bằng 
A. 30,154m . B. 30,133m . C. 30,144m . D. 30,127m . 
Câu 50: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a , hai điểm ,M N lần lượt thuộc 
đoạn AB , AD sao cho 3AM MB và 1
4
AN AD . Gọi H là giao điểm của DM và CN , 
hình chiếu vuông góc của S lên ABCD là điểm H . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD
, biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 . 
A. 38 123V a . B. 364 51
5
V a . C. 364 51
15
V a . D. 38 123
3
V a . 
--- Hết --- 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 20 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 2 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 
Môn: Toán 12 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới? 
A. 4 3 1y x x . B. 4 3 1.y x x C. 3 3 1.y x x D. 3 3 1.y x x 
Câu 2: Phương trình 4 22 0x x m (m là tham số thực) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
A. 1 1m . B. 1 0.m C. 1.m D. 0 1.m 
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2( ) 2 5 10 10f x x x x trên đoạn  2;1 là 
A. 4 5 2 . B. 10 . C. 1 3 . D. 3 . 
Câu 4: Cho hình bát diện đều có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song của bát 
diện này bằng 
A. 3
3
a . B. 2
2
a . C. 6
3
a . D. 
2
a . 
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại 0x ? 
A. 4 3y x x . B. 3 2y x x . C. 3 2y x x . D. 4 3y x x . 
Câu 6: Hàm số 3 2y x x nghịch biến trên khoảng 
A. 1;0 . B. 20;
3
. C. 2;0
3
. D. 0;1 . 
Câu 7: Cho lăng trụ .ABC A B C , biết rằng tứ diện A ABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích khối chóp 
.A BCB C bằng 
A. 
3 2
12
a . B. 
3 2
6
a . C. 
3 2
8
a . D. 
3 2
4
a . 
Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng 
 ABC . Biết rằng 2BC a , 5SB a . Thể tích khối chóp .S ABC bằng 
A. 32
3
a . B. 32
3
a . C. 33
3
a . D. 31
3
a . 
Câu 9: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và 2 2' 2 3 1 3 1f x x x x x x . Số 
điểm cực trị của hàm số y f x là 
A. 2 . B. 3 . C. 4. D. 1. 
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1
1
xy
x
 tại điểm có hoành độ 1x tạo với hai trục tọa độ 
một tam giác có diện tích bằng 
A. 9
2
. B. 3
2
. C. 9
4
. D. 3
4
. 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 21 
Câu 11: Cho hai số hữu tỉ ,m n sao cho phương trình 3 3 3x x m n có ba nghiệm dương phân biệt 
, ,a b c thỏa mãn 2 3a b c . Biểu thức 6 4m n có giá trị là: 
A. 1 B. 3 C. 13
4
 D. 11
4
Câu 12: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SBC đều và tam giác SAD 
vuông. Góc taọ bởi hai mặt phẳng ,SBC ABCD là 
A. 045 . B. 030 . C. 060 . D. 015 . 
Câu 13: Khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên tạo với đáy một góc 060 thì thể tích 
bằng: 
A. 36
2
a . B 36
6
a . C. 33
2
a . D. 33
6
a 
Câu 14: Cho khối chóp .S ABC có thể tích V . Gọi , ,M N P lần lượt là trọng tâm của các tam giác 
, ,SBC SCA SAB . Thể tích của khối chóp .S MNP bằng 
A. 4
27
V . B. 8
27
V . C. 2
27
V . D. 1
27
V . 
Câu 15: Số cạnh của hình chóp tứ giác là 
A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 12 . 
Câu 16: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 23 1y x x là 
A. 2 5 . B. 2 3 . C. 2 . D. 4 . 
Câu 17: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 29 (3 )y x x m x m đồng biến trên 
 là 
A. ; 24 . B. ; 24 . C. 24; . D.  24; . 
Câu 18: Cho hàm số 1
1
xy
x
, mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng ;1 ; 1; . 
B. Hàm số nghịch biến trên ;1 1;  . 
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ;1 ; 1; . 
D. Hàm số đồng biến trên ;1 1;  . 
Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f x m ( với m là tham số 
thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? 
A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . 
Câu 20: Xét hai số thực dương thay đổi x ,y sao cho 1xy . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
5 52
1
x yP x y
xy
 đạt được khi 0x x và 0y y . Giá trị của biểu thức 0
0
1xQ
y
 là 
A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 1. 
Câu 21: Điểm cực tiểu của hàm số 3 26 9 1y x x x là 
A. 0x . B. 3x . C. 2x . D. 1x . 
Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 22 
Số điểm cực trị của hàm số y f x là 
A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . 
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 21 2 2 2y x m x m x m có 
điểm cực trị thuộc trục hoành? 
A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . 
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 
2
2
1
2 2 1
xy
x m x m
 có đúng 
hai đường tiệm cận? 
A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 
Câu 25: Cho hàm số bậc ba y f x mà đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là 1;3 , 2;1A B . Số điểm 
cực trị của hàm số y f x là 
A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 3. 
Câu 26: Cho hình lập phương .ABCD A B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt 
phẳng A BD bằng 
A. 2
2
a . B. 3
3
a . C. 
2
a . D. 2
3
a . 
Câu 27: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại ,A D . SA vuông góc với mặt 
phẳng ABCD . Cho biết AD CD a , 2AB a ,hai mặt phẳng ,SBC ABCD tạo với 
nhau góc 045 . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC bằng. 
A. 
2
a . B. 3
2
a . C. 2
2
a . D. a . 
Câu 28: Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 22 4y x mx m có ba điểm 
cực trị cách đều trục hoành. Tính tổng tất cả các phần tử của tập S là 
A. 2. B. 6. C. 0. D. 4. 
Câu 29: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a và nằm trên hai mặt mặt phẳng vuông 
góc với nhau. Thể tích khối đa diện EBCFAD bằng 
A. 
32
3
a . B. 
3
3
a . C. 
3
2
a . D. 3a . 
Câu 30: Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có tam giác 'A BC là tam giác đều cạnh a và tam giác ABC 
vuông tại A . Thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C là 
A. 32
4
a . B. 32
12
a C. 32
8
a . D. 32
6
a . 
Câu 31: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3 22y x x tạo với hai trục tọa độ một tam giác 
cân? 
A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . 
Câu 32: Cho lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh 3a và chiều cao là b . Thể tích khối lăng trụ đó bằng 
A. 2ab . B. 23ab . C. 23a b . D. 2a b . 
Câu 33: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1
xy
x
 có phương trình là 
A. 3y . B. 2y . C. 2y . D. 3y . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 23 
Câu 34: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3
1
xy
x
 và hai trục tọa độ cắt nhau tạo thành hình 
chữ nhật. Diện tích của hình chữ nhật đó là? 
A. 2.S B. 4.S C. 1.S . D. 3.S . 
Câu 35: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3sin 1
sin 2
xy
x
 là 
A. 11
6
. B. 0 . C. 2
3
 . D. 3
2
Câu 36: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 
22cos
cos
x my
x m
 nghịch biến trên khoảng 
 0; là 
A. 0;2 . B. 2; . C.  1;0 D.  1;2 . 
Câu 37: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số 3 22y x x và 2 3y x là 
A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. 
Câu 38: Tổng diện tích các mặt của tứ diện đều cạnh a là 
A. 22a . B. 2 3a . C. 24a . D. 22 3a . 
Câu 39: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? 
A. 2
2 1
xy
x
. B. 3 3 1y x x . C. 2 1y x x . D. 4 22 1y x x . 
Câu 40: Số điểm cực đại của hàm số 4 22 3 1y x x là 
A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 
Câu 41: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2
3
1
3 2
xy
x x
 là 
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 
Câu 42: Cho khối chóp .S ABC có thể tích 33
3
V a , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh bằng a . 
Khi đó, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng 
A. 4 3
3
a . B. 4
3
a . C. 4a . D. 2 3a . 
Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ 
Hàm số 2y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
A. 2;0 . B. ; 2 . C. 1; . D. 0;1 . 
Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên có bảng biến thiên như sau: 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 24 
Số nghiệm của phương trình 0f x là 
A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 45: Số điểm cực trị của hàm số 3 4(3 1) ( 1)y x x 
A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 
Câu 46: Cho hàm số 2
1
xy
x
 có đồ thị C cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A , B . Tiếp tuyến của C 
tại hai điểm A , B tạo với nhau một góc . Giá trị của sin bằng 
A. 4
5
. B. 1
10
. C. 3
5
. D. 3
10
. 
Câu 47: Cho hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , thể tích khối lăng trụ bằng 3a và độ dài các 
cạnh bên là2a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là: 
A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . 
Câu 48: Cho khối chóp SABCD có thể tích V , đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm củaSB 
N là điểm trên cạnh SD . Mặt phẳng AMN cắt cạnh SC tại điểm P sao cho thể tích khối 
chóp SAMPN bằng 
4
V . Tỉ số SN
SD
bằng 
A. 2
3
. B. 2
2
. C. 1
2
. D. 1
3
. 
Câu 49: Gọi là góc tạo bởi hai mặt bên của một tứ diện đều. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. tan 2 2 . B. tan 2 . C. tan 2 . D. tan 3 . 
Câu 50: Tập hợp giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2( 2) 2y mx m x m có điểm cực tiểu là 
A. (0;2] . B. ( ;0] . C. (0; ) . D. (0;2). 
--- Hết --- 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 25 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 3 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 
Môn: Toán 12 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: Cho hàm số 
3 2 36 .
3 2 4
x xy x Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 . 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . 
Câu 2: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên R và có đạo hàm xác định bởi công thức 
 2' 1f x x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 
A. 1 2f f B. 3 2f f C. 1 0f f D. 0 1f f 
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 21 1 2
3
y x x m x đồng biến 
trên . 
A. 2m . B. 2m . C. 2m . D. 2m . 
Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số 4 22 3y x x là: 
A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 
Câu 5: Cho hàm số 4 22 -1 1
4 2
mmy x x . Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu khi 
và chỉ khi 
A. 0m . B. 1
2
m . C. 0m . D. 0m hoặc 1
2
m . 
Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y f x như 
hình vẽ bên dưới 
Hàm số 2017 2018 2019g x f x x có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 1. B. 2 . 
C. 3 . D. 4 . 
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số 1
2
xy
x
 trên đoạn  1;0 là: 
A. 2
3
 B. 0. C. 1
2
 . D. 
2. 
Câu 8: Biết rằng khi 0m m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 9y x x x m trên đoạn  0;4 
bằng 25 . Hãy tính giá trị của biểu thức 02 1P m . 
A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 7 . 
Câu 9: Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục trên 
 và có đồ thị như hình vẽ sau đây: 
Bất phương trình f x x m (m là tham số thực 
) nghiệm đúng với mọi 0;2x khi và chỉ khi 
A. 0m f . B. 2 2m f . 
C. 2 2m f . D. 0m f . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 26 
Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
xy
x
 là 
A. 2y . B. 1x . C. 2y . D. 1x . 
Câu 11: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1,1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có 
bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. 
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là: 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 12: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương 
án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 3 22 2y x x x . B. 2( 1)( 2)y x x . C. 2( 1)( 2)y x x .
 D. 3 23 1y x x x . 
Câu 13: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
4 2
1
4 2
x xy tại điểm có hoành độ 1x là: 
A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng :d y x m cắt đồ thị 1:
1
xC y
x
 tại 
hai điểm ,A B sao cho 3 2AB . 
A. 1m . B. 3m . C. 2m . D. 3m . 
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng 4y m cắt đồ thị C của hàm số 
4 28 3y x x tại bốn điểm phân biệt? 
A. 4 . B. 13 3
4 4
m . C. 3 D. 13 3
4 4
m . 
Câu 16: Cho hàm số ( )y f x xác định trên và có đạo hàm '( ) 2 1 . ( ) 1f x x x g x trong đó 
( ) 0g x với x . Hàm số (2 )y f x x đồng biến trên khoảng nào? 
A. 31;
2
 B. 0;1 C. 52;
2
D. ;1 
Câu 17: Cho biểu thức 3 52 3 (x > 0)P x x x .Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 
A. 
14
15P x . B. 
17
36P x . C. 
13
15P x . D. 
16
15P x .
Câu 18: Rút gọn biểu thức 
 2 12 1
3 3 1 3
( 0)
a
P a
a a
 được kết quả là: 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 27 
A. 4a . B. 4
1
a
. C. 1. D. 3a . 
Câu 19: Cho ba số thực dương , ,a b c và 1, 1a b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. 2log 2 logloga ab c bc . B. . log logloga b ab c c . 
C. log loglogc c cab a b . D. log logloga a ab c b c . 
Câu 20: Cho 12log 6a và 12log 7b . Khi đó, 2log 7 tính theo a và b bằng 
A. 
1
a
b 
. B. 
1
b
a 
. C. 
1
a
b 
. D. 
1
a
a 
. 
Câu 21: Tập xác định của hàm số 424 1f x x là 
A. 0; . B. 1 1\ ;
2 2
   
 . C. 1 1;
2 2
. D. . 
Câu 22: Trong hình dưới đây điểm B là trung điểm của 
đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. 2a c b . B. 2ac b . 
C. 22ac b . D. ac b . 
Câu 23: Tập xác định D của hàm số 
3 1
log 3
xy
x
A. 10; \
3
D
   
. B. 1 ;
3
D
. C. 
 0;D . D. 1 ;
3
. 
Câu 24: Cho hàm số 22x af x và 1 2 ln2f . Giá trị của a bằng 
A. 1a . B. 1a . C. 0a . D. 2a . 
Câu 25: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2xy và đồ thị hàm số 3y x là 
A. 1;2 . B. 2;3 . C. 1;4 . D. 1;2 . 
Câu 26: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3log 7 3 2x x bằng 
A. 2 . B. 1. C. 7 . D. 3 . 
Câu 27: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 
1 225 .5 7 7 0x xm m có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? 
A. 7 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 28: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: 1 1
5 5
log 3 5 log 1x x là 
A. 0 . B. 2 . C. 1. D. Vô số. 
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 18.2 1 0x x là 
A. 4;0 . B. 4; 1 . C. 3;1 . D. 5; 2 . 
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2log 2 2 log 3 16xx m hai 
nghiệm đều lớn hơn 1 ? 
A. 17 . B. 15 . C. 63 . D. 16 . 
Câu 31: Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2 2 1log 2x 4 1x y y . Tính 
xP
y
 khi biểu thức 
S 4x 3 5y đạt giá trị lớn nhất. 
A. 8
5
. B. 9
5
. 
C. 13
4
 . D. 17
44
. 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 1 
Trang 28 
Câu 32: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Khối đa diện đều loại 4;3 là khối mười hai mặt đều. 
B. Khối đa diện đều loại 4;3 là khối bát diện đều. 
C. Khối đa diện đều loại 4;3 là khối lập phương. 
D. Khối đa diện đều loại 4;3 là khối tứ diện đều. 
Câu 33: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các định của khối đa diện nào sau đây? 
A. Khối bát diện đều. B. Khối lăng trụ tam giác đều. 
C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều. 
Câu 34: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết 2 ,AD a SA a , SA vuông 
góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa đường thẳng AB và SD bằng 
A. 2 5
5
a . B. 3
3
a . C. 6
4
a . D. 6a . 
Câu 35: Thể tích của khối lập phương có cạnh 2a bằng 
A. 3 2a . B. 32 2a . C. 3 2a . D. 32a . 
Câu 36: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 2B và chiều cao 
2
h là 
A. 2
3
V Bh . B. 1
3
V Bh . C. 1
4
V Bh . D. 4
3
V Bh . 
Câu 37: Một hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích khối lăng trụ đó là 
A. 3 3a . B. 
3 3
4
a . C. 3a . D. 
3 3
12
a . 
Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA bằng 2a và vuông 
góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp .S ABCD là: 
A. 
34
3
a B. 32a C. 
32
3
a
 D. 
3
3
a 
Câu 39: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Biết 
; 3, 2AB a AD a SA a và SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Thể tích của khối 
chóp .S ABC là 
A. 
3 3
3
a . B. 
3 15
4
a . C.