Tài liệu ôn tập kiểm tra Cuối HK I môn Toán Lớp 11 năm học 2020- 2021 trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
TÀI LIỆU ÔN TẬP KIỂM TRA 
CUỐI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
Tháng 12, năm 2020 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 1/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 1 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 11 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M, N sao 
cho M là trung điểm của AB và 2AN NC . Giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng 
(MND) là: 
Ⓐ. Là giao điểm của BC và MN Ⓑ. Là giao điểm của BN và CM 
Ⓒ. Là giao điểm của BC và DN Ⓓ. Là giao điểm của BC và DM 
Câu 2: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
cosx 4
y 
 có dạng 
15
a b b a . 
Tính a b . 
Ⓐ. 7 Ⓑ. 3 Ⓒ. 8 Ⓓ. 5 
Câu 3: Cho dãy số nu thỏa mãn 
12 1n
nu n
 . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. 
Ⓐ. 51,1 Ⓑ. 51,2 Ⓒ. 51,3 Ⓓ. 102,3 
Câu 4: Ba xạ thủ 1A , 2A , 3A độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn 
trúng mục tiêu của 1A , 2A , 3A tương ứng là 0,7 ; 0,6 và 0,5 . Tính xác suất để có ít nhất một 
xạ thủ bắn trúng. 
Ⓐ. 0,45 . Ⓑ. 0,94 . Ⓒ. 0,21 . Ⓓ. 0,75 . 
Câu 5: Cấp số cộng nu , biết 2 1nu n .Tìm công sai của cấp số cộng? 
Ⓐ. 3d Ⓑ. 5d Ⓒ. 4d Ⓓ. 2d 
Câu 6: 3 Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, 
hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi 
hết số cây. Số hàng cây được trồng là: 
Ⓐ. 79 . Ⓑ. 77 . Ⓒ. 76 . Ⓓ. 78 . 
Câu 7: Tìm mệnh đề sai. Phép đồng dạng: 
Ⓐ. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng. 
Ⓑ. Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính. 
Ⓒ. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng. 
Ⓓ. Biến góc thành góc bằng nó. 
Câu 8: Ảnh của đường tròn 2 2: 1 2 9C x y qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2;2)v 
 là: 
Ⓐ. 2 2 2 8 8 0x y x y . Ⓑ. 2 21 4 9x y 
Ⓒ. 2 21 4 9x y . Ⓓ. 2 2 2 4 4 0x y x y . 
Câu 9: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , ,I J E F lần lượt là trung 
điểm , , ,SA SB SC SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?IJ 
Ⓐ. AD . Ⓑ. AB . Ⓒ. EF . Ⓓ. .DC 
Câu 10: Điều kiện xác định của hàm số tan2y x là: 
Ⓐ. 
4 2
kx . Ⓑ. 
4
x k . Ⓒ. 
4 2
kx . Ⓓ. 
2
x k . 
Câu 11: Hàm số sin 2y x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây k Z ? 
Ⓐ. 32 ; 2
2 2
k k 
. Ⓑ. ;
4 4
k k 
. 
Ⓒ. 3;
4 4
k k 
. Ⓓ. 2 ; 2k k . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 2/10 
Câu 12: Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được 
dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 
Ⓐ. 35 . Ⓑ. 5!
2!
. Ⓒ. 8 . Ⓓ. 5!
3!2!
. 
Câu 13: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và 
nữ ngồi xen kẻ? 
Ⓐ. 72 Ⓑ. 6 Ⓒ. 720 Ⓓ. 144 
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 2cos 3 3 0
4
x 
 là 
Ⓐ. 7 2 13 2, |
36 3 36 3
S k k k 
   
 . Ⓑ. 7 2 13 2, |
36 3 36 3
S k k k 
   
 . 
Ⓒ. 7 132 , 2 |
36 36
S k k k 
   
 . Ⓓ. 5 2 |
6
S k k 
   
 . 
Câu 15: Cho hai điểm phân biệt A,B và 0A;30Q B C . Khẳng định nào sau đây đúng? 
Ⓐ. 030ABC Ⓑ. 090ABC Ⓒ. 045ABC Ⓓ. 075ABC 
Câu 16: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2 2
3
x m 
có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong .S 
Ⓐ. 2.T Ⓑ. 3.T Ⓒ. 6.T Ⓓ. 6.T 
Câu 17: Điểm 3; 6A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O, tỉ số -3: 
Ⓐ. 9;18M Ⓑ. 1;2P Ⓒ. 1; 2Q . Ⓓ. 4; 8N 
Câu 18: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”kết quả của 3 lần gieo là 
như nhau” 
Ⓐ. 1( )
2
P A . Ⓑ. 3( )
8
P A . Ⓒ. 7( )
8
P A . Ⓓ. 1( )
4
P A . 
Câu 19: Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ 
số đầu tiên bằng 3 là: 
Ⓐ. 75 Ⓑ. 7! Ⓒ. 240 Ⓓ. 2401 
Câu 20: Cho đa giác đều A1A2.A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 
3 trong 2n điểm A1A2.A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm 
A1A2.A2n. Tìm n? 
Ⓐ. 8 Ⓑ. 12 Ⓒ. 6 Ⓓ. 3 
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 
 a) 3sin cos2 2 0x x b) 2 2sin 5sin .cos 6 cos 6x x x x 
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 1
n
x
x
(với 0x ), biết 2 32 n nC C . 
Câu 3. (1,0 điểm) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu 
nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ. 
Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng 
 ABCD sao cho SB SD , G là trọng tâm tam giác SCD. 
 a) Tìm giao điểm của BG và mặt phẳng SAC . 
b) Gọi M là điểm tùy ý trên AO với AM x . Mặt phẳng đi qua M song song với ,SA BD và 
cắt , ,SO SB AB lần lượt tại , ,N P Q . Cho SA a , tính diện tích MNPQ theo a và x biết NM MQ 
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 3/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 2 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 11 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 
Ⓐ. 3siny x . Ⓑ. 2siny x . Ⓒ. tany x x . Ⓓ. coty x . 
Câu 2: Phương trình sin2 0x m có nghiệm khi và chỉ khi 
Ⓐ. 1m . Ⓑ. 1m . Ⓒ. 2 2m . Ⓓ. 1 1m . 
Câu 3: Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau 
Ⓐ. 5 . Ⓑ. 15 . Ⓒ. 55 . Ⓓ. 120 . 
Câu 4: Một câu lạc bộ cờ vua có 15 người. hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí gồm 
Chủ tịch, Phó chủ tịch và Thư kí, biết trằng ai cũng có khả năng làm được các vị trí trên. 
Ⓐ. 455 . Ⓑ. 2730 . Ⓒ. 6 . Ⓓ. 45 . 
Câu 5: Một lớp học có 20 nam và 21 nữ. Số cách chọn ngẫu nhiên 10 học sinh trong lớp là 
Ⓐ. 4110C . Ⓑ. 
10
41A . Ⓒ. 10! . Ⓓ. 
10
41C . 
Câu 6: Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 2009 phần tử là 
Ⓐ. 32009C . Ⓑ. 
3
2009A . Ⓒ. 
2009!
3!
. Ⓓ. 2009 . 
Câu 7: Cho tập 1;2;3;4;5A . Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập A . Tính xác suất để 3 số được chọn có 
tổng bằng 10. 
Ⓐ. 1
10
. Ⓑ. 1
5
. Ⓒ. 2
5
 Ⓓ. 3
10
. 
Câu 8: Hệ số của số hạng chứa 8x trong khai triển nhị thức Niuton 102 1x là 
Ⓐ. 210 . Ⓑ. 8200x . Ⓒ. 200 Ⓓ. 8210x . 
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ 2; 1v 
 và điểm 3;2M . Tìm tọa độ ảnh 
M của điểm M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v
. 
Ⓐ. ' 5; 3M . Ⓑ. ' 1; 1M . Ⓒ. ' 1;1M . Ⓓ. ' 5;3M . 
Câu 10: Chọn khẳng định sai? 
Ⓐ. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. 
Ⓑ. Nếu hai mp phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. 
Ⓒ. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. 
Ⓓ. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt. 
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
Ⓐ. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. 
Ⓑ. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. 
Ⓒ. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. 
Ⓓ. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. 
Câu 12: Cho hàm số 2cos2 2cosf x x x m . Với 2; 2m , tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn  0; . 
Ⓐ. 3 . Ⓑ. 3
2
. Ⓒ. 1. Ⓓ. 0 . 
Câu 13: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Phép quay nào sau đây biến tam giác ABC thành 
chính nó? 
Ⓐ. Phép quay tâm G góc quay 3
2
 . Ⓑ. Phép quay tâm G góc quay 2
3
 . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 4/10 
Ⓒ. Phép quay tâm G góc quay 
3
 . Ⓓ. Phép quay tâm G góc quay 5
2
 . 
Câu 14: Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng 
nghìn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn 
hơn chữ số hàng đơn vị. 
Ⓐ. 211 . Ⓑ. 126 . Ⓒ. 210 . Ⓓ. 215 . 
Câu 15: Từ các chữ số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau? 
Ⓐ. 312 . Ⓑ. 600 . Ⓒ. abcde . Ⓓ. 360 . 
Câu 16: Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ;360  của phương trình 2sin 45
2
x  bằng 
Ⓐ. 90 . Ⓑ. 450 . Ⓒ. 540 . Ⓓ. 180 . 
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số tan
6
y x 
. 
Ⓐ. 2\ ,
3
D k k 
   
 . Ⓑ. \ ,
2
D k k 
   
 . 
Ⓒ. \ ,
3
D k k 
   
 . Ⓓ. \ ,
6
D k k 
   
 . 
Câu 18: Cho dãy số nu xác định bởi 1 cos
n
nu n . Giá trị 99u bằng 
Ⓐ. 99 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 99 . 
Câu 19: Cho nu là một CSC thỏa mãn 1 3 8u u và 4 10u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 
Ⓐ. 3 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 4 . 
Câu 20: Cho tam giác đều 1 1 1A B C có độ dài cạnh bằng 4 . Trung điểm của các cạnh tam giác 1 1 1A B C 
tạo thành tam giác 2 2 2A B C , trung điểm của các cạnh tam giác 2 2 2A B C tạo thành tam giác 
3 3 3A B C  Gọi 1 2 3, , ,...P P P lần lượt là chu vi của tam giác 1 1 1A B C , 2 2 2A B C , 3 3 3A B C ,Tính 
tổng chu vi 1 2 3 ...P P P P 
Ⓐ. 8P . Ⓑ. 24P . Ⓒ. 6P . Ⓓ. 18P . 
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 
 a) sin2 cos 0x x b) 3 sin cos 1 0
sin2
x x
x
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa 11x trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức 2 2
n
x
x
, 
biết n là số nguyên dương thỏa mãn 0 2 1 4 2 2 53 3 ... 3 100n nn n n nC C C C . 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho một đa giác đều n cạnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi P 
là xác xuất sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Tính n , biết n là số lẻ, 3n và 45 .
62
P 
Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với //AB CD , 2 3AB CD . 
Gọi M là điểm thuộc đoạn SB sao cho 2
5
SM
SB
 , O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . 
 a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . 
b) Chứng minh rằng: //SD MAC . 
c) Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng SDC . Gọi OMNCS là diện tích của tứ 
giác OMNC , OMCS là diện tích của tam giác OMC . Tính tỉ số OMC
OMNC
S
S
. 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 5/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 3 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 11 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Cho tứ diệnABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm 
tam giácBCD . Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và ABC là: 
Ⓐ. ĐiểmC . Ⓑ. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳngAN . 
Ⓒ. Điểm N. Ⓓ. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳngBC . 
Câu 2: Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 2 s inx cos 5y x khi đó 
Ⓐ. 3, 3M m . Ⓑ. 8, 2M m . 
Ⓒ. 8, 5M m . Ⓓ. 2 2 4, 2 2 6M m . 
Câu 3: Cho cấp số cộng nu có số hạng đầu 1 3u và công sai 2d . Giá trị của 7u bằng: 
Ⓐ. 15 . Ⓑ. 17 . Ⓒ. 19 . Ⓓ. 13 . 
Câu 4: Cho dãy số nu có số hạng tổng quát là 2
2 1
1n
nu
n
. Khi đó 39
362
 là số hạng thứ mấy của dãy 
số? 
Ⓐ. 20 . Ⓑ. 19 . Ⓒ. 22 . Ⓓ. 21 . 
Câu 5: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó 
bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là 
Ⓐ. 0,48. Ⓑ. 0,4. Ⓒ. 0,24. Ⓓ. 0,45. 
Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai. 
Ⓐ. ( )
u
T A B AB u 
 
 Ⓑ. (A) B
AB
T  
Ⓒ. 
0
( )T B B Ⓓ. 
2
( ) 2
AB
T M N AB MN  
  
Câu 7: Cho hàm số: 2sin 3
tan 1
xy
x
, TXĐ của hàm số là: 
Ⓐ. \ ,
2
D k k 
    
 Ⓑ. \ 1D 
Ⓒ. \ ,
4
D k k 
    
 Ⓓ. \ , ,
2 4
D k k k 
    
 . 
Câu 8: Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 
2 
cây, hàng thứ 3có 3 cây,.hàng thứ k có k cây 1 .k Số hàng cây trồng được là. 
Ⓐ. 51 . Ⓑ. 52 . Ⓒ. 53 . Ⓓ. 50 . 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm 
của SA, SD, OM. Xét các khẳng định sau: 
(I). ON //SB . (II). BC // OMN . 
(III). Thiết diện của hình chóp cắt bởi OMN là hình bình hành. (IV). NI // SBC . 
Số khẳng định đúng là. 
Ⓐ. 1. Ⓑ. 4. Ⓒ. 3. Ⓓ. 2. 
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: 2 2:( 2) ( 1) 16C x y qua phép tịnh tiến 
theo vectơ (1;3)v 
 là đường tròn có phương trình nào sau đây. 
Ⓐ. 2 2( 3) ( 4) 16x y . Ⓑ. 2 2( 2) ( 1) 16x y . 
Ⓒ. 2 2( 3) ( 4) 16x y . Ⓓ. 2 2( 2) ( 1) 16x y . 
Câu 11: Hàm số tany x đồng biến trên khoảng nào dưới đây. 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 6/10 
Ⓐ. 0; . Ⓑ. 3 ;
2 2
. Ⓒ. 3 ;
2 2
. Ⓓ. 2 ; . 
Câu 12: Một hộp có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6viên bi 
trong hộp, để sao cho số viên bi xanh bằng số viên bi đỏ. 
Ⓐ. 7150 . Ⓑ. 18564 . Ⓒ. 3045 . Ⓓ. 6090 . 
Câu 13: Phương trình: 2xsin 0
3 3
 (với k ) có nghiệm là: 
Ⓐ. 3
2 2
kx Ⓑ. 2 3
3 2
kx Ⓒ. 
3
x k Ⓓ. x k . 
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của điểm (1; 2)M qua phép vị tự tâm 0 tỉ số 2k là. 
Ⓐ. 1 ;1
2
M
. Ⓑ. ( 2;4)M . Ⓒ. (2; 4)M . Ⓓ. 1 ;1
2
M
. 
Câu 15: Có bao nhiêu cách xếp 5 em nam và 5 em nữ vào một hàng dọc sao cho không có hai em cùng 
giới đứng cạnh nhau. 
Ⓐ. 3628800 . Ⓑ. 57600 . Ⓒ. 28800 . Ⓓ. 14400 . 
Câu 16: Số nghiệm của phương trình 5tan 2 3 0
6
x 
trên khoảng 0;3 là. 
Ⓐ. 3 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 6 . 
Câu 17: Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C . 
Ⓐ. 30  . Ⓑ. 60  hoặc 60  .Ⓒ. 120  . Ⓓ. 90  . 
Câu 18: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất của biến cố A sao cho tổng số chấm 
trong 2 lần bằng 8 là. 
Ⓐ. 13
36
. Ⓑ. 5
36
. Ⓒ. 1
3
. Ⓓ. 1
6
Câu 19: Một đa giác có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh. 
Ⓐ. 5 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 8 . Ⓓ. 6 . 
Câu 20: Từ các chữ số 0 ,1, 2 , 3 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 
4 chữ số đôi một khác nhau. 
Ⓐ. 120 . Ⓑ. 69 . Ⓒ. 72 . Ⓓ. 54 . 
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 
 a) 25 5sin 2cos 0x x b) 2 2sin 2 cos 3 1x x 
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 31x trong khai triển của 1
n
x
x
 biết 
1 21 821
2
n n
n n nC C A
 . 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tập hợp 2,3,4,5,6,7,8A . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi 
một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A . Chon ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất 
sao cho số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ ? 
Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M , N lần lượt 
là trung điểm của SA , SD và P là một điểm thuộc đoạn AB sao cho 2AP PB . 
 a) Chứng mình rằng: MN song song với mặt phẳng ABCD . 
b) Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng MNP . Mặt phẳng MNP cắt hình chóp .S ABCD 
theo một thiết diện là hình gì? 
c) Gọi K là giao điểm của PQ và BD . CMR: ba đường thẳng NK , PM và SB đồng qui tại một 
điểm. 
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 7/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 4 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 11 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số tan .
3
y x 
Ⓐ. 5\ , .
6
D k k 
   
 Ⓑ. 5\ 2 , .
6
D k k 
   
Ⓒ. \ , .
3
D k k 
   
 Ⓓ. \ 2 , .
3
D k k 
   
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; .
2
Ⓐ. cos sin .y x x Ⓑ. cos sin .y x x Ⓒ. tan cot .y x x Ⓓ. tan cot .y x x 
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 4 6 6sin cos sin cos .y x x x x 
Ⓐ. 1 .
12
 Ⓑ. 1 .
6
 Ⓒ. 1 .
3
 Ⓓ. 1 .
2
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2sin 1 0x là 
Ⓐ. 52 , 2 | .
6 6
S k k k 
   
 Ⓑ. 72 , 2 | .
6 6
S k k k 
   
Ⓒ. 2 , 2 | .
6 6
S k k k 
   
 Ⓓ. 42 , 2 | .
3 3
S k k k 
   
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình cos 2 2021 0m x m có nghiệm? 
Ⓐ. 3. Ⓑ. 0. Ⓒ. 1347. Ⓓ. 1348. 
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? 
Ⓐ. 328. Ⓑ. 327. Ⓒ. 326. Ⓓ. 325. 
Câu 7: Có bao nhiêu véc tơ khác 0
 với điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của cùng một hình vuông 
cho trước 
Ⓐ. 6. Ⓑ. 16. Ⓒ. 12. Ⓓ. 24. 
Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp thứ tự 6 học sinh thành một hàng dọc sao cho A và B đứng kề nhau 
với A và B là 2 học sinh được xác định trước trong 6 học sinh đã cho. 
Ⓐ. 720. Ⓑ. 72. Ⓒ. 120. Ⓓ. 240. 
Câu 9: Có bao nhiêu tứ diện với đỉnh là các đỉnh của cùng một hinh lập phương cho trước 
Ⓐ. 48C . Ⓑ. 50. Ⓒ. 54. Ⓓ. 58. 
Câu 10: Một nhóm gồm 4 nữ và 6 nam. Chọn ngẫu nhiên một người làm nhóm trưởng. Tính xác suất 
để nhóm trưởng là nam. 
Ⓐ. 2 .
3
 Ⓑ. 2 .
5
 Ⓒ. 1 .
3
 Ⓓ. 3 .
5
Câu 11: Có hộp 1 và hộp 2 chứa một số bi. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một bi. Biết xác suất chọn được 
bi màu đỏ từ hộp 1 và hộp 2 lần lượt là x và 2x đồng thời xác suất để có đúng một bi màu đỏ 
trong hai bi được chọn là 0,44. Tính xác suất để có bi màu đỏ trong hai bi được chọn 
Ⓐ. 0,48. Ⓑ. 0,50. Ⓒ. 0,52. Ⓓ. 0,54. 
Câu 12: Cho dãy số nu với số hạng tổng quát 10.nnu C Tìm số hạng 9u 
Ⓐ. 9. Ⓑ. 0. Ⓒ. 1. Ⓓ. 10. 
Câu 13: Cho cấp số cộng nu với 7 3 8.u u Tìm công sai của cấp số cộng đó 
Ⓐ. 1. Ⓑ. 8. Ⓒ. 1. Ⓓ. 2. 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 8/10 
Câu 14: Các ghế của một hội trường được bố trí thành 20 hàng với số ghế của hàng đầu tiên là 25 và 
mỗi hàng đều nhiều hơn hàng liền trước 5 ghế. Tính số ghế của hội trường đó. 
Ⓐ. 2900. Ⓑ. 1450. Ⓒ. 1800. Ⓓ. 600. 
Câu 15: Ảnh của đường tròn 2 2: 2 4 1 0C x y x y qua phép tịnh tiến theo véc tơ 2;1u 
 là 
Ⓐ. 2 2' : 1 3 6.C x y Ⓑ. 2 2' : 1 3 6.C x y 
Ⓒ. 2 2' : 3 1 6.C x y Ⓓ. 2 2' : 3 1 6.C x y 
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy phép quay tâm O góc quay 090 biến điểm 2; 1A thành 
Ⓐ. 1;2 .B Ⓑ. 1; 2 .B Ⓒ. 2;1 .B Ⓓ. 2; 1 .B 
Câu 17: Cho , ,C D E lần lượt là trung điểm của đoạn , , .AB AC BC Ảnh của E qua phép vị tự tâm C 
tỉ số 2 là 
Ⓐ. .A Ⓑ. .B Ⓒ. .C Ⓓ. .D 
Câu 18: Cho hình vuông ABCD tâm O và phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác ABD thành tam 
giác .OBC Tính .k 
Ⓐ. 2. Ⓑ. 1 .
2
 Ⓒ. 2. Ⓓ. 2 .
2
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm .G Giao điểm của AD và GBC là trung điểm của cạnh 
Ⓐ. .AB Ⓑ. .BC Ⓒ. .CD Ⓓ. .DA 
Câu 20: Cho hình lập phương . ' ' ' '.ABCD A B C D Đường thẳng nào dưới đây không song song với 
đường thẳng ' 'C D ? 
Ⓐ. .AB Ⓑ. .BC Ⓒ. .CD Ⓓ. ' ' .B A 
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 
 a) 0tan 1 3x b) 4 sin .sin 3 2 0.x x 
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 
9
4
5
2x
x
Câu 3. (1,0 điểm) Gọi S là tập các số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ 
số 1,3,5,7,9. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của .S Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 9. 
Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C và M là trung điểm của ' ' .B C 
 a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 'A AM và ' ' .BB C C Xác định giao điểm của đường 
thẳng AM và mặt phẳng ' ' .CA B 
b) Xác định thiết diện của . ' ' 'ABC A B C cắt bởi mặt phẳng qua trung điểm N của 'A A đồng thời 
song song với các đường thẳng AM và ' .B C Tính diện tích thiết diện đó biết các mặt bên của lăng 
trụ là hình vuông cạnh a. 
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 9/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 5 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 11 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Số cạnh của một hình tứ diện là 
Ⓐ. 6. Ⓑ. 4. Ⓒ. 3. Ⓓ. 5. 
Câu 2: Gọi n là số tự nhiên thỏa 0 1 24 1n n nC C C . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
Ⓐ. 15n . Ⓑ. 5;8n . Ⓒ. 8;12n . Ⓓ. 12;15n . 
Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm của 
cạnh CD . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng AMG (tính theo a ) bằng 
Ⓐ. 
2 11
16
a . Ⓑ. 
2 11
8
a . Ⓒ. 
2 11
24
a . Ⓓ. 
2 11
32
a . 
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
Ⓐ. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng. 
Ⓑ. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. 
Ⓒ. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. 
Ⓓ. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. 
Câu 5: Phép vị tự tỉ số 0k biến đường tròn bán kính R thành: 
Ⓐ. Đường tròn bán kính 'R k R . Ⓑ. Đường tròn bán kính 'R kR . 
Ⓒ. Đường tròn bán kính ' RR
k
 . Ⓓ. Đường tròn bán kính ' RR
k
 . 
Câu 6: Trong hệ toạ độ Oxy , phép tịnh tiến theo 2; 1v 
 biến điểm 2;4A thành điểm A có toạ 
độ là : 
Ⓐ. 3;4 . Ⓑ. 0;5 . Ⓒ. 0; 5 . Ⓓ. 4;3 . 
Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD , gọi , ,M N P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh ,BC CD vàSA
. Mặt phẳng MNP cắt hình chóp .S ABCD theo thiết diện là hình gì? 
Ⓐ. Ngũ giác. Ⓑ. Tứ giác. Ⓒ. Tam giác. Ⓓ. Lục giác. 
Câu 8: Phương trình 15n có bao nhiêu nghiệm trong đoạn  0;3 ? 
Ⓐ. 4. Ⓑ. 6. Ⓒ. 3. Ⓓ. 2. 
Câu 9: Tập xác định của hàm số tan coty x x là: 
Ⓐ. \ 2 ;k k . Ⓑ. \ ;
2
k k 
   
 . Ⓒ. \ ;k k . Ⓓ. \ ;
2
k k 
   
 . 
Câu 10: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là 3
7
. Xác suất 
để trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là: 
Ⓐ. 33
49
. Ⓑ. 12
49
. Ⓒ. 27
49
. Ⓓ. 16
49
. 
Câu 11: Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k n . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh 
đề sau: 
Ⓐ. 
 !
!
k
n
n k
A
n
 . Ⓑ. 
!
!
k
n
nA
k
 . Ⓒ. 
!
! !
k
n
nA
n k k
. Ⓓ. 
!
!
k
n
nA
n k
. 
Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình sin 3 cos 2x x trên đoạn [0;4 ] 
Ⓐ. 8
3
 . Ⓑ. 7
3
 . Ⓒ. 7
6
 . Ⓓ. 13
6
 . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 11 
Trang 10/10 
Câu 13: Tập xác định của hàm số 1
1 cos
y
x
. 
Ⓐ. \ 2 ,
2
k k 
   
 . Ⓑ. \ ,
2
k k 
   
 . 
Ⓒ. \ 2 ,k k . Ⓓ. \ ,k k . 
Câu 14: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ và 1 quả 
bóng màu vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là: 
Ⓐ. 210. Ⓑ. 120. Ⓒ. 126. Ⓓ. 63. 
Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh? 
Ⓐ. 3! . Ⓑ. 312C . Ⓒ. 
3
12A . Ⓓ. 3 . 
Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục 12
49
 biến đường thẳng \ 2 ;
2
k k 
   
thành đường thẳng d có phương trình là: 
Ⓐ. 2 3 0x y . Ⓑ. 2 3 0x y . Ⓒ.  0;4 . Ⓓ. 2 3 0x y 
Câu 17: Giá trị của biểu thức 1 2 2 3 3 2020 20202020 2020 2020 20201 2 2 2 ... 2P C C C C bằng: 
Ⓐ. 20203P . Ⓑ. 1P . Ⓒ. 20203P . Ⓓ. 1P . 
Câu 18: Hệ số của 5x trong khai triển thành đa thức của biểu thức 722 4 3x x là: 
Ⓐ. 241920 . Ⓑ. 483840 . Ⓒ. 241920 . Ⓓ. 483840 . 
Câu 19: Trong không gian cho mặt phẳng và các đường thẳng a ,b và c . Hãy chọn mệnh đề đúng. 
Ⓐ. Nếu a song song với mp thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong 
Ⓑ. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mp thì a song song với mp . 
Ⓒ. Nếu //a b  và a không nằm trên mặt phẳng thì //a . 
Ⓓ. Nếu đường thẳng a song song với cả hai đường thẳng b và c thì b song song với c. 
Câu 20: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều 
động ngẫu nhiêu 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất một xe tốt là: 
Ⓐ. 273
1365
. Ⓑ. 272
273
. Ⓒ. 1
273
. Ⓓ. 1364
1365
. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 
 a) 2 7sin 3cos2
4
x x b) 2 23 cos sin 2 3 sin 1x x x 
Câu 2. (1,0 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãn 3 3 3 2 2 31 1 12 14400
n n
n n n n n nC C C C C C
 . Tìm hệ số 
của số hạng chứa 9x trong khai triển 6 3 3
278 36 54 ,
n
T x x x
x
với 0x . 
Câu 3. (1,0 điểm) Một lớp học có 15 nữ, 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho 
có ít nhất 1 bạn nam. 
Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Hai mặt bên SAB , 
SCD là các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , E là điểm di động trên đoạn thẳng BG 
(E khác B ). Cho mặt phẳng qua E , song song với SA và BC . 
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mặt phẳng . Tìm giao điểm M , N , P , Q 
của mặt phẳng với các cạnh SB , SC , DC , BA . 
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN . Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm 
E di động trên đoạn BG . 
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a . 
------ HẾT ------