Tài liệu ôn tập kiểm tra Cuối HK I môn Toán Lớp 10 năm học 2020- 2021 trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
TÀI LIỆU ÔN TẬP KIỂM TRA 
CUỐI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
Tháng 12, năm 2020 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 1/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 1 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 10 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Cho  ;5 7;C A  và  6;9C B . Xác định tập .X A B  
Ⓐ. 5;6 . Ⓑ. 5;7 . Ⓒ.  5;6 . Ⓓ.   5;6 7;9 . 
Câu 2: Tập xác định của hàm số 
2 1
1
xy
x
 là 
Ⓐ. 1; . Ⓑ. \ 1 . Ⓒ. ;1 . Ⓓ. ;1 . 
Câu 3: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn 220y x ; 47 2 1y x x ;
4 10xy
x
 ; 2 2y x x ;
4 4
4
x x x xy
x
? 
Ⓐ. 3 . Ⓑ. 1. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 2. 
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 5y m x m đồng biến trên ? 
Ⓐ. 2m . Ⓑ. 2m . Ⓒ. 2m . Ⓓ. 2m . 
Câu 5: Tọa độ đỉnh I của đồ thị hàm số 2 4 3y x x là 
Ⓐ. 2; 1I . Ⓑ. 2;15I . Ⓒ. 4;35I . Ⓓ. 4;3I . 
Câu 6: Cho Parabol 2y ax bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng trong 
các khẳng định sau 
Ⓐ. 0, 0, 0a b c Ⓑ. 0, 0, 0a b c Ⓒ. 0, 0, 0a b c Ⓓ. 0, 0, 0a b c 
Câu 7: Cho phương trình: 2 0x x (1) . Phương trình nào tương đương với phương trình (1) ? 
Ⓐ. 1 0x x . Ⓑ. 1 0x . Ⓒ. 2 2( 1) 0x x . Ⓓ. 0x 
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 2 22 2 1 1 0m x m mx m có hai nghiệm phân biệt và là hai số đối nhau? 
Ⓐ. 0. Ⓑ. 1. Ⓒ. 3. Ⓓ. 2. 
Câu 9: Cho phương trình: 22 2 2 4 0x x x m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 
để phương trình đã cho có nghiệm? 
Ⓐ. 4 . Ⓑ. 5. Ⓒ. vô số. Ⓓ. 10 . 
O x
y
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 2/10 
Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình 3 5 2
4 2 7
x y
x y
 là 
Ⓐ. 1;2
3
. Ⓑ. 3 1;
2 2
. Ⓒ. 1 3;
2 2
. Ⓓ. 3 1;
2 2
. 
Câu 11: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Khi đó CB CA 
  
 bằng? 
Ⓐ. 3a . Ⓑ. a . Ⓒ. 2a . Ⓓ. 3
2
a . 
Câu 12: Cho ba vecto (3, 1)a , (1, 2)b 
, ( 1,7)c . Tìm tọa độ vectơ 2 3u a b c 
 . 
Ⓐ. 2;24u 
. Ⓑ. 2;18u 
. Ⓒ. 3;24u 
. Ⓓ. 3;4u 
. 
Câu 13: Cho 2; 1a , 3; 4b 
, 4; 9c . Hai số thực m , n thỏa mãn ma nb c 
 . Tính 
2 2m n ? 
Ⓐ. 5 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 1. 
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm 1;2A và 3;4B . Điểm ;0aP
b
 (với a
b
 là phân 
số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ 
nhất. Tính .S a b 
Ⓐ. 2S . Ⓑ. 8S . Ⓒ. 7S . Ⓓ. 4S . 
Câu 15: Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng? 
Ⓐ. cos 0 . Ⓑ. sin 0 . Ⓒ. cot 0 . Ⓓ. tan 0 . 
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 1. Cho hàm số 2 6 8y x x 
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số trên. 
 b) Sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng y m và đồ thị 
hàm số trên. 
Câu 2. Giải phương trình: 2 2( 3) 2 1 3.x x x x 
Câu 3. Cho tam giác đều .ABC Lấy các điểm M, N thỏa mãn 1 ,
3
BM BC 
  1 .
3
AN AB 
  
 Gọi I là giao 
điểm của AM và CN. Chứng minh rằng .BI IC 
Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ ,Oxy cho tam giác ABC có 1; 1 ,A 4; 3 ,B 5;5 .C Chứng minh 
rằng ABC vuông và tính khoảng cách từ A đến đường thẳng .BC 
Câu 5. Cho 1ab . Chứng minh rằng 2 2
1 1 2
1 1 1a b ab
. 
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 3/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 2 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 10 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Cho hai tập hợp   1;3 ; |2 0 .A B x x Tìm tập hợp .A B 
Ⓐ.  1;0 .A B Ⓑ. 11; .
2
A B
  
 Ⓒ. ;0 .A B Ⓓ. 1; .
2
A B
  
Câu 2: Hàm số 2
2 1
1
xy
x
 có tập xác định là 
Ⓐ. \ 1;1 . Ⓑ. . Ⓒ. \ 0 . Ⓓ. \ 1 . 
Câu 3: Cho hàm số 2( ) 30 225 15y f x x x x có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau: 
i) Đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ. 
ii) Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng. 
iii) Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. 
Số mệnh đề đúng trong ba mệnh đề trên là 
Ⓐ. 2. Ⓑ. 1. Ⓒ. 3. Ⓓ. 0. 
Câu 4: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 
15 5 3y x m
m
 đồng biến trên . 
Ⓐ. 5 .
3
m Ⓑ. 0.m Ⓒ. 50 .
3
m Ⓓ. 30 .
5
m 
Câu 5: Tọa độ đỉnh của parabol 2 4y x x là 
Ⓐ. 4;0 . Ⓑ. 4;0 . Ⓒ. 0;4 . Ⓓ. 4;8 . 
Câu 6: Cho parabol 2y ax bx c có đồ thị như hình vẽ sau, mệnh đề nào sau đây đúng? 
Ⓐ. 8.a b c Ⓑ. 0.a b c Ⓒ. 6.a b c Ⓓ. 4.a b c 
Câu 7: Cho phương trình: 2 0x x (1) . Phương trình nào tương đương với phương trình (1) ? 
Ⓐ. 0x Ⓑ. 1 0x . Ⓒ. 2 2( 1) 0x x . Ⓓ. 1 0x x 
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 2 2 1 3 2 0x m x m có hai 
nghiệm trái dấu 1 2,x x và thỏa mãn 
1 2
1 13
x x
 ? 
Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 Ⓒ. 0 . Ⓓ. 3. 
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  0;2020m để phương trình 
22 2 2 2x x m x có nghiệm. 
Ⓐ. 2021. Ⓑ. 2019. Ⓒ. 2020. Ⓓ. 2018. 
Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình: 
3 0
2 3 0
x y
x y
 là 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 4/10 
Ⓐ. 2;1 . Ⓑ. 1;2 . Ⓒ. 2; 1 . Ⓓ. 1; 2 . 
Câu 11: Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bằng 2a và 45ABC  . Tính 
CB AD AC 
   
. 
Ⓐ. 3a Ⓑ. 2 5a Ⓒ. 5a Ⓓ. 2a 
Câu 12: Trong hệ tọa độ Oxy , cho 3u i j 
; 2; 1v 
. Tính tích vô hướng .u v
. 
Ⓐ. . 1u v 
. Ⓑ. . 1u v 
. Ⓒ. . 2; 3u v 
. Ⓓ. . 5 2u v 
. 
Câu 13: Cho ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm trên BC sao cho 2 3CI BI và J là điểm trên BC 
kéo dài sao cho 5 2JB JC . Tính AG
 
 theo AI
 
 và AJ
 
Ⓐ. 15 1
16 16
AG AI AJ 
   
 Ⓑ. 35 1
48 16
AG AI AJ 
   
Ⓒ. 15 1
16 16
AG AI AJ 
   
 Ⓓ. 35 1
48 16
AG AI AJ 
   
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm 3; 3 , 7; 1E F . Tìm tọa độ điểm K thuộc trục 
Oy sao cho 3 2KE KF 
  
 đạt giá trị nhỏ nhất. 
Ⓐ. 0; 11K Ⓑ. 0; 11K Ⓒ. 11; 0K Ⓓ. 0; 10K 
Câu 15: Cho góc , biết 0 90   và tan 3
4
 . Giá trị của sin và cos là 
Ⓐ. 24 1cos ;sin
5 5
 Ⓑ. 3 4cos ;sin
5 5
Ⓒ. 1 24cos ;sin .
5 5
 Ⓓ. 4 3cos ;sin
5 5
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 1. 
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 1.y x x 
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 24 1 0x x m có hai nghiệm 
phân biệt. 
Câu 2. 
 a) Giải phương trình: 22 6 1 4 5.x x x . 
 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
1 3 1mx x 
Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), D là trung điểm của AB, E là trọng 
tâm tam giác ADC. 
a) Chứng minh 3 2 6 .OA OB OC OE 
    
b) Tính tích vô hướng .AC AO
  
 theo bán kính R với .CB R 
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với (7; 3), 8;4 , 1;5 .A B C Tìm tọa độ trực 
tâm tam giác ABC. 
Câu 5. Chứng minh 
2 3 , , , 0.
2
a b c a b b c c a a b c
b c a c a b
  
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 5/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 3 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 10 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Cho ,: 3x xA 2 3 0 .: 2B x xx Hỏi A B có mấy phần tử? 
Ⓐ. 2. Ⓑ. 3. Ⓒ. 1. Ⓓ. 4. 
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 6 2
1
xy
x
Ⓐ.  3;D . Ⓑ.  ;3 \ 1D .Ⓒ. ;3D . Ⓓ. \ 1D . 
Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ? 
Ⓐ. 1 1y x x . Ⓑ. 
2 5xy
x
 . Ⓒ. 2 4 1y x x . Ⓓ. 2 1y x . 
Câu 4: Số giá trị nguyên của  2020;2020m để hàm số 1
2
my m x
m
 nghịch biến trên 
là: 
Ⓐ. 2020. Ⓑ. 2019. Ⓒ. 2018. Ⓓ. 2017. 
Câu 5: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số 2 2 5y x x là: 
Ⓐ. 2;5I . Ⓑ. 1;4I . Ⓒ. 1; 4I . Ⓓ. 2;5I . 
Câu 6: Tập tất cả các giá trị của m để hàm số 2 2 1 3y x m x m nghịch biến trên khoảng 
 ;1 
Ⓐ. ;1 . Ⓑ. 0; . Ⓒ. ;0 . Ⓓ.  0; . 
Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
 2 1 2 0x x ? 
Ⓐ. 3 2 3x x x . Ⓑ. 2 4 0x . 
Ⓒ. 1 2 1x x x . Ⓓ. 1 12
2 2
x
x x
. 
Câu 8: Tính tổng các lập phương của các nghiệm của phương trình 2 3 2 0x x 
Ⓐ. 45. Ⓑ. 27. Ⓒ. -28. Ⓓ. 9. 
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4 25 4 0x x m có 4 nghiệm phân 
biệt? 
Ⓐ. 8 Ⓑ. 7 Ⓒ. 5 Ⓓ. 6 
Câu 10: Tìm nghiệm của hệ phương trình 2 1 0
3 2 0
x y
x y
Ⓐ. 1 7; ;
5 5
x y
 Ⓑ. 7 1; ;
5 5
x y
 Ⓒ. 7 1; ;
5 5
x y
 Ⓓ. 1 7; ;
5 5
x y
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 6/10 
Câu 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB AC AD 
   
. 
Ⓐ. 2 2 .a Ⓑ. 2 .a Ⓒ. 3 2 .a Ⓓ. 2 2 .a 
Câu 12: Trong hệ trục tọa độ ; ;O i j cho hai vectơ 2; 4a và 5;3b . Tọa độ của vectơ
3 2v a b 
 là 
Ⓐ. 16;18 .v 
 Ⓑ. 16;18 .v 
 Ⓒ. 16; 18 .v 
 Ⓓ. 16; 18 .v 
Câu 13: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho 2MB MC . Biểu diễn vectơ AM
 
theo các vectơ ,AB AC
  
. 
Ⓐ. 1 2 .
3 3
AM AB AC 
   
 Ⓑ. .AM AB AC 
   
Ⓒ. 2 3 .
5 5
AM AB AC 
   
 Ⓓ. 2 1 .
3 3
AM AB AC 
   
Câu 14: Cho các điểm 1; 4M , 5;2N và 1; 1P . Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho 
EM EN EP 
   
 nhỏ nhất. 
Ⓐ. 0; 1 .E Ⓑ. 1;0 .E Ⓒ. 3;0 .E Ⓓ. 1;0 .E 
Câu 15: Cho 0 01sin 90 1803 . Tính cos 
Ⓐ. 2 2cos =
3
 Ⓑ. 2 2cos =
3
 Ⓒ. 6cos =
3
 Ⓓ. 6cos =
3
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2y x x có đồ thị P . 
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số đã cho. 
 b) Tìm m để phương trình 2 2 2 5 0x x m có 4 nghiệm phân biệt. 
Câu 2. Giải các phương trình sau 
 a) 2 2 6 2x x x . b) 1 6 5 2x x x . 
Câu 3. Cho tam giác ABC . Các điểm , ,M N P xác định bởi 3 3 0MA MB NC NB PA CP 
      
. 
 a) Biểu diễn MN
 
 theo AB
 
 và AC
 
. 
b) Chứng minh: , ,M N P thẳng hàng. 
Câu 4. Cho 1; 2 , 3;1 , 5;2A B C . 
 a) Chứng minh , ,A B C không thẳng hàng. 
 b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 4 2 3A x y x y , biết 0 3,0 4x y . 
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 7/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 4 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 10 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau? 
Ⓐ. 26 7 1 0x Z x x . Ⓑ. 1x Z x 
Ⓒ. 2 4 2 0x Q x x . Ⓓ. 2 4 3 0x R x x . 
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số 
2 1
2 1 3
xy
x x
. 
Ⓐ. D 3; . Ⓑ. 1D \ ;3
2
   
 . Ⓒ. 1D ;
2
. Ⓓ. D . 
Câu 3: Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? 
Ⓐ. 2018 2017y x . Ⓑ. 2 3y x . 
Ⓒ. 3 3y x x . Ⓓ. 3 3y x x . 
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2017;2017 để hàm số 
 2 4 2y m x m đồng biến trên . 
Ⓐ. 4030 . Ⓑ. 4034 . Ⓒ. Vô số. Ⓓ. 2015 . 
Câu 5: Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh 1;3I ? 
Ⓐ. 22 4 3y x x . Ⓑ. 22 2 1y x x . Ⓒ. 22 4 5y x x . Ⓓ. 22 2y x x . 
Câu 6: Cho hàm số 2y ax bx c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
x
y
O
Ⓐ. 0, 0, 0.a b c Ⓑ. 0, 0, 0.a b c 
Ⓒ. 0, 0, 0.a b c Ⓓ. 0, 0, 0.a b c 
Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai? 
Ⓐ. 2 1x 2 1x . Ⓑ. 
1
1
1
x x
x
1x . 
Ⓒ. 3 2 3x x 28 4 5 0x x . Ⓓ. 3 9 2x x 3 12 0x . 
Câu 8: Giả sử phương trình 2 3 0x x m (m là tham số) có hai nghiệm là 1 2, x x . Tính giá trị biểu 
thức 2 21 2 2 11 1P x x x x theo .m 
Ⓐ. 9.P m Ⓑ. 5 9.P m Ⓒ. 9.P m Ⓓ. 5 9.P m 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 8/10 
Câu 9: Cho phương trình 25 2 1 0m x m x m 1 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m 
để 1 có 2 nghiệm 1x , 2x thỏa 1 22x x . 
Ⓐ. 1. Ⓑ. 2. Ⓒ. 0. Ⓓ. 3. 
Câu 10: Tìm nghiệm của hệ phương trình: 3 4 1
2 5 3
x y
x y
Ⓐ. 17 7; .
23 23
 Ⓑ. 
17 7; .
23 23
 Ⓒ. 
17 7; .
23 23
 Ⓓ. 
17 7; .
23 23
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có 3; 5AB BC . Tính AB BC 
  
? 
Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 6 . 
Câu 12: Cho tam giác ABC có  60 , 5, 8.A AB AC  Tính .BC AC
  
. 
Ⓐ. 20 . Ⓑ. 44 . Ⓒ. 64 . Ⓓ. 60 
Câu 13: Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho 3AM MB . Chọn khẳng 
định đúng. 
Ⓐ. 1 3
4 4
CM CA CB 
   
. Ⓑ. 7 3
4 4
CM CA CB 
   
. 
Ⓒ. 1 3
2 4
CM CA CB 
   
. Ⓓ. 1 3
4 4
CM CA CB 
   
. 
Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm 2; 3 , 3; 4A B . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành 
sao cho , ,A B M thẳng hàng. 
Ⓐ. 1; 0M . Ⓑ. 4; 0M . Ⓒ. 5 1; 
3 3
M
. Ⓓ. 17 ; 0
7
M
. 
Câu 15: Biết 1cos
3
 . Giá trị đúng của biểu thức 2 2sin 3cosP là: 
Ⓐ. 1
3
. Ⓑ. 10
9
. Ⓒ. 11
9
. Ⓓ. 4
3
. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 1. Cho hàm số 22 4y x x có đồ thị P . 
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số đã cho. 
 b) Tìm m để phương trình 22 4x x m có 4 nghiệm phân biệt. 
Câu 2. Giải phương trình 24 1 4 6 1 0x x x 
Câu 3. Cho ABC đều với các điểm ,M ,N P lần lượt thuộc cạnh ,BC ,CA AB sao cho 
2 ,MC MB 2 ,NC NA 11 4 .PA PB Chứng minh rằng .NP AM 
Câu 4. Trong hệ trục toạ độ ,Oxy cho hình bình hành ABCD có 2;3A và tâm 1;1I . Biết điểm 
 1;2K nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh còn lại của 
hình bình hành. 
Câu 5. Cho , , [0;1]a b c . Chứng minh : 2 2 2 2 2 21a b c a b b c c a . 
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 9/10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ SỐ 5 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN – Khối 10 
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Cho hai tập hợp ; 10A và 2; 6B . Tập hợp \A B là: 
Ⓐ. ; 2 . Ⓑ. 6; 10 . Ⓒ.  ;2 6;10 .  Ⓓ.   ; 2 6;10 .  
Câu 2: Tập xác định của hàm số 
1
xy
x
 là: 
Ⓐ. \ 1 .D Ⓑ.  1; .D 
Ⓒ. 1; \ 0 .D Ⓓ. 1; .D 
Câu 3: Cho hàm số 2f x x x 
và ( ) 2 .g x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
Ⓐ. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. Ⓑ. f x và g x đều là hàm số lẻ. 
Ⓒ. f x và g x đều là hàm số chẵn. Ⓓ. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. 
Câu 4: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 1y mx m đồng biến trên . 
Ⓐ. 1.m Ⓑ. 0.m Ⓒ. 1 .m Ⓓ. 1.m 
Câu 5: Tọa độ đỉnh của parabol 2 8y x x là 
Ⓐ. 4; 16 . Ⓑ. 4;0 . Ⓒ. 2; 4 . Ⓓ. 4;8 . 
Câu 6: Cho parabol 2:P y ax bx c , biết (P) có đỉnh 2;0I và cắt trục tung tại điểm có tung 
độ bằng 2. Tính tổng 2 ?S a b c 
Ⓐ. 1.S Ⓑ. 2.S Ⓒ. 1.S Ⓓ. 2S . 
Câu 7: Cho phương trình: 2 1 0x (1) . Phương trình nào tương đương với phương trình (1)? 
Ⓐ. 2 3 9 0x x Ⓑ. 1 0x . Ⓒ. 2 2( 1) 0x x . Ⓓ. 1 0x x 
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2 2 1 4 0x m x m 
có hai nghiệm trái dấu? 
Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 Ⓒ. 0 . Ⓓ. 3 . 
Câu 9: Tập hợp nghiệm của phương trình 
2( 2) 2 2m x m
x
 (m ≠ 0) là: 
Ⓐ. T = {–2/m} Ⓑ. T =  Ⓒ. T = R Ⓓ. T = R\{0}. 
Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình 
1 2 1
1 2 2
x y
x y
 là: 
Ⓐ. 2;4 .
3
 Ⓑ. 2;4 .
3
 Ⓒ. 2; 4 . Ⓓ. 2;4 . 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ 1 – khối 10 
Trang 10/10 
Câu 11: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC 
  
 là: 
Ⓐ. 3
3
a Ⓑ. 2 3
3
a Ⓒ. 2
3
a Ⓓ. 4 3
3
a 
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh 3 , 4AB a AD a . Tích vô hướng .BA BD
  
 bằng: 
Ⓐ. 0. Ⓑ. 
29 .a Ⓒ. 212 .a Ⓓ. 
26 .a 
Câu 13: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng 
Ⓐ. 2( )AM AB AC 
   
 Ⓑ. 3( )MG MA MB MC 
    
Ⓒ. 3AM GM 
  
 Ⓓ. 1 ( )
3
AG AB AC 
   
Câu 14: Cho A(1;-2),B(3;4). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho MA + MB ngắn nhất. 
Ⓐ. 5;0 .
3
 Ⓑ. 5;0 .
3
 Ⓒ. 3 ;0 .
4
 Ⓓ. 4 ;0 .
3
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông ở A và  030 .B Khăng định nào sau đây sai? 
Ⓐ. cos .
3
1B Ⓑ. sin
2
3 .C Ⓒ. cos
2
1 .C Ⓓ. sin 1
2
B . 
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 1. Cho hàm số 2 2 7.y x x có đồ thị P . 
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số đã cho. 
 b) Tìm m để phương trình 2 2 0x x m có 2 nghiệm phân biệt. 
Câu 2. 
 a) Giải phương trình: 
2 2 6 1
2 1
x x
x
 b) Tìm tất cả các tham số m để phương trình: 2 22 1 4 0x m x m có hai nghiệm phân 
biệt 1x , 2x sao cho 
2
1 2 1 2.x x x x 
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD tâm O, I trung điểm của BO. 
 a) Chứng minh 0OA OB OC OD 
    
. 
 b) Biết 060 , 2 , 3.ADB AD a DC a Tính . .AD DB
  
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm 1;1 , 3; 1 .A B Gọi M là điểm nằm trên trục Ox sao 
cho tam giác ABM vuông tại B .Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .ABM 
Câu 5. CMR với ba số a, b, c dương ta có 8a b ca b c abc
b c a
. 
------ HẾT ------