Ôn tập và Đề minh hoạ kiểm tra Học kì I môn Toán Lớp 12

ÔN TẬP HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2015-2016
TOÁN 12
Phần I : GIẢI TÍCH 
Bài 1: Cho hàm số y = mx4 + m2x2 - 2 (1).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị.
Bài 2: Tìm m để hàm số( m là tham số ) có cực trị.
Bài 3: Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
Tìm m để đồ thị hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = -1.
Bài 4: Cho hàm số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Biện luận số giao điểm của đường thẳng y = 2x+m và (C ).
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
a) trên [-2; 0]..	b).
c) .	d) y = x – ex trên [-1; 0].
Bài 6:
Rút gọn biểu thức .
Cho logab = 3, logac = -5, Tính .
Bài 7:
Tìm tập xác định của các hàm số
	b) 
c) 	d) 
Bài 8: Tìm đạo hàm các hàm số:
	a) 	b) 
	c) 	d) y = ln(x2 -5x + 7) 
Bài 9: Giải các phương trình:
	b) 
c) d) 4. 
e) 	f) log(x+1) – log ( 1-x ) = log(2x+3)
g) 	h) 8.. 
Bài 10: Giải các bất phương trình:
22x-1+22x-2 + 22x-3 > 448. 	
.
c) .
Bài 11: Tính 
.	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
 	h) 
i) 
Phần II : HÌNH HỌC 
Bài 1: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, , mặt bên (SBC) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đáy đều bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600 và hình chiếu H của đỉnh A trên mp(A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc (ABCD). Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD.
Chứng minh các điểm A, B’, C’, D’ đồng phẳng.
Chứng minh 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt cầu.
Bài 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng 2R.
 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
 2. Tính thể tích của khối trụ.
 3. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300.Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.