Ôn tập và Đề minh hoạ kiểm tra Học kì I môn Toán Lớp 11

ễN TẬP TOÁN 11 – HKI (2015 – 2016)
Lí THUYẾT
I. GIẢI TÍCH
1. Hàm số lượng giỏc
2. Phương trỡnh lượng giỏc
 3. Tổ hợp - xỏc suất
II. HèNH HỌC
Cỏc phộp biến hỡnh: Tỡm ảnh của điểm, đường thẳng, đường trũn qua phộp tịnh tiến, phộp quay, phộp vị tự.
Đường thẳng và mặt phẳng trong khụng gian: giao tuyến, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Quan hệ song song: 2 đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng.
B. BÀI TẬP
I. GIẢI TÍCH
CHƯƠNG I: LƯỢNG GIÁC
Bài 1: Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau :
a)	b) y = 	
c)	d) 
e)	f) 
Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau:	
a)	 	b) 	
c)	d) 
e) 	f)	 
Bài 3: Giải cỏc phương trỡnh sau:
 	a) 3tan2x – tanx – 4 = 0	 	 	b) – 2cos2x + sinx + 1 = 0 
c) 2cos 2x – 8cos x + 5 = 0	d) 2cos² x + 5sin x – 4 = 0
e) 	f) 	
CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
Bài 4: Từ tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6 }. 
a) Cú thể lập được bao nhiờu số lẻ gồm 5 chữ số khỏc nhau.
b) Cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn gồm 3 chữ số khỏc nhau và chia hết cho 2.
Bài 5: Cho cỏc chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 cú bao nhiờu số tự nhiờn gồm 4 chữ số khỏc nhau chia hết cho 5?
Bài 6: Trong ban chấp hành gồm 7 người cần chọn 3 người vao ban thường vụ
 	a) Cú bao nhiờu cỏch chọn (khụng phõn biệt chức vụ)
 	b) Cần chọn 3 người vào ban thường vụ với cỏc chức vụ bớ thư, phú bớ thư, ủy viờn cú ? cỏch chọn.
Bài 7: Một lớp học cú 40 học sinh, gồm 18 nam và 22 nữ.. Giỏo viờn chủ nhiệm muốn chọn ra 4 học sinh vào đội văn nghệ. Hỏi giỏo viờn chủ nhiệm cú bao nhiờu cỏch chọn trong mỗi trường hợp sau:
a) Số học sinh nam bằng số học sinh nữ. 
b) Phải cú 1 học sinh nam và 3 học sinh nữ. 	
c) Cú ớt nhất 1 học sinh nam. 
Bài 8: a) Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển .
b) Tỡm hệ số của x4 trong khai triển của .
c) Tỡm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của .
Bài 9. Trờn một kệ sỏch cú 12 cuốn sỏch khỏc nhau gồm cú 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tớch. Lấy 3 quyển từ kệ sỏch.
a) Tớnh xỏc suất để lấy được 3 quyển đụi một khỏc loại.
b) Tớnh xỏc suất để lấy được 3 quyển cú 2 đỳng hai quyển cựng loại.
Bài 10. Cho một hộp đựng 12 viờn bi, trong đú cú 7 viờn bi màu đỏ, 5 viờn bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiờn 4 viờn bi. Tớnh xỏc suất để lấy được
a) 3 viờn màu đỏ	
b) ớt nhất một viờn màu đỏ	
c) cú đủ ba màu
Bài 11: Từ một hộp chứa 7 bi trắng, 9 bi đỏ, lấy ngẫu nhiờn đồng thời 4 bi.
 	a) Tớnh số phần tử của khụng gian mẫu.
 	b) Tớnh xỏc suất của cỏc biến cố sau: 
 	A: “ Số bi trắng bằng số bi đỏ”; 	
B: “ 4 bi cựng màu”;
 	C: “ cú ớt nhất 1 bi đỏ”. 	
Bài 12: Một hộp đựng 5 viờn bi xanh, 3 viờn bi vàng, 4 viờn bi trắng chỉ khỏc nhau về màu. Lấy ngẫu nhiờn 3 viờn bi. Tớnh xỏc suất cỏc biến cố sau:
 	a) A: “Lấy được 3 bi xanh”. 	b) B: “Lấy được ớt nhất 1 bi vàng”.
 	c) C: “ Lấy được 3 viờn bi cựng màu”. 	d) D: “Lấy được số bi xanh bằng số bi trắng”.
Bài 13: Có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được:
a) 2 viên bi màu đỏ
b) 2 viên bi khác màu.
 c) ít nhất một viên bi màu vàng.
Bài 14. Xỏc định cấp số cộng cú cụng sai là 3, số hạng cuối là 12 và cú tổng bằng 30.
Bài 15. Cho cấp số cộng (un) thỏa món u2 + u5 – u3 = 10 và u4 + u6 = 26. Tỡm số hạng đầu u1 và cụng sai d của cấp số cộng.
Bài 16. Tỡm chiều dài ba cạnh của một tam giỏc vuụng lập thành một cấp số cộng với cụng sai là 25.
Bài 17. Một cấp số cộng (un) cú .
	a) Tỡm cụng sai của cấp số cộng	b) Tớnh 
Bài 18. Tớnh u1, d trong cỏc cấp số cộng (un) biết
a) u3 + u5 = 14 và tổng của 13 số hạng đầu là S13 = 129
b) u5 = 19; u9 = 35.	c) u3 + u10 = –31 và 2u4 – u9 = 7
d) 	 	e) 
II. HèNH HỌC
Bài 1: Trong mpOxy cho A(-1; 2), đường thẳng d: 3x + y + 1 = 0 và đường trũn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9.
 a) Tỡm ảnh của A và đường thẳng d qua phộp tịnh tiến theo vectơ = (3; - 1). 
 b) Tỡm ảnh của (C) qua phộp vị tự tõm O tỉ số k = - 2.
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 5) và đường trũn (C):.Tỡm A’, và (C’) là ảnh của điểm A, của đường trũn (C) qua phộp vị tự tõm O tỉ số k = 1/3. 
Bài 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thang, AD là đỏy lớn. Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Bài 4. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thang, đỏy lớn AB. I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC.
a) Xỏc định giao tuyến (SAD) ∩ (SBC)
b) Tỡm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ)
Bài 5. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành. Gọi G là trọng tõm tam giỏc SAB. I là trung điểm của AB. Trờn đoạn AD lấy điểm M sao cho AD = 3AM.
Tỡm giao tuyến của (SAD) và (SBC), (SIM) và (SCD) .
Đường thẳng qua M song song AB cắt CI tại N. Chứng minh NG song song (SCD).
Bài 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và BD. Chứng minh IJ song song (ACD).
Bài 7. Cho hỡnh chúp S.ABCD, ABCD là hỡnh bỡnh hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, AD, SD.
Xỏc định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC).
Chứng minh MN song song (SAB).
Tỡm giao điểm của AM và (SBD).
Bài 8. Cho hỡnh chúp S.ABCD, AB và CD khụng song song. M là điểm thuộc miền trong của tam giỏc SCD.
a) Tỡm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)
b) Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM).
Bài 9. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành. Gọi M, N là trung điểm của AB, CD.
 	a) Chứng minh MN // (SBC) và MN // (SAD) 
 	b) Gọi P là trung điểm của cạnh SA. Chứng minh: SB // (MNP) và SC // (MNP).	
Bài 10.Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh bỡnh hành. Gọi M và N là trung điểm của AB và SC
a) Tỡm cỏc giao tuyến (SAC) ∩ (SBD) và (SAB) ∩ (SCD)
b Chứng minh rằng MN //(SAD).
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MễN TOÁN- HỌC KỲ 1- LỚP 11 NĂM 2015-2016
Nội dung
Cõu
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
1. Phương trỡnh LG
1a
1b
1c
1
0.5
0.5
1
3.0
2. Nhị thức Niu-ton
2a
0.5
0.5
1.0
3. Tổ hợp, xỏc suất
2b
1.0
1.0
2.0
4. Cấp số cộng
3
0.5
0.5
1.0
5. Phộp dời hỡnh, phộp đồng dạng
4
1.0
1.0
6. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
5a
5c
1.0
0.5
1.5
7. Đường thẳng song song với đường thẳng và mặt phẳng.
5b
0.5
0.5
Cộng
5.5
3.0
1.5
10
TRƯỜNG THPT TễN THẤT TÙNG
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MễN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Cõu1(3.0điểm) Giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc sau:
a) 	b) 	c)
Cõu2(3.0 điểm) 
a) Tỡm hệ số của x3trong khai triển của biểu thức:
b) Trờn một giỏ sỏch cú 4 quyển sỏch toỏn, 3 quyển sỏch lý, 2 quyển sỏch hoỏ. Lấy ngẫu nhiờn đồng thời 3 quyển sỏch. Tớnh xỏc suất của cỏc biến cố sau:
A: “Ba quyển sỏch lấy ra cú đủ cả 3 mụn”.	
B: “Ba quyển sỏch lấy ra cú ớt nhất một quyển sỏch lý”.
Cõu3(1.0 điểm) Tỡm số hạng đầu và cụng sai của cấp số cộng (un), biết rằng: 
Cõu4(1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;5) và đường trũn (C) cú phương trỡnh: . Hóy tỡm tọa độ điểm M’ và viết phương trỡnh (C’)lần lượt là ảnh của điểm M, đường trũn (C) qua phộp vị tự cú tõm là O, tỉ số k = 2.
Cõu5(2.0 điểm) Cho hỡnh chúp cú đỏylà hỡnh bỡnh hành tõm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD.
	a) Xỏc định giao tuyến của mpvà mp, mpvà mp.
	b)	Chứng minh song song với mp.
	c)	Tỡm giao điểm I của đường thẳng SC với mp. 
---- Hết----