Ôn tập và Đề minh hoạ kiểm tra Học kì I môn Toán Lớp 10

ÔN TẬP TOÁN 10- HỌC KÌ I (2015 – 2016)
A. NỘI DUNG
ĐẠI SỐ
Mệnh đề và tập hợp
Các phép toán trên tập hợp: giao, hợp, hiệu và phần bù.
Các tập hợp số, khoảng, đoạn, nửa khoảng.
Hàm số bậc nhất và bậc hai
Tìm tập xác định của hàm số.
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Xác định các hệ số a, b, c của hàm số khi biết các tính chất của đồ thị và hàm số.
Phương trình và hệ phương trình
Tìm điều kiện phương trình.
Phương trình chứa căn thức.
Phương trình bậc hai chứa tham số m, định lý Vi-ét.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn (dùng MTCT)
HÌNH HỌC
Vectơ 
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 
Hệ trục tọa độ: Tìm tọa độ điểm, vectơ, điều kiện hai vectơ bằng nhau.
Tích vô hướng và ứng dụng
Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa.
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và ứng dụng.
B. BÀI TẬP
I. ĐẠI SỐ
Bài 1: Cho các tập hợp sau:
 ; ; 
a) Liệt kê các phần tử của 3 tập hợp A, B, C.
b) Xác định các tập hợp sau: A ∩ B, B∩C, A∪B, A\B, B\A.
Bài 2: Cho các tập hợp: A = [0; 7), B = (-4; 5]. Xác định và biểu diễn trên trục số các tập hợp sau: A ∩ B, A∪B, A\B, B\A, CRA.
Bài 3: Cho các tập hợp A = {xÎR| x > 4}, B = {xÎR| 1≤ x < 8}.
a) Hãy viết lại các tập hợp A, B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
b) Tìm , A\B, CRA.
Bài 4: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y = -2x2 + 3 	b) y = x2 - 4x + 3	
c) y = -2x2 + 3x + 5 	d) .
Bài 5: Tìm parabol y = ax2 + 3x - 2 , biết rằng parabol đó:
a) Qua điểm A(1; 5). 	
b) Có trục đối xứng là đường thẳng x = -3. 
c) Có đỉnh I(-; -).
Bài 6: Tìm tập xác định của hàm số:
Bài 7: Giải các phương trình 
a) 	b) 	
c) 	d) 
Bài 8: Cho phương trình x2 – (2m + 3)x + 2m + 2 = 0 (1)
a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Bài 9 : Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x – 1 = 0
a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa : x12 + x22 = 1.
Bài 10: Giải các hệ phương trình
a) 	b)	c) 
Bài 11: Ba bạn An, Bình và Châu đến cửa hàng mua dụng cụ học tập. Bạn An mua 3 cây bút, 10 quyển vở và 1 cây thước hết 87.000 đồng. Bạn Bình mua 2 cây bút, 15 quyển vở và 2 cây thước hết 119.000 đồng. Còn bạn Châu mua 3 cây bút, 20 quyển vở và 1 cây thước hết 157.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi cây bút, quyển vở và mỗi cây thước là bao nhiêu?
Bài 12: Xác định phương trình của Parabol đi qua ba điểm A(1;3); B(-1;9) và C(2;3). 
II. HÌNH HỌC
Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: 
Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm AM. Chứng minh rằng .
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN.	
a) Chứng minh rằng: 
b) Gọi D là trung điểm BC,chứng minh rằng: 
Bài 4: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4).
a) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
d) Tìm tọa độ điểm M, sao cho .
Bài 5: Trong mp Oxy cho A(4 ; 6), B(1 ; 4), C(7; 3/2). 
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính độ dài các cạnh của AB, AC, BC của tam giác ABC. Suy ra diện tích tam giác ABC.
Bài 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(−1;3), B(0;−4), C(5;1) .
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Bài 7: Cho hai điểm A(2;4) và B(1;1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B.
Bài 8: Cho hình thang cân ABCD với A(2;0), B(0;2) và C(0;7). Tìm tọa độ đỉnh D.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 
Nội dung
Câu
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
1. Tập hợp, mệnh đề
1a
1b
1.0
1.0
2.0
2. Hàm số, hàm số bậc 1, hàm số bậc 2
2a
2b
1.0
1.0
2.0
3. Phương trình, hệ phương trình
3a
3b
3c
1.0
1.0
1.0
3.0
4. Véctơ
4a
1.0
1.0
5. Hệ trục toạ độ
4b
1.0
1.0
6. Tích vô hướng của hai véctơ
4c
1.0
1.0
Tổng
4.0
4.0
2.0
10.0
TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2.0 điểm) 
a) Cho hai tập hợp ; . 
 Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp A và B.
b) Cho hai tập hợp và . Xác định các tập hợp và .
Câu 2 (2.0 điểm) 
a) Tìm tập xác định của hàm số . 
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 3 (3.0 điểm) 
a) Giải phương trình.
	b) Ba công nhân được giao may áo sơ mi. Ngày thứ nhất may được 37 cái áo. Ngày thứ hai công nhân thứ nhất tăng năng suất 10% và công nhân thứ hai tăng năng suất 25% nên may được 41 cái áo. Ngày thứ ba công nhân thứ nhất và công nhân thứ hai giữ nguyên năng suất như ngày thứ hai còn công nhân thứ ba tăng 20% năng suất nên may được 43 cái áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi công nhân may được bao nhiêu áo sơ mi. (Cho phép dùng MTCT để giải hệ) 
c) Cho phương trình x2 -2(m + 1)x + m2 -1 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 6.
Câu 4 (3,0 điểm) 
a) Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh với mọi điểm M, ta có: .
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(0 ; 1), B(2 ; 3) và C(4 ; -3). Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(1, 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.
-Hết-