Nội dung ôn tập và ma trận đề kiểm tra Học kì II môn Toán Lớp 10

Trường THPT Tôn Thất Tùng-Tổ Toán-Tin
NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 10 
I. KIẾN THỨC
Đại số 
Chương Bất phương trình: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình bậc hai, bài toán ứng dụng định lý dấu tam thức bậc hai. Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 
Chương Thống kê: lập bảng phân bố tần số, tần suất (ghép lớp hoặc không ghép lớp), tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn.
Chương Cung và góc lượng giác: Tính các giá trị lượng giác của một cung, công thức cộng, công thức nhân đôi, chứng minh một đẳng thức lượng giác.
Hình học 
Phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Phương trình đường tròn.
II. BÀI TẬP
Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau: 	
a) 	b) 	
Bài 2. Giải các bất phương trình:
	a) 	 	b) 
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 	
	c) 	e) 	
Bài 4. Giải các bất phương trình sau:
|1 – 4x| > 5	b) |2x – 3| ≤ 1	
c) |3x2 – 5x + 1| < 1	d) |x2 –2x + 2| ³ 5	
Bài 5. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
4x2 – (m + 2)x + 2m – 3 > 0	b) (m – 2)x2 + (m + 3)x + m + 1 ≤ 0.
Bài 6. Tuổi của 44 cán bộ trong một cơ quan được được thống kê và trình bày trong bảng số liệu sau:
23
34
33
42
40
41
52
51
28
47
30
24
30
34
56
45
46
50
55
29
57
41
30
23
33
27
40
47
39
59
30
45
45
34
45
31
25
21
36
38
42
40
32
38
Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp:[20; 30), [30; 40), [40; 50), [50; 60).
Cho biết độ tuổi từ 20 đến dưới 40 tuổi chiếm bao nhiêu phần trăm?
Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên. 
Bài 7. Chiều cao (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 10B được ghi lại và trình bày trong bảng số liệu sau:
1,50
1,71
1,65
1,57
1,69
1,54
1,67
1,56
1,72
1,68
1,45
1,60
1,70
1,58
1,63
1,58
1,55
1,48
1,65
1,60
1,47
1,65
1,69
1,68
1,65
1,59
1,54
1,49
1,72
1,52
1,57
1,48
1,50
1,62
1,67
1,57
1,51
1,50
1,70
1,57
Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp: [1,42; 1,48), [1,48; 1,54), [1,54; 1,60), [1,60; 1,66) và [1,66; 1,72].
Cho biết 1,54 đến dưới 1,66m chiếm bao nhiêu phần trăm?
Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên. 
Bài 8. 
Cho biết và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a.
Cho biết và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .
Cho biết và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc b.
Cho sina = ( với < a < p). Tính sin2a, cos2a.
Bài 9. Rút gọn các biểu thức:
a) 	 	b) 
c) 	d) 
Bài 10. Chứng minh đẳng thức sau
a) 	b) 
c) 	d) sinx(1 + cos2x) = sin2x.cosx	
Bài 11. Viết PT tham số và PT tổng quát của đường thẳng d
a) đi qua điểm M(2 ; -3) và có VTCP .
b) d đi qua điểm M(0 ; - 7) và có VTPT .
c) đi qua điểm M(- 1; 2) và có hệ số góc k = .
d) đi qua 2 điểm A(5 ; 0) và B(- 3 ; 0).
Bài 12. Cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; -1); C(6; 2). Viết phương trình tổng quát của
a) đường thẳng AB, BC, CA.
b) đường cao AH, đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Bài 13. Cho đường thẳng d: 2x – y – 4 = 0 và điểm M(-1; 2). 
Viết pt tổng quát của đt qua M và song song với đt d
Viết pt tổng quát của đt qua M và vuông góc với đt d
Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
Bài 14. Cho 2 đt d1 : 3x – 4y + 1 = 0 và d2 : 12x + 5y – 17 = 0
Cmr: 2 đt trên cắt nhau, tìm tọa độ giao điểm của chúng 
Tính góc giữa 2 đt trên 
Viết pt tổng quát của đt d3 song song với với đt d1 và cách điểm M(2; 1) một khoảng bằng 2
Bài 15. Tìm m để 2 đt sau vuông góc: d1 : mx – 4y + 1 = 0 và d2 : x + 5y – m = 0
Bài 16. Cho d: và điểm A(2; 1). Tìm điểm M trên d để đoạn AM ngắn nhất
Bài 17. Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(1; - 1) và bán kính R = 
b) (C) có tâm I(2; 3) và đi qua điểm M(3; 0)
c) (C) có tâm I(3; -2) và tiếp xúc với ∆: 6x – 8y – 17 = 0
d) (C) đi qua 3 điểm A(-1; -2); B(1; 3); C(2; 1)
e) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5).
Bài 18. Cho đường tròn có phương trình: 
a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(1 ; 1).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: .
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Đại số
Dấu tam thức bậc hai
Bất phương trình bậc hai
Phương trình và bất phương trình qui về bậc 2
1
1
1
3
Thống kê
1
1
2
Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Công thức lượng giác
1
1
2
Hình học
Phương trình đường thẳng
Khoảng cách, góc
Đường tròn 
1
1
1
3
Tổng
4
4
2
10
ĐỀ MINH HỌA
TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 10
 NĂM HỌC 2014 – 2015 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm)	
a) Xét dấu biểu thức .
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
Câu 2: (2 điểm) Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm2)
Lớp
Số tấm bê tông
[190; 200)
[200; 210)
[210; 220)
[220; 230)
[230; 240)
[240; 250)
10
26
56
64
30
14
Cộng
200
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp.
b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố đã cho.(chính xác đến hàng phần trăm)
Câu 3: (2 điểm)	
Cho . Tính sin x , cos2x.
Chứng minh .
Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(1;2), B(- 3; 6) và đường thẳng.
Viết phương trình tham số của đường thẳng () đi qua hai điểm A,B.
Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) có phương trình , biết khoảng cách giữa (d) và (d’) bằng 1 ./.