Đề kiểm tra Học kì II môn Toán Lớp 12 năm học 2017- 2018 Sở GD&ĐT TP Cần Thơ (Mã đề 485)

1 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ CẦN THƠ 
KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 GDTHPT 
NĂM HỌC 2017 – 2018 
Môn: Toán 
MÃ ĐỀ 485 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Câu 1. Gọi ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 .z i Giá trị của 2a b bằng 
A. 1. B. 1. C. 4. D. 7. 
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số 2 2y x x và 2 4y x x là 
A. 34. B. 18. C. 17. D. 9. 
Câu 3. Biết f x là hàm số liên tục trên , a là số thực thỏa mãn 0 a và 
0
1
a
a
f x dx f x dx
 . Tích phân 
0
f x dx
 bằng 
A. 0. B. 2. C. 
1
.
2
 D. 1. 
Câu 4. Họ các nguyên hàm của hàm số cos4y x là 
A. 
1
sin 4 .
4
x C B. 
1
sin 4 .
4
x C C. sin 4 .x C D. 
1
sin .
4
x C 
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4,y x trục hoành và các đường thẳng 
0, 3x x là 
A. 3. B. 
23
.
3
 C. 
25
.
3
 D. 
32
.
3
Câu 6. Gọi 1z và 2z là các nghiệm phức của phương trình 
2 2 5 0.z z Giá trị của biểu thức 
4 4
1 2z z bằng 
A. 14. B. 7. C. 14. D. 7. 
Câu 7. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành (phần tô đậm 
trong hình vẽ) là 
A. 
0 1
2 0
.S f x dx f x dx
 B. 
0 1
2 0
.S f x dx f x dx
C. 
1 0
0 2
.S f x dx f x dx
 D. 
1
2
.S f x dx
Câu 8. Họ các nguyên hàm của hàm số 
5
1y x x là 
2 
A. 
7 6
1 1
.
7 6
x x
C
 B. 
5 4
6 1 5 1 .x x C 
C. 
5 4
6 1 5 1 .x x C D. 
7 6
1 1
.
7 6
x x
C
Câu 9. Số phức z thỏa mãn 3 2z i là 
A. 3 2 .z i B. 3 2 .z i C. 3 2 .z i D. 3 2 .z i 
Câu 10. Trong không gian ,Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm ( 1;0;0)M và (0;1;2)N có phương trình 
là 
A. 
1 2
.
1 1 2
x y z 
 B. 
1
.
1 1 2
x y z 
C. 
1 2
.
1 1 2
x y z 
 D. 
1
.
1 1 2
x y z 
Câu 11. Tất cả giá trị của b thỏa mãn 
1
2 6 0
b
x dx là 
A. 5b hoặc 5.b B. 1b hoặc 1.b 
C. 3b hoặc 3.b D. 1b hoặc 5.b 
Câu 12. Trong không gian ,Oxyz cho các vectơ 1; 1;2 , 3;0; 1a b 
 và ( 2;5;1).c 
 Tọa độ của 
vectơ u a b c 
 là 
A. ( 6;6;0).u 
 B. (6; 6;0).u 
 C. (6;0; 6).u 
 D. (0;6; 6).u 
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2 4 3 5 0P x y z và 
 : 6 2 0Q mx ny z . Giá trị của ,m n sao cho P song song với Q là 
A. 4; 8.m n B. 4.m n C. 4; 8.m n D. 4.m n 
Câu 14. Hàm số f x thỏa mãn . xf x x e là 
A. ( 1) .xx e C B. 
1
2 .
1
xe
x C
x
 C. 2 .xx e C D. ( 1) .xx e C 
Câu 15. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1
2 1 3
x y z
 là 
A. (3;6; 2).n 
 B. (2; 1;3).n 
 C. ( 3; 6; 2).n 
 D. ( 2; 1;3).n 
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 6 8 1 0.S x y z x y z Tâm và bán kính 
của mặt cầu S lần lượt là 
A. 1;3; 4 , 5.I R B. 1; 3;4 , 5.I R 
C. 2; 6;8 , 103.I R D. 1;3; 4 , 25.I R 
Câu 17. Nguyên hàm F x của hàm số sin cosf x x x thỏa mãn 0
4
F
 là 
A. 
2
cos sin .
2
x x B. cos sin 2.x x 
C. cos sin .x x D. cos sin 2.x x 
3 
Câu 18. Xét H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1y x , trục hoành, trục tung và đường 
thẳng 0 .x a a Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H 
quanh trục hoành bằng 57 là 
A. 3.a B. 5.a C. 4.a D. 2.a 
Câu 19. Xét vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng 1x và 1x . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt 
bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 1x là một hình vuông 
có cạnh 22 1 x . Thể tích của vật thể  bằng 
A. 
16
.
3
 B. 
16
.
3
 C. . D. 
8
.
3
Câu 20. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 
2y x x và trục hoành quanh trục hoành là 
A. .
5
 B. .
3
 C. .
30
 D. .
15
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , ,M N P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 3i , 
1 2i và 3 i . Tìm tọa độ của điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. 
A. 0;2 .Q B. 6;0 .Q C. 2;6 .Q D. 4; 4 .Q 
Câu 22. Trong không gian ,Oxyz mặt cầu tâm 1;2;3I và đi qua điểm 1;1;2A có phương trình là 
A. 
2 2 2
1 2 3 2.x y z B. 
2 2 2
1 1 2 2.x y z 
C. 
2 2 2
1 1 2 2.x y z D. 
2 2 2
1 2 3 2.x y z 
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 3z i i z là 
A. đường thằng – 2 – 3 0.x y B. đường thằng 2 1 0.x y 
C. đường tròn 2 2 2.x y D. đường tròn 2 2 4.x y 
Câu 24. Cho tích phân 
1
3ln 1
.
e
x
I dx
x
 Nếu đặt lnt x thì 
A. 
1
0
3 1
.
t
t
I dt
e
 B. 
1
3 1
.
e
t
I dt
t
 C. 
1
3 1 .
e
I t dt D. 
1
0
3 1 .I t dt 
Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm (1; 2;3)M và vuông góc với mặt phẳng 
2 3 0x y z có phương trình là 
A. 
1
1 2 .
2 3
x t
y t
z t
 B. 
1
2 .
3 2
x t
y t
z t
 C. 
1
2 .
3 2
x t
y t
z t
 D. 
1
1 2 .
2 3
x t
y t
z t
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn (2 ) 9 8 .i z i Môđun của số phức 1w z i bằng 
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. 
Câu 27. Cho ,x y là các số thực thỏa mãn (2 1) ( 1) 1 2x y i i . Giá trị của biểu thức 2 22x xy y 
bằng 
A. 2. B. 0. C. 1. D. 4. 
4 
Câu 28. Đặt S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
2 2
,
1
x x
y
x
 đường thẳng 
1y x và các đường thẳng x m , 2x m ( 1)m . Giá trị của m sao cho ln 3S là 
A. 5.m B. 4.m C. 2.m D. 3.m 
Câu 29. Môđun của số phức 3 4z i bằng 
A. 1. B. 7. C. 5. D. 7. 
Câu 30. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 3i và 2 3i làm nghiệm? 
A. 
2 4 13 0.z z B. 2 4 3 0.z z 
C. 
2 4 13 0.z z D. 2 4 3 0.z z 
Câu 31. Trong không gian ,Oxyz cho mặt phẳng : 2 2 7 0P x y z và mặt cầu 
 2 2 2: 2 4 6 11 0.S x y z x y z Mặt phẳng song song với P và cắt S theo 
giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 có phương trình là 
A. 2 2 19 0.x y z B. 2 2 17 0.x y z 
C. 2 2 17 0.x y z D. 2 2 7 0.x y z 
Câu 32. Trong không gian ,Oxyz giá trị dương của m sao cho mặt phẳng Oxy tiếp xúc với mặt cầu 
2 22 23 2 1x y z m là 
A. 5.m B. 3.m C. 3.m D. 5.m 
Câu 33. Xét hàm số f x xác định trên \ 2;2 và thỏa mãn 2
4
,
4
f x
x
 3 3 1 1 2.f f f f Giá trị của biểu thức 4 0 4f f f bằng 
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 34. Trong không gian ,Oxyz cho mặt phẳng : 2 5 0P x y z và các điểm 1;2;3 ,A 
 1;1; 2 , 3;3;2 .B C Gọi 0 0 0; ;M x y z là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho 
.MA MB MC Giá trị của 0 0 0x y z bằng 
A. 6. B. 4. C. 7. D. 5. 
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 3 4 5.z i Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị 
nhỏ nhất của biểu thức 
2 2
2 .P z z i Môđun của số phức w M mi là 
A. 3 137.w B. 1258.w C. 2 309.w D. 2 314.w 
Câu 36. Biết 
2
1
2ln 3
e
x a
dx b
x e
 với , .a b Giá trị của a b bằng 
A. 2. B. 8. C. 2. D. 8. 
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 4 0P x y z và đường thẳng 
2
: .
1 3 2
x m y m z
d
 Nếu giao điểm của d và P thuộc mặt phẳng Oyz thì giá trị của 
m bằng 
5 
A. 
4
.
5
 B. 
1
.
2
 C. 1. D. 
1
.
2
Câu 38. Biết F x là nguyên hàm của hàm số 2
1
cos
f x m
x
 thỏa mãn 0 0F và 2.
4
F
Giá trị của m bằng 
A. 
4
.
 B. 
4
.
 C. .
4
 D. .
4
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn 4 1 4 3z .z i z i Môđun của số phức z bằng 
A. 2. B. 1. C. 16. D. 4. 
Câu 40. Trong không gian ,Oxyz cho điểm 0;2;0M và đường thẳng 
4 3
: 2 .
1
x t
d y t
z t
 Đường thẳng đi 
qua ,M cắt và vuông góc với d có phương trình là 
A. 
2
.
1 1 2
x y z 
 B. 
1
.
1 1 2
x y z 
 C. 
1 1
.
1 1 2
x y z 
 D. 
1
.
1 1 2
x y z 
Câu 41. Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu 2 2 2: 2 4 2 10 0S x y z x y z và điểm 
 1;1; 1 .M Giả sử đường thẳng d đi qua M và cắt S tại hai điểm ,P Q sao cho độ dài 
đoạn thẳng PQ lớn nhất. Phương trình của d là 
A. 
1 1 1
.
2 1 2
x y z 
 B. 
1 1 1
.
2 1 2
x y z 
C. 
1 1 1
.
2 1 2
x y z 
 D. 
1 1 1
.
2 1 2
x y z 
Câu 42. Trong không gian ,Oxyz cho hai đường thẳng 
2
: 1
2
x at
d y bt
z t
 và 
2 3
: 3 .
x t
d y t
z t
 Giá trị của a 
và b sao cho d và d song song với nhau là 
A. 2; 1.a b B. 3; 2.a b C. 3; 1.a b D. 3; 1.a b 
Câu 43. Một vật trượt không vận tốc đầu xuất phát từ đỉnh của mặt ván phẳng nằm nghiêng (như hình 
vẽ). Biết gia tốc của chuyển động là 25 /m s và sau 1,2 giây thì vật đến chân của mặt ván. Độ 
dài của mặt ván là 
A. 3,6 .m B. 3,2 .m C. 3 .m D. 2,8 .m 
Câu 44. Cho số phức z a bi thỏa mãn 
2
1 2 20 4 .z i z i Giá trị của 2 2a b bằng 
6 
A. 16. B. 1. C. 5. D. 7. 
Câu 45. Cho hàm số f x thỏa mãn 
2 2. 2 1,  f x f x f x x x x và 
 0 0 3. f f Giá trị của 
2
1 f bằng 
A. 28. B. 22. C. 
19
.
2
 D. 10. 
Câu 46. Một xe mô tô đang chạy với vận tốc 20 /m s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật 
nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc 20 5 , v t t 
trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ 
khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là 
A. 20 .m B. 80 m. C. 60 .m D. 40 .m 
Câu 47. Trong không gian ,Oxyz mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau 
1 2 4
2 1 3
x y z 
 và 
1 2
1 1 3
x y z 
 có phương trình là 
A. 2 9 36 0.x y z B. 2 0.x y z 
C. 6 9 8 0.x y z D. 6 9 8 0.x y z 
Câu 48. Trong không gian ,Oxyz cho các vectơ 5;3; 1 , 1;2;1a b 
 và ;3; 1 .c m 
 Giá trị của 
m sao cho ,a b c 
  
 là 
A. 1.m B. 2.m C. 1.m D. 2.m 
Câu 49. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2 2 3,y x x trục hoành và các 
đường thẳng 1, ( 1)x x m m bằng 
20
.
3
 Giá trị của m bằng 
A. 
5
.
2
 B. 2. C. 3. D. 
3
.
2
Câu 50. Cho hàm số 2 (0 4)y x mx m có đồ thị .C Gọi 1 2S S là diện tích của hình phẳng 
giới hạn bởi ,C trục hoành, trục tung và đường thẳng 4x (phần tô đậm trong hình vẽ bên 
dưới). Giá trị của m sao cho 1 2S S là 
A. 3.m B. 
10
.
3
m C. 2.m D. 
8
.
3
m