Đề kiểm tra Học kì II môn Toán Lớp 11 nâng cao năm học 2015- 2016 (Kèm đáp án)

TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2015 - 2016 
 MÔN: TOÁN 11 NÂNG CAO 
 THỜI GIAN: 90 PHÚT 
Bài 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau: 
 a/ 8693lim 2 nnn ; b/ 
44
4
lim
2
2
2 
 xx
x
x
Bài 2: ( 2 điểm ) Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó 
5
2
62
383 2
m
x
xx
xf 
Bài 3: ( 2 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 a/ 7423 2 xxxy ; 
 b/ xxy 2cos . 
Bài 4: ( 1 điểm ) 
 Cho hàm số 
x
x
xfy
2
12
 có đồ thị ( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) 
tại điểm có hoành độ dương, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
035: yxd . 
Bài 5: ( 3 điểm ) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh aAB , aAD 2 . 
Tam giác SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi 
H là trung điểm của AD . 
 a/ Chứng minh SH vuông góc với BC ; 
 b/ Tính góc giữa SB và mặt đáy (ABCD); 
 c/ Tính khoảng cách từ H đến SBC . 
------ HẾT ------ 
Họ và tên:.. 
Số báo danh:.. 
, nếu 3 x 
, nếu 3 x 
ĐỀ 1 
TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2015 - 2016 
 MÔN: TOÁN 11 NÂNG CAO 
THỜI GIAN: 90 PHÚT 
Bài 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau: 
 a/ nnn 2724lim 2 ; b/ 
96
9
lim
2
2
2 
 xx
x
x
. 
Bài 2: ( 2 điểm ) Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó 
1
3
42
232 2
m
x
xx
xf 
Bài 3: ( 2 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 a/ 8325 2 xxxy ; b/ xxy 2sin . 
Bài 4: ( 1 điểm ) 
 Cho hàm số 
x
x
xfy
3
13
 có đồ thị ( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) 
tại điểm có hoành độ âm, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 018: yxd . 
Bài 5: ( 3 điểm ) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh aBC , aAB 2 . Tam giác 
SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), gọi điểm K 
là trung điểm của AB . 
 a/ Chứng minh SK vuông góc với CD ; 
 b/ Tính góc giữa SC và mặt đáy (ABCD); 
 c/ Tính khoảng cách từ K đến SCD . 
------ HẾT ------ 
Họ và tên:.. 
Số báo danh:.. 
, nếu 2 x 
, nếu 2 x 
ĐỀ 2