Đề kiểm tra Học kì II môn Toán Lớp 11 cơ bản năm học 2015- 2016 (Kèm đáp án)

SỞ GD - ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ NĂM HỌC 2015-2016 
 MÔN TOÁN KHỐI 11 (CƠ BẢN) 
 Thời gian: 90 phút 
Đề 1: 
Câu 1: (2 điểm) 
Tính các giới hạn sau: 
 a) 
2
2
3 2
lim
2x
x x
x 
 ; b) 2lim 1n n n 
Câu 2: (2 điểm) 
Xét tính liên tục của hàm số: 
22 3
( ) 1
4
x x
f x x 
khi
khi
1
1
x
x
 tại x0 = 1. 
Câu 3: (2 điểm) 
Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 a) 
3 23
3 2
x x
y x ; b) 2 3sin 2y x 
Câu 4: (1 điểm) 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2
1
x
y
x
 tại điểm có 
hoành độ x0 = 2. 
Câu 5: (3 điểm) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 
2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD; O là hình chiếu vuông 
góc của S lên mặt phẳng (ABCD). 
 a) Chứng minh rằng: SMN SBC . 
 b) Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng (ABCD). 
 c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). 
-----HẾT----- 
Họ và tên thí sinh:.. 
Số báo danh:.. 
SỞ GD - ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ NĂM HỌC 2015-2016 
 MÔN TOÁN KHỐI 11 (CƠ BẢN) 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Đề 2: 
Câu 1: (2 điểm) 
Tính các giới hạn sau: 
 a) 
2
2
3 5 2
lim
2x
x x
x 
 ; b) 2lim 3n n n 
Câu 2: (2 điểm) 
Xét tính liên tục của hàm số: 
23 2 1
( ) 1
4
x x
f x x 
khi
khi
1
1
x
x
 tại x0 = 1. 
Câu 3: (2 điểm) 
Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 a) 
2 3
1
x
y
x
; b) 5 2cos3y x 
Câu 4: (1 điểm) 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2 1
3
x
y x tại điểm 
có hoành độ x0 = 1. 
Câu 5: (3 điểm) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng b, cạnh bên bằng 
2b . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD; O là hình chiếu vuông 
góc của S lên mặt phẳng (ABCD). 
 a) Chứng minh rằng: IJS SBC . 
 b) Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng (ABCD). 
 c) Tính khoảng cách từ D đến (SBC). 
-----HẾT----- 
Họ và tên thí sinh:.. 
Số báo danh:..