Đề kiểm tra Cuối HK II môn Toán Lớp 10 năm học 2020- 2021 trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 1/13 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ MINH HỌA 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN, Lớp 10 
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1. Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. .x a a x a B. .x a a x a 
C. .x a a x a D. .x a a x a 
Câu 2. Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 0
2
x
x
 là 
A. 1.x B. 
1
.
2
x
x
 C. 
1
.
2
x
x
 D. 2.x 
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 22 3 1x x x x là 
A. ; 1 .S B.  1; .S C. 1; .S D. ; 1 .S 
Câu 4. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong 
bảng sau 
Năng suất 
lúa 
(tạ/ha) 
25 30 35 40 45 
Tần số 4 7 9 6 5 
Giá trị 3 35x có tần số bằng 
A. 6. B. 4. C.7. D. 9. 
Câu 5. Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là 
A. rad. B. 
360
 rad. C. 
90
 rad. D. 
180
 rad. 
Câu 6. Gọi là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu ,A điểm cuối .B Khi đó số đo của 
các cung lượng giác bất kì có điểm đầu ,A điểm cuối B bằng 
A. 2 , .k k B. , .k k 
C. 2 , .k k D. 2 , .k k 
Câu 7. Xét tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 
A. sin 3 sin , .k k  B. sin sin , .k k  
C. sin 2 sin , .k k  D. sin 2 sin , .k k  
Câu 8. Giá trị sin
2
 bằng 
A. 1. B. 0. C. 1. D. 1 .
2
Câu 9. Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. sin2 sin cos .a a a B. sin2 2sin cos .a a a 
C. sin2 4sin cos .a a a D. sin2 2sin .a a 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 2/13 
Câu 10. Xét ,a b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. cos cos sin sin cos .a b a b a b B. cos cos cos sin sin .a b a b a b 
C. cos cos sin sin cos .a b a b a b D. cos cos cos sin sin .a b a b a b 
Câu 11. Xét ,a b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. sin sin 2cos sin .
2 2
a b a ba b B. sin sin 2cos cos .
2 2
a b a ba b 
C. sin sin 2sin sin .
2 2
a b a ba b D. sin sin 2sin cos .
2 2
a b a ba b 
Câu 12. Xét ,a b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây 
đúng ? 
A. tan tantan .
1 tan tan
a ba b
a b
 B. tan tantan .
1 tan tan
a ba b
a b
C. tan tantan .
1 tan tan
a ba b
a b
 D. tan tantan .
1 tan tan
a ba b
a b
Câu 13. Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là , ,BC a AC b AB c . Gọi am là độ 
dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác .ABC Mệnh đề nào dưới dây đúng ? 
A. 
2 2 2
2 .
2a
b c am B. 
2 2 2
2 .
2a
b c am 
C. 
 2 2 22 2 .
4a
b c a
m
 D. 
 2 2 22 2 .
4a
b c a
m
Câu 14. Xét tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh là , ,BC a AC b AB c và gọi p là nửa 
chu vi. Diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây ? 
A. .S p p a p b p c B. .S p p a p b p c 
C. .S p p a p b p c D. .S p p a p b p c 
Câu 15. Trong mặt phẳng ,Oxy cho điểm 0 0;M x y và đường thẳng : 0ax by c 
( 2 2 0a b ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng được tính bởi công thức nào dưới đây ? 
A. 0 0
2 2
, .ax by cd M
a b
 B. 0 0, .d M ax by c 
C. 0 0
2 2
, .
ax by c
d M
a b
 D. 0 0, .d M ax by c 
Câu 16. Trong mp ,Oxy phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? 
A. 2 2 1.x y B. 2 2 1.x y C. 2 2 1.x y D. 2 2 1.x y 
Câu 17. Trong mặt phẳng ,Oxy cho đường tròn 2 2: 2 4 1 0.C x y x y Tâm của C có 
tọa độ là 
A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 1;2 . 
Câu 18. Cho hai điểm 1F và 2F cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn 1 2.F F Mệnh đề nào 
dưới đây đúng ? 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 3/13 
A. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho 1 2.MF MF 
B. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho 1 2 2 .MF MF a 
C. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho 1 2 2 .MF MF a 
D. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho 1 2 .MF MF a 
Câu 19. Trong mặt phẳng ,Oxy cho 
2 2
2 2: 1.
x yE
a b
 Độ dài trục nhỏ của E đã cho bằng 
A. 2 .b B. .a C. 2 .a D. .b 
Câu 20. Trong mặt phẳng ,Oxy cho 
2 2
: 1.
16 9
x yE Độ dài trục lớn của E đã cho bằng 
A. 16. B. 4. C. 8. D. 32. 
Câu 21. Với các số thực dương ,a b tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức a bH
b a
 bằng bao 
nhiêu ? 
A. 4. B. 2. C. 2 2. D. 1. 
Câu 22. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 5 4 0x x là 
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 23. Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau 
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 
Tần số 
(Số áo bán 
được) 
13 45 126 125 110 40 12 
Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng 
A. 38. B. 126. C. 42. D.12. 
Câu 24. Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 
6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng 
A. 6,7 triệu đồng. B. 7,2 triệu đồng. C. 6,8 triệu đồng. D. 6,9 triệu đồng. 
Câu 25. Cung có số đo rad của đường tròn bán kính 4 cm có độ dài bằng 
A. 2 cm. B. 4 cm. C. cm. D.8 cm. 
Câu 26. Khi quy đổi 
6
 rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 
A. 60 . B. 30 . C. 15 . D. 45 . 
Câu 27. Giá trị cos450 bằng 
A. 1. B. 1. C. 0. D. 2 .
2
Câu 28. Biết 1cos .
3
a Giá trị của cos2a bằng 
A. 7 .
9
 B. 7 .
9
 C. 1 .
3
 D. 2 .
3
Câu 29. Biết 1sin 1, sin .
2
a b a b Giá trị của sin cosa b bằng 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 4/13 
A. 3 .
2
 B. 3 .
4
 C. 1 .
4
 D. 1 .
4
Câu 30. Biết 1cot .
2
a Giá trị của biểu thức 4 sin 5cos
2sin 3cos
a aA
a a
 bằng 
A. 5 .
9
 B. 1 .
17
 C. 13. D. 2 .
9
Câu 31. Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 
1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. 
Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây ? 
A. 7,5. B. 7. C.6,5. D. 5,9. 
Câu 32. Cho tam giác ABC có 5cm, 8cmAB AC và 0120 .BAC Tính độ dài cạnh BC
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 
A. 7 cm. B. 11cm. C. 8cm. D. 10cm. 
Câu 33. Trong mặt phẳng ,Oxy cho hai điểm 1; 1A và 2;3 .B Đường thẳng AB có phương 
trình là 
A. 4 3 0.x y B. 4 5 0.x y C. 2 3 5 0.x y D. 4 5 0.x y 
Câu 34. Trong mặt phẳng ,Oxy cho hai điểm 1;1I và 3; 2 .A Đường tròn tâm I và đi qua 
A có phương trình là 
A. 2 21 1 25.x y B. 2 21 1 5.x y 
C. 2 21 1 25.x y D. 2 21 1 5.x y 
Câu 35. Trong mặt phẳng ,Oxy cho đường tròn 2 2: 4 6 12 0.C x y x y Tọa độ tâm I 
và bán kính R của C là 
A. 2; 3 , 25.I R B. 2;3 , 5.I R 
C. 2; 3 , 5.I R D. 2;3 , 25.I R 
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
Câu 1: (1,0 điểm) Cho 3sin
5
a và 3 .
2
a Tính giá trị của sin .
3
a 
Câu 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng ,Oxy cho điểm 1; 1I và đường thẳng : 2 0.d x y Viết 
phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho 2.AB 
Câu 3: (0,5 điểm) Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn 4 6.x y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức 1 1 .P
x y
Câu 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng ,Oxy cho đường tròn 2 2: 2 2 14 0C x y x y và điểm 
 2;0 .A Gọi I là tâm của .C Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt C tại hai điểm 
,M N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất. 
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 5/13 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ MINH HỌA SỐ 1 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN, Lớp 10 
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau 
A. 2 2 2.x x B. 2 2.x x 
C. 
2
2
2.
x
x
x
 D. 2 2.x x 
Câu 2. Giá trị lớn nhất của 216P x x là 
A. 4. B. 8. C. 16. D. 2. 
Câu 3. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau 
A. 1 11 1 .
2 2
x x
x x
 B. 1 11 1 .
2 2
x x
x x
C. 1 3 1 3.x x x x D. 21 1.x x 
Câu 4. Điều kiện xác định của bất phương trình 0
3
x
x
 là 
A. 0.x B. 3.x C. 3.x D. 
3
0.
x
x
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 5 0x x là 
A. 15; .
2
S
 B. 1; 5 ; .
2
S
  
C. 1; 5; .
2
S
  
 D. 1 ;5 .
2
S
Câu 6, câu 7, câu 8 và câu 9 đều sử dụng dữ liệu sau: 
Điểm kiểm tra giữa kì II môn Toán của một lớp có 40 học sinh được thống kê trong bảng sau: 
Điể
m 5 6 7 8 9 10 
Tầ
n 
số 
2 5 10 12 8 3 
Câu 6. Giá trị mốt của mẫu dữ liệu trên là 
A. 12. B. 8. C. 11. D. 10. 
Câu 7. Số trung vị của số liệu thống kê trên là 
A. 11 B. 8 C. 7,5 D. 12 
Câu 8. Điểm trung bình kiểm tra giữa kì II môn Toán của lớp đã cho là 
A. 7,5. B. 7. C. 6,7. D. 7,7. 
Câu 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 6/13 
A. 1,27. B. 1,61. C. 2,59. D. 0,67. 
Câu 10. Khi đổi 45 sang đơn vị radian, ta được kết quả 
A. .
2
 B. .
3
 C. .
6
 D. .
4
Câu 11. Khi đổi 2
3
 sang độ, ta được kết quả 
A. 60 . B. 120 . C. 30 . D. 150 . 
Câu 12. Cho cung AB thuộc đường tròn có bán kính bằng 36 .cm Tính độ dài cung AB biết sđ
 30 .AB 
A. 1080 .cm B. 12 .cm C. 6 .cm D. 6 .cm 
Câu 13. Trên đường tròn lượng giác xét hai điểm 1;0 ,A 0;1 .B Khi đó số đo của cung lượng 
giác AB là 
A. sđ 2
2
AB k .k B. sđ 
2
AB k .k 
C. sđ 2
2
AB k .k D. sđ .
2
AB 
Câu 14. Giá trị sin
4
 bằng 
A. 2 .
2
 B. 0,01. C. 1 .
2
 D. 1 .
4
Câu 15. Cho cos .a Tính cos . 
A. cos .a B. cos 1 .a 
C. cos .a D. cos .a 
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. .s cosco B. sin sin ,k .k 
C. sin sin . D. tan tan ,k .k 
Câu 17. Cho ,a b là hai góc tùy ý, mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. sin sin cos cos sin .a b a b a b B. sin sin cos cos sin .a b a b a b 
C. sin cos cos sin sin .a b a b a b D. sin s cos sin sin .a b co a b a b 
Câu 18. Cho ,a b là hai góc tùy ý, mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 1sin sin cos cos .
2
a b a b a b B. 
1sin sin s sin .
2
a b in a b a b 
C. 1sin sin cos cos .
2
a b a b a b D. 
1sin sin sin sin .
2
a b a b a b 
Câu 19. Cho a là góc tùy ý, mệnh đề nào sau đây sai? 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 7/13 
A. 2 2cos2 os sin .a c a a B. 2cos2 2cos 1.a a 
C. 2cos2 1 2 sin .a a D. cos2 2sin cos .a a a 
Câu 20. Cho ,a b là hai góc tùy ý, mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. sin sin 2cos sin .
2 2
a b a ba b B. cos cos 2sin sin .
2 2
a b a ba b 
C. sin sin 2cos sin .
2 2
a b a ba b D. cos cos 2cos sin .
2 2
a b a ba b 
Câu 21. Cho 1cos
3
 .
2
 Tính sin . 
A. 2 2sin .
3
 B. 2 2sin .
3
 C. 2 2sin .
3
 D. 2 3sin .
3
Câu 22. Cho tan 2 3 .
2
 Tính cos . 
A. cos 0,48. B. 5cos .
5
 C. 5cos .
5
 D. 1cos .
5
Câu 23. Cho cot 3. Tính giá trị của biểu thức 
s
4 .cs on si
sinco
P 
A. 11.
4
P B. 11.
4
P C. 1 .
4
P D. 1 .
4
P 
Câu 24. Cho tam giác ,ABC có ,BC a ,AC b .AB c Gọi ,p ,R S lần lượt là nửa chu vi, 
bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác .ABC Công thức nào sau đây sai? 
A. .S pR B. .
4
abcS
R
C. .S p p a p b p c D. 1
2 a
S ah ( ah là đường cao ứng với cạnh ).a 
Câu 25. Cho tam giác ,ABC có ,BC a ,AC b AB c và .b c a b c a bc Tính số 
đo của góc .A 
A. 120 . B. 60 . C. 30 . D. 150 . 
Câu 26. Cho tam giác ,ABC có ,BC a ,AC b AB c và 2 .a b c Mệnh đề nào sau đây 
đúng? 
A. sin sin 2sin .A B C B. cos cos 2cos .A B C 
C. sin sin 4sin .A B C D. 1 1 2 .
sin sin sinA B C
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho hai đường thẳng 1 : 1 2
x t
d
y t
 và 2
1
:
1 2 .
x m
d
y m
Hãy chọn phát biểu đúng về vị trí tương đối của 1d và 2.d 
A. 1 2.d d B. 1 2.d d C. 1 2.d d D. 1d cắt 2.d 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 8/13 
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy tìm phương trình tổng quát của đường thẳng , biết 
phương trình tham số của 
1
:
2 3 .
x m
y m
A. : 2 7 0.x y B. : 3 1 0.x y 
C. : 3 5 0.x y D. : 2 1 0.x y 
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy phương trình đường tròn tâm 1; 3 ,I bán kính 2R 
là 
A. 2 21 3 2.x y B. 2 21 3 4.x y 
C. 2 21 3 4.x y D. 2 21 3 2.x y 
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho hai điểm 1; 4 ,A 3;6 .B Phương trình đường tròn 
có đường kính AB là 
A. 2 22 1 104.x y B. 2 22 1 26.x y 
C. 2 21 5 26.x y D. 2 22 1 104.x y 
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho đường tròn có phương trình 
2 22 2 4 1 0.x y x y Tọa độ tâm I của đường tròn là 
A. 11; .
4
I
 B. 12; .
2
I
 C. 12; .
2
I
 D. 11; .
4
I
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy tìm phương trình đường tròn tâm 0;1I và nhận đường 
thẳng : 3 4 1 0x y làm tiếp tuyến. 
A. 22 91 .
25
x y B. 22 31 .
5
x y 
C. 22 91 .
25
x y D. 22 161 .
25
x y 
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của 
một elip? 
A. 3 5 0.x y B. 2 2 1.x y C. 
2 2
1.
4 9
x y D. 
2 2
1.
3 2
x y 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho elip E có phương trình chính tắc 
2 2
1.
25 9
x y Tiêu 
cự của elip bằng 
A. 16. B. 10. C. 8. D. 4. 
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho elip E có phương trình chính tắc 
2 2
1.
9 4
x y Diện 
tích hình chữ nhật cơ sở của elip là 
A. 6. B. 36. C. 10. D. 24. 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 9/13 
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
DÀNH CHO CÁC LỚP 10A1, 10A2, 10A3, 10A4, 10A5, 10B1 
Câu 1: (1,0 điểm) Cho 3cos
5
a 0 ,
2
a 
 1cos
3
b 3 2 .
2
b 
 Tính sin .a b 
Câu 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy lập phương trình đường tròn có tâm thuộc trục tung 
và tiếp xúc với hai đường thẳng : 3 4 1 0d x y và : 3 4 9 0.d x y 
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 
2 22 4 2 4 5x mx x x nghiệm đúng .x 
Câu 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho hình chữ nhật ABCD có 2 ,AB BC đỉnh C 
thuộc đường thẳng : 2 8 0.d x y Điểm 1;2E thuộc cạnh CD và 4 .CD EC Giao điểm của BE 
và AC là 4 13; .
5 5
H
 Tìm tọa độ của các điểm ,A ,B ,C .D 
DÀNH CHO CÁC LỚP 10B2, 10C1, 10C2, 10D1, 10D2 
Câu 1: (1,0 điểm) Cho 3sin
5
a .
2
a 
 Tính cos .
6
a 
Câu 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho đường tròn C có phương trình 
2 2 4 6 8 0.x y x y Lập phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến vuông góc với đường 
thẳng : 2 1 0.d x y 
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 
 2 22 2 1 1 0m m x m x nghiệm đúng với mọi .x 
Câu 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho điểm 2;2 ,A hai đường thẳng 1 : 2 0d x y 
và 2 : 8 0.d x y Gọi ( ; )B BB x y và ( ; )C CC x y là các điểm lần lượt thuộc 1d và 2d sao cho tam giác 
ABC vuông cân tại .A Tìm tọa độ các điểm B và .C 
------ HẾT ------ 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 10/13 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
TỔ TOÁN 
ĐỀ MINH HỌA SỐ 2 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN, Lớp 10 
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1. Nếu 0 1a thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. 1 .a
a
 B. 1 .a
a
 C. .a a D. 3 2.a a 
Câu 2. Điều kiện xác định của bất phương trình 6 1 3 0
5
x
x
 là 
A. 1 .
6
x B. 
1
5.
x
x
 C. 
1
6
5.
x
x
 D. 5.x 
Câu 3. Giá trị 3x thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
A. 
2 1 1.
1
x x x
x
B. 22 .1x x C. 2 2 1 6.x x D. 22 5 2 0.x x 
Câu 4. Điều tra về tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng người ta thu được mẫu số liệu 
sau: 
20 18 4 5 6 2 6 5 8 5 
6 4 5 5 1 15 16 5 5 4 
Số trung bình là 
A. 7,25. B. 15,21. C. 15,23. D. 15,25. 
Câu 5. Số đo cung 10,5 rad từ rađian sang độ, phút, giây là 
A. 601 36 19 .  B. 601 36 20 .  C. 601 36 21 .  D. 601 36 22 .  
Câu 6. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng) 5 ,
6
 ,
3
  25 ,
3
  19 .
6
  
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau 
A.  và ; và . B. , , . C. , , . D. và ;  và . 
Câu 7. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 
A. 2 2sin cos 1. B. 2 2
11 tan
cos
 , .
2
k k 
C. 2 2
11 cot
sin
 , .k k D. tan cot 1 , .
2
k k 
Câu 8. Cho 1sin .
2
x Tính giá trị của 2cos .x 
A. 2 3cos .
4
x B. 2 3cos .
2
x C. 2 1cos .
4
x D. 2 1cos .
2
x 
Câu 9. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. 
A. cos cos cos sin sin .a b a b a b . B. sin sin cos cos sin .a b a b a b . 
C. sin sin cos cos sin .a b a b a b . D. 2cos2 1 2sin .a a 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 11/13 
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. sin 400 cos 3700 cot 8800 0.    B. sin 400 0. 
C. cos 3700 cot 8800 0.    D. cot 8800 0.  
Câu 11. Đẳng thức nào không đúng với mọi ?x 
A. 2 1 cos6cos 3 .
2
xx B. 2cos2 1 2sin .x x 
C. sin2 2sin cos .x x x D. 2 1 cos 4sin 2 .
2
xx 
Câu 12. Chọn đáp án đúng. 
A. sin2 2sin cos .x x x B. sin2 sin cos .x x x 
C. sin2 2cos .x x D. sin2 2sin .x x 
Câu 13. Tam giác ABC có  150 ,C 3,BC 2.AC Tính cạnh .AB 
A. 13. B. 3. C. 10. D. 1. 
Câu 14. Cho tam giác ABC có 8,AC  60A  và diện tích 20ABCS (đvdt). Khi đó độ dài 
đường cao AH của tam giác ABC bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
A. 5,2.AH B. 5,6.AH C. 5,9.AH D. 5.AH 
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy đường tròn 2 2: 4 6 12 0C x y x y có tâm là 
A. 2; 3 .I B. 2;3 .I C. 4;6 .I D. 4; 6 .I 
Câu 16. Tâm đường tròn đi qua ba điểm 0;0 ,A 0;6 ,B 8;0C có toạ độ là 
A. 0;0 . B. 4;0 . C. 0;3 . D. 4;3 . 
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho đường thẳng : 2 3 0.d x y Vectơ pháp tuyến của 
đường thẳng d là 
A. 1; 2 .n 
 
 B. 2;1 .n 
 
 C. 2;3 .n 
 
 D. 1;3 .n 
 
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy đường Elip 
2 2
1
16 7
x y có tiêu cự bằng 
A. 6. B. 8. C. 9. D. 3. 
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của 
một elip? 
A. 
2 2
1.
2 3
x y B. 
2 2
1.
9 8
x y C. 1.
9 8
x y D. 
2 2
1.
9 1
x y 
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 
4 10 và đi qua điểm 0;6 .A 
A. 
2 2
1.
40 12
x y B. 
2 2
1.
160 36
x y C. 
2 2
1.
160 32
x y D. 
2 2
1.
40 36
x y 
Câu 21. Với mỗi 2,x trong các biểu thức 2 ,
x
 2 ,
1x 
 1,
2
x 
2
x giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất? 
A. 2 .
x
 B. 2 .
1x 
 C. 2 .
1x 
 D. .
2
x 
Câu 22. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 5 4 0x x là 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 12/13 
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 23. Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, giáo viên lập được 
bảng sau: 
Thời gian x 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Tần số n 6 3 4 2 7 5 5 7 1 40N 
 Mốt của dấu hiệu là 
A. 7. B. 9; 10. C. 8; 11. D. 12. 
Câu 24. Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, giáo viên lập được 
bảng sau: 
Thời gian x 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Tần số n 6 3 4 2 7 5 5 7 1 40N 
Phương sai của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất? 
A. 6. B. 12. C. 40. D. 9. 
Câu 25. Một bánh xe có 108 bánh răng. Góc mà bánh xe quy được khi di chuyển 30 bánh răng là 
A. 80 . B. 90 . C. 100 . D. 110 . 
Câu 26. Góc lượng giác có số đo 49 rad
5
 thì có số đo theo độ làm tròn đến phút là 
A. 561 29 .  B. 561 30 .  C. 561 31 .  D. 561 32 .  
Câu 27. Cho 1tan
2
x và 2013 2015 .
2 2
x Giá trị của sinx là 
A. 5 .
5
 B. 5 .
5
 C. 2 5 .
5
 D. 2 5 .
5
Câu 28. Biết ,A ,B C là các góc của tam giác .ABC Chọn khẳng định đúng trong các khẳng 
định sau. 
A.    sin sin .C A B B.    tan tan .C A B 
C.    cos cos .C A B D.    cot cot .C A B 
Câu 29. Rút gọn biểu thức sin 14 sin 74 sin 76 sin 16A x x x x     ta được kết quả 
là 
A. sin2 .A x B. 1 .
2
A C. 1 .
2
A D. cos2 .A x 
Câu 30. Cho 4cos
5
x thì cos2x có giá trị là 
A. 2 .
5
 B. 6 .
5
 C. 7 .
5
 D. 2 2 .
5
Câu 31. Cho biểu thức sau sin2 sin .
1 cos cos2
x xA
x x
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. tan .A x B. sin .A x C. cot .A x D. tan2 .A x 
Câu 32. Cho tam giác ABC có 12,BC 13,CA trung tuyến 8.AM Khi đó diện tích tam giác 
ABC bằng 
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Tài liệu ôn tập học kỳ II – Lớp 10 
Trang 13/13 
A. 9 30 .
2ABC
S B. 
55 .
2ABC
S C. 
30 .
2ABC
S D. 
9 55 .
2ABC
S 
Câu 33. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng ,AB với 2;1A và 4;3 .B Đường thẳng 
 có một vectơ chỉ phương là 
A. 3;1 .a 
 B. 1;3 .d 
 C. 3; 1 .b 
 D. 1; 3 .c 
Câu 34. Để 2 2 0x y ax by c (1) là phương trình đường tròn thì điều kiện cần và đủ là 
A. 2 2 0.a b c B. 2 2 0.a b c C. 2 2 4 0.a b c D. 2 2 4 0.a b c 
Câu 35. Đường tròn C tâm 2;1I cắt đường thẳng : 4 0y theo dây cung có độ dài là 8. 
Bán kính của đường tròn là 
A. 5. B. 73. C. 3. D. 25. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
DÀNH CHO CÁC LỚP 10A1, 10A2, 10A3, 10A4, 10A5, 10B1 
Câu 1: (1,0 điểm) Cho 1sin ,
3
a 3 2 .
2
a 
 Tính sin .
3
a 
Câu 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
 2 2: 4 6 4 0C x y x y biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3 4 9 0.d x y 
Câu 3: (0,5 điểm) Cho các số dương ,x ,y z thỏa mãn 1.xyz Chứng minh rằng 
3 3 3 3 3 3
3 3.
1 1 1x y y z z x
xy yz zx
Câu 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho đường tròn 2 2: 1 2 4C x y và các 
đường thẳng 1 : 1 0,d mx y m 2 : 1 0.d x my m Tìm các giá trị của tham số m để mỗi đường 
thẳng 1,d 2d cắt C tại 2 điểm phân biệt sao cho 4 điểm đó lập thành 1 tứ giác có diện tích lớn nhất. 
DÀNH CHO CÁC LỚP 10B2, 10C1, 10C2, 10D1, 10D2 
Câu 1: (1,0 điểm) Cho 1sin ,
3
a 3 2 .
2
a 
 Tính sin .
3
a 
Câu 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho tam giác ABC có 2;3 ,A 2; 1B và 
 4; 1 .C Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với .BC 
Câu 3: (0,5 điểm) Cho a , b thỏa mãn 0.a b Chứng minh rằng 
3 3 2 2
.
2 2 2
a b a b a b 
Câu 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy lập phương trình đường thẳng song song với 
đường thẳng : 3 2 12 0d x y và cắt ,Ox Oy lần lượt tại ,A B sao cho 13.AB 
------ HẾT ------