Đề kiểm tra 1 Tiết môn Toán Lớp 11 trường THPT Phan Văn Trị (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 THPT PHAN VĂN TRỊ 
 MÔN TOÁN KHỐI 11 ( BAN CƠ BẢN ) 
 Thời gian làm bài: 60 phút 
ĐỀ I 
 Câu 1: (2.0 điểm) Tính các giới hạn sau: 
 a/
2
2
3 5 4
lim
6
n n
n
 b/
nn
nn
4.53.2
42.7
lim
 Câu 2: (4.0 điểm) 
 a/ )652(lim 3 
xx
x
 b/
32
1
lim
2
1 
 x
xx
x
 c/
152
3
lim
23 
 xx
x
x
 Câu 3 :(3.0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x=1 
 y=f(x)= 
1;32
1;
1
23
xmx
x
x
x
 Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình : 0133 xx có ít nhất 2 nghiệm 
phân biệt. 
------------Hết------------ 
SỞ GD&ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 THPT PHAN VĂN TRỊ 
 MÔN TOÁN KHỐI 11 ( BAN CƠ BẢN ) 
 Thời gian làm bài: 60 phút 
ĐỀ II 
 Câu 1: (2.0 điểm) Tính các giới hạn sau: 
 a/
2
2
3 6 4
lim
5
n n
n
 b/
nn
nn
4.53.2
4.22.7
lim
 Câu 2: (4.0 điểm) 
 a/ )652(lim 3 
xx
x
 b/
12
1
lim
2
1 
 x
xx
x
 c/
65
3
lim
23 
 xx
x
x
 Câu 3 :(3.0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x=1 
 y=f(x)=
1;23
1;
1
23
xmx
x
x
x
 Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình : 0133 xx có ít nhất 2 nghiệm 
phân biệt. 
-------------Hết------------- 
ĐÁP ÁN: 
ĐỀ 1 ĐỀ 2 
Câu 1: (2đ) 
a/
2
2
3 5 4
lim
6
n n
n
=lim
1
6
45
3
2
2
n
nn (0.5) 
=
10
003
 (0.25) 
= - 3 (0.25) 
KL: 
b/
nn
nn
4.53.2
42.7
lim
=lim
5
4
3
.2
1
4
2
.7
n
n
 (0.5) 
=
50.2
10.7
 (0.25) 
=
5
1 
 (0.25) 
KL: 
Câu 2: (4đ) 
 a/ )652(lim 3 
xx
x 
 32
3 652lim
xx
x
x (0.5) 
 (0.5) 
 ( Vì 
3lim x
x
 (0.25) 
 32
65
2lim
xxx
=-2<0 ) (0.25) 
KL: 
Câu 1: 
a/
2
2
3 6 4
lim
5
n n
n
=lim
1
5
46
3
2
2
n
nn (0.5) 
= 
10
003
 (0.25) 
 = - 3 (0.25) 
KL: 
b/
nn
nn
4.53.2
4.22.7
lim
=lim
5
4
3
.2
2
4
2
.7
n
n
 (0.5) 
=
50..2
20.7
 (0.25) 
=
5
2 
 (0.25) 
KL: 
Câu 2: 
 a/ )652(lim 3 
xx
x 
 32
3 652lim
xx
x
x (0.5) 
 (0.5) 
 ( Vì 
3lim x
x
 (0.25) 
 32
65
2lim
xxx
= 2>0 ) (0.25) 
KL: 
 b/
12
1
lim
2
1 
 x
xx
x 
 b/
32
1
lim
2
1 
 x
xx
x 
3)1(2
11)1( 2
 (0.5)
1 (0.5) 
 Vậy: 
c/
152
3
lim
23 
 xx
x
x
)5)(3(
3
lim
3 
 xx
x
x
 (0.5) 
)5(
1
lim
3 
 xx
 (0.5) 
8
1
 (0.5) 
KL: 
Câu 3: (3đ) 
TXĐ : D=R (0.25) 
 f(1) = 2m-3 (0.25) 
 3231.2)(lim
1
mmxf
x (0.5)
1
23
lim)(lim
11 
 x
x
xf
xx 
(0.25) 
 231
2323
lim
1 
 xx
xx
x
 (0.5)
 231
43
lim
1 
 xx
x
x
 (0.25)
23
1
lim
1 
 xx (0.25)
4
1
(0.25) 
Hàm số liên tục tại x=1 khi 
4
1
32 m
(0.25)
8
13
 m
(0.25)
1)1(2
11)1( 2
 (0.5) 
 = -3 (0.5) 
 Vậy: 
c/
65
3
lim
23 
 xx
x
x
)2)(3(
3
lim
3 
 xx
x
x
 (0.5) 
)2(
1
lim
3 
 xx
 (0.5) 
 =1 (0.5) 
KL: 
Câu 3: (3đ) 
TXĐ : D=R (0.25) 
 f(1) = 3m-2 (0.25) 
 2321.3)(lim
1
mmxf
x (0.5)
1
23
lim)(lim
11 
 x
x
xf
xx 
(0.25) 
 231
2323
lim
1 
 xx
xx
x
 (0.5)
 231
43
lim
1 
 xx
x
x
 (0.25)
23
1
lim
1 
 xx (0.25)
4
1
(0.25) 
Hàm số liên tục tại x=1 khi 
4
1
23 m
(0.25)
4
3
 m
(0.25)
Câu 4: (1đ) 
 Đặt 13)( 3 xxxf 
 Txđ : D=R (0.25) 
 Hàm số y=f(x) là hàm đa thức nên liên tục 
trên R 
 f(-2)=-1 
 f(0)=1 
Ta có f(-2).f(0)=-1<0 
 phương trình f(x)=0 có ít nhất một 
nghiệm thuộc (-2;0) (1) (0.25) 
 f(0) = 1 
 f(1) = -1 
Ta có f(0).f(1)=-1<0 
 phương trình f(x)=0 có ít nhất một 
nghiệm thuộc (0;1) (2) (0.25) 
Từ (1) và (2) phương trình 0133 xx 
có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. (0.25) 
Câu 4: giống đề 1