Đề kiểm tra 1 tiết Học kì I môn Toán (Đại số) Lớp 12 năm học 2012- 2013 (Có đáp án)

Ngày soạn: / 9/2012 - Ngày giảng: /10/2012 
Tiết 23:	
 KIỂM TRA: 45 PHÚT LỚP 12H
I: MỤC TIÊU: 
1, Về kiến thức:
+) mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số
 +) Cực trị của hàm số
 	+) Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập
+) Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
	+) Bài toán kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2, Về kĩ năng:
 Củng cố các bài toán 
 +) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm
 +) Bài toán tìm cực trị của hàm số 
 +) Tìm đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 +) khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số 
y = ax4 + bx2 + c (a) ; y = ax3 + bx2 + cx + d (a ); y = (ac ) 
 	 +) Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình
 3,Về tư duy và thái độ:
 - Biết quy lạ về quen, biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 II: CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1: GV: Ra đề KT
 2: HS: Kiến thức về xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số, phương pháp tìm cực trị 
 của hàm số. Các câu hỏi phụ liên quan đến hàm số.
 III: ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP:
 IV: KIỂM TRA
 1. MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc
 mạch kiến thức, 
kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Điểm
 Khảo sát hàm sồ 
40
4
100
4,0
 Tương giao hai đồ thị
20
2
40
2,0
 GTLN & GTNN
20
2
40
2,0
 Ứng dụng đạo hàm 
20
2
50
2,0
100%
230
10,0
2. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
 Khảo sát hàm sồ 
1
 4,0
1
 4,0
Tương giao hai đồ thị
1
 	 2,0
1 
 2,0
GTLN & GTNN
1
 2,0
1
 2,0
Ứng dụng đạo hàm 
1
 2,0
1
 2,0
 Cộng
1
 4,0
2
 4,0
1
 2,0
4 
 10,0
3. Đề bài 
Câu 1: Cho hàm số 
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
 b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:.
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Câu 3: Xác định tham số để hàm số: có cực trị.
4. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
1a
a) Hàm số y = - x3 + 3x - 2.
1/ TXĐ: D = 
 0,25
2/ SBT: 
* CBT: y’ = - 3x2 + 3 xác định với x 
 y’ = 0 x = -1 hoặc x = 1
0,5
 y’ < 0 trên các khoảng (- ; -1) và (1; +) suy ra hàm số nghịch biến
 y’ > 0 trên khoảng (-1; 1) suy ra hàm số đồng biến.
 0,25
* Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = y(1) = 0
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và yCT = y(-1) = - 4
0,5
* Giới hạn: ; 
0,5
* Bảng biến thiên: x	- - 1 1 +
 y’	 - 0 + 0 -
 + 0 
 y	
	 -4	-
 0,5
3/ Vẽ đồ thị
y’’ = - 6x ; y’’ = 0 x = 0 điểm uốn của đồ thị I(0; -2)
Giao điểm của đồ thị với trục hoành (-2; 0) và (1; 0)
 Giao điểm của đồ thị với trục tung (0; -2)
Đồ thị đi qua điểm (2; -4) và đối xứng qua I(0; -2)
 0,5
Vẽ đồ thị: Tự vẽ
1,0
1b
b) Phương trình: (1) 
 (1) 
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = - m - 2. Dựa vào đồ thị (C) ta có:
1,0
 * Nếu m 2 thì (d) cắt (C) tại 1điểm (1) có 1 nghiệm
 * Nếu m = - 2 hoặc m = 2 thì (d) cắt (C) tại 2 điểm(1) có 2 nghiệm
 * Nếu – 2 < m < 2 thì (d) cắt (C) tại 3 điểm (1) có 3 nghiệm
1,0
2
 y = - 2sin2x + sinx + 3 
Tập xác định: . 
0,5
Đặt 
 Bài toán trở thành: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn . Ta có: 
0,5
0,5
Vậy: 
0,5
3
 TXĐ: D = . 
Hs có cực trị có 2 nghiệm phân biệt
1,0
 ĐK : 
KL: Hàm số có cực trị khi 
 1,0