Đề hướng dẫn ôn tập Học kì II môn Toán Lớp 12 năm học 2020- 2021 - Đề số 2

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN, Lớp 12 ( đề số 02)
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Điểm biểu diễn của số phức với , nằm trên đường thẳng có phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Với số phức z thỏa mãn , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm và . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh dề nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 5. Cho hai mặt phẳng và . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:
	A. 	B. 	C. 	D. R
Câu 6. Giả sử và . Khi đó bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho các số phức . Tập giá trị tham số m để số phức có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 8. Biết rằng tích phân với , tích ab bằng:
	A. 1	B. –1	C. –15	D. 20
Câu 9. Cho và đặt . Khẳng định nào sau đây sai?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Biết . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc trục Oy?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Cho số phức . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của z. Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho số phức . Tìm số phức liên hợp của số phức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho z là một số thuần ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. là số thực	B. Phần ảo của z bằng 0	C. 	D. 
Câu 16. Tích phân có giá trị là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , các đường thẳng là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
. Phương trình mặt phẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Tìm hàm số biết và .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với tại A?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ và . Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a, b. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 27. Giá trị nào của a để ?
	A. 1	B. 2	C. 0	D. 3
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tọa độ điểm M thỏa mãn là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc
bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
	A. 100m	B. 150m	C. 175m	D. 125m
Câu 30. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số quanh quanh trục Ox bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Gọi và là 2 nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương. Tìm số phức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng. vecto nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Ox ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?
	A..	B..	C. .	D. 
Câu 35. Trong tập số phức C, phương trình có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Tính tích phân 
Bài 2. Tìm số phức z thỏa mãn và z là số thuần ảo.
Bài 3. Cho điểm và đường thẳng . Đường thẳng qua A vuông góc với và cắttại M. Xác định tọa độ điểm M.
Bài 4. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng . Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là đồng/m2 và đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó?
Lời giải