Đề cương Toán Lớp 10 - Nội dung: Dấu của nhị thức bậc nhất; Bất phương trình bậc hai

1 
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 
I. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
1. Dấu của tam thức bậc hai 
 Nhận xét: aax bx c x R2
0
0,
0 
  
 aax bx c x R2
0
0,
0 
  
2. Bất phương trình bậc hai một ẩn ax bx c2 0 (hoặc 0; < 0; 0) 
 Để giải BPT bậc hai ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai. 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 3 5x x là 
A. 
5
.
3
x B. 
1
.
2
x C. 
1
.
2
x D. 
1
.
2
x 
Câu 2. Điều kiện xác định của bất phương trình 
5
1
6 3
x
x
 là 
A. 
1
.
2
x B. 
1
.
2
x C. 
1
.
2
x D. 
1
.
2
x 
Câu 3. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
0
3
1
2
2
x
x
x
x
 là 
A. ;1 . B. 0;1 .S C.  S 0;3 . D.  S 0;1 . 
Câu 4. Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào? 
x 1 
( )f x 0 
f(x) = ax bx c2 (a 0) 
 0, x R 
 = 0 a.f(x) > 0, x 
b
R
a
\
2
 
 
 
 > 0 
a.f(x) > 0, x (–∞; x1)  (x2; +∞) 
a.f(x) < 0, x (x1; x2) 
f(x) = ax + b (a 0) 
x 
b
a
;
 a.f(x) < 0 
x 
b
a
;
 a.f(x) > 0 
2 
A. ( ) 1.f x x B. ( ) 1.f x x C. ( ) 1.f x x D. ( ) 1.f x x 
Câu 5. Cho nhị thức ( ) 4f x x . Nhận xét nào sau đây đúng? 
A. ( ) 0, 4; .f x x  B. ( ) 0, ; 4 .f x x  
C.  ( ) 0, 4; .f x x  D. ( ) 0, ; 4 .f x x  
Câu 6. Nhị thức ( ) 3 6f x x âm khi và chỉ khi x thuộc 
A. 2; . B. ;2 . C. 2; . D.  2; . 
Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 1 1x x là 
 A. .S  B. ;0 2; .S  
 C. ;0 .S D. 2; .S 
Câu 8. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 
A. 
3
.x y
x
 B. 2 3.x y C. 3 2.x y D. 22 3 5 0.x x 
Câu 9. Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình 2 4 0x y ? 
A. 2;4 . B. 4; 1 . C. 2;4 . D. 2; 2 . 
Câu 10. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ 
1
2 0
x y
x y
 ? 
A. 3;1 . B. 1;2 . C. 1;1 . D. 1; 3 . 
Câu 11. Cho tam thức bậc hai 2( ) 5 6f x x x . Tìm x để ( ) 0f x . 
 A.   ;2 3;x  . B.  2;3x . C. ;2 3;x  . D. 2;3x . 
Câu 12. Tam thức f(x) = 2 3 4x x nhận giá trị âm khi và chỉ khi 
 A. 4 1.x B. 1x hoặc 4.x C. 4x hoặc 1.x D. x R . 
Câu 13. Cho tam thức bậc hai 2 5 6f x x x và a là số thực lớn hơn 3. Khẳng nào sau đây 
đúng? 
 A. 0.f a B. 0.f a C. 0.f a D. 0.f a 
Câu 14. Cho bảng xét dấu 
x 3 
 f x 0 
 Bảng xét dấu trên là bảng xét dấu của biểu thức nào? 
 A. 3f x x . B. 2 6 9f x x x . C. 3f x x . D. 26 9f x x x . 
Câu 15. Bất phương trình 2 2 3 0x x có tập nghiệm là 
A. ; 1 3; .S  B.   ; 1 3; .S  
C. 1;3 .S D.  1;3 .S 
Câu 16. Bất phương trình 2 6 15 0x x có tập nghiệm là 
A. .S  B. S . C. 3 .S D. S \ 3 . 
Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 4 0x là 
 A. .S  B. ; 4 0;S  . 
3 
 C. 4;0S . D. .S . 
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3 4x x là 
 A. 
 1;2 . B. ;1 2; .  C.   ;1 2; .  D. 1;2 . 
Câu 19. Tập xác định D của hàm số 
2
1
6 9
x
y
x x
 là 
 A. .D B. \ 3 .D C. 3;D . D. \ 1;3 .D 
Câu 20. Bất phương trình 23 3 2 0x x x có tập nghiệm là 
A. ;1 2;3 .S  B. 2;3 .S C. ;1 .S D. 1;2 3; .S  
Câu 21. Bất phương trình 
2
1 2
0
1
x
x
 có tập nghiệm là 
A. 
1
1; 1; .
2
S
  
 B. 
1
1; 1; .
2
S
  
C. 
1
; 1 ;1 .
2
S
  
 D. 
1
; 1 ;1 .
2
S
  
Câu 22. Tập nghiệm S của bất phương trình 
2
8
2
1
x
x
 là 
 A. 
3
; 2 1 ; 1 ; .
2
S
   
 B. 
5
; 2 ; .
2
S
  
 C. 
5
; 2 .
2
S
 D. 
5
; 1 ; 1 2 ; .
2
S
   
Câu 23. Bất phương trình 
2
1 2
2 3 4
x
x x x
 có tập nghiệm là 
A.  4;0 1;2 .  B. 4;0 1;2 .  
C. ; 4 2; .  D.  1;2 . 
Câu 24. Tập nghiệm bất phương trình 25 3 2x x là 
 A. S  . B. 
3
1;
2
S
 C. ; 3 1;S  . D. 
1 3
; 3 ;1 ;
2 2
S
   
. 
Câu 25. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
2
2
4 0
6 5 0
x
x x
là 
 A. 1;2S . B.  2;1 .S C. 2;2;1;5S . D. ;1 .S 
Câu 26. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
2
2
4 4 3 0
1
1
x x
x
là 
 A. 
1
;1
2
S
. B. 
3
1; \ 0
2
S
. C. 
1
;0 0;1
2
S
  
. D. 
3
1;
2
S
. 
Câu 27. Tập xác định của hàm số 2 23 7 2 2 3y x x x x là 
4 
A. 
1
1; .
3
D
 B. 
3
1; .
2
D
C. 
3
; 1 ; .
2
D
  
 D. ; 1 .D 
Câu 28. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 21 2 1 3 0m x m x m có 
nghiệm là 
 A. 
1
.
2
m B. 
1
, 1.
2
m m C. 
1
.
2
m D. 1.m 
Câu 29. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 1 0x x m vô nghiệm 
là 
A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m 
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình 
 22 1 3 1 1 0m x m x m (1) vô nghiệm 
 A.  5; 1 .m B. 
1
.
2
m C. .m  D. 5; 1 .m