Đề cương ôn thi Học kì II môn Toán Lớp 11 năm học 2017- 2018

 1 
ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II 
1) Ma trận đề môn toán 11 
Chủ đề Số tiết 
Số câu Số bài 
tự luận 
(TH-VD) Cộng 
Nhận 
biết 
Thông 
hiểu 
Vận 
dụng 
GT. Chương IV. Giới hạn 11 6 
Giới hạn của dãy số 4 2 1TN 1TN 
Giới hạn của hàm số 4 2 1TN 1 TN 
Hàm số liên tục 3 2 1TN 1TN 
GT. Chương V. Đạo hàm 6 6 
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 3 2 1TN 1TN 
Quy tắc tính đạo hàm 3 4 1TN 2TN 1TN 1TL(1đ) 
HH. Chương III. Vectơ trong không 
gian - Quan hệ vuông góc trong Kgian 
11 4 
Vectơ trong không gian 3 1 1TN 
Hai đường thẳng vuông góc 2 1 1TN 
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3 1 1TN 
Hai mặt phẳng vuông góc 3 1 1TN 1TL(1đ) 
Tổng cộng 29 16 6 8 2 2 
Mỗi câu TN : 0,5đ; mỗi câu TL : 1đ 
2) Đề cương ôn: 
TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II 
TỔ : TOÁN - TIN NĂM HỌC : 2017 – 2018 . Môn: TOÁN 11 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8, 0 điểm - Chọn 16 câu). 
Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0? 
A. 3lim n 3n 1 B. 
2n n 1
lim 
4n 1
 C. 
n n
n
2 3
lim 
3 2
 D. 
2
3
n n
lim
n 1
Câu 2: Tính giới hạn 
x
2x 4
lim
3x 1 
 A. 
2
3
 B. C. D. 
2
3
Câu 3: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI? 
A. 
2
x
lim x = 
 B. 
x
3
lim =0 
x 
 C. 
x
x
1 1
lim
2 2 
 D. 
4x
1
lim =0
x 
Câu 4: Tính giới hạn 
x 4
lim 4x 3
 bằng: A. 19 B. -19 C. -13 D. 
Câu5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R ? 
A. y x 1 B. y cot x C. 4y x -x D. 
2x 1
y
x 1
Câu 6:Với giá trị nào của m thì hàm số 
2x 2x 3
 , x 3
f x x 3
4x 2m , x 3
 liên tuc̣ trên R ? 
A. -4 B. 4 C. 3 D. 1 
 2 
Câu 7: Cho hàm số 4 2f x x 3x 5 . Tính f ' 2 ? 
A. -3 B. 5 C. 20 D. 0 
Câu 8: Hàm số y 2x 1 có đạo hàm là? 
A. 
1
2x 1 
 B. 2x 1 C. 2 D. 
1
2 x 1 
Câu 9: Hàm số 
2
2
x 3x 4
y
x x 2
 có đạo hàm là? 
A. 
2
2
2
4x 12x
x x 2
 B. 
2
2
2
4x 12x 2
x x 2
 C. 
2
2
2
4x 12x 2
x x 2
 D. 
2
2
2
4x 12x 2
x x 2
Câu 10: Cho hàm số . Tập nghiệm bất phương trình là: 
A. B. 
3 5
x
2
 C. hoặc 
3 5
x
2
D. hoặc 
3 5
x
2
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 
3y 2x 3x 2 tại điểm M(2;12) là: 
A. y 21x 42 B. y 21x 12 C. y 21x 30 D. y 21x 30 
Câu 12: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số 
3x 2
y
2x 1
 tại điểm có hoành đô ̣bằng 2 là: 
A. 
3
2
 B. 1 C. 
1
9
 D. 
1
3
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào SAI? 
 A. BA =CD B. AB CD 0 C. AB BD CB D. AC AB AD 
Câu 14: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau? 
 A. GA+GB+GC=GD B. AG+BG+CG=DG C. DA+DB+DC=3DG D. DA+DB+DC=3GD 
Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BC ? 
A. 
2a B. 
2a C. 
2a
2
 D. 
2a
2
Câu 16. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SB vuông góc với 
đường nào trong các đường sau? 
 A. BA B. AC C. DA D. BD 
Câu 17: Cho là măṭ phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy choṇ khẳng điṇh đúng: 
 A. AB B. 
I
AB
 
 C. 
I
AB / /
 D. D.AB/ / 
Câu 18: Tìm 
2 3
4
2n 1 n 1
lim
n 3 n 2
 ta được: 
 A. 2 B. 1 C. 2 D. 
1
3
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ( )SA ABCD và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM SB . Khẳng định nào 
sau đây đúng : 
 A. SB MAC B. AM SAD C. AM SBD D, AM SBC 
Câu 20: Tìm 
n n n
n n
2 .3 3.3
lim
6 4
 ta được: 
 A. 4 B. 1 C. 4 D. 
1
4
 3 
Câu 21: Cho hàm số
3 2y x 3x 5 . Giải bất phương trình: y ' 0 
 A. x 0;2 B.  x 0;2 
C. x ;0 D. x 2; 
Câu 22: Hàm số 
4
y x
x
 có y’? 
A. 
2
2
x 4
x
 B. 
2
2
x 4
x
 C. 
2
2
x 4
x
 D. 
2
2
x 4
x
Câu 23: Hàm số 
1983
y 2x 5 có y’=? 
A. 
1982
2. 2x 5 B. 
1982
2x 5 C. 
1982
1983. 2x 5 D. 
1982
3966. 2x 5 
Câu 24: Hàm số 
x 4
y
x 6
. Có y' bằng: 
A. 
2
10
x 6 
 B. 
10
x 6 
 C. 
2
10
x 6
 D. 
10
x 6 
Câu 25: Hàm số 
2y 2x 1 . Có y' 2 bằng : 
A. 
3
4
 B. 1 C. 
5
3
 D. 
4
3
Câu 26: Cho hàm số 
4 2f (x) 2x 2x 2017 . Tập nghiệm cuả phương trình 'f (x) 0 là : 
A. 2;0; 2 B. 0 C. 2 2;0;
2 2
  
 
 
 D.  
Câu 27: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là: 
 A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx - 3 
Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là: 
A. và B. và 
C. và D. và 
Câu 29: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là: 
A. B. C. D. 
Câu 30: Giải phương trình biết . 
A. B. C. D. 
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC= a ; ABCSA và 
2SA a . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là: 
A. 030 B. 060 C. 090 D. 045 
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, ABCDSA  và 3SA a . 
Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là: 
A. 
030 B. 060 C. 090 D. 045 
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a. 
Số đo của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là: 
A. 
030 B. 060 C. 090 D. 045 
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa 
cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng 
A. 3a B. 
3
3
a
 C. 
2
a
 D. 
3
2
a
. 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB a , 
2AD a , 3SA a . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 
 4 
A. 
030 . B. 045 C. 075 D. 060 
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và ABCSA . Góc 
giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA? 
A. 3a B. 2a C. a D. a2 
Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). 
A. 
a 7
2
 B. 
a 3
2
 C. 
a 14
3
 D. 
a 14
2
Câu 38.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a. Tính 
khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). 
A.
2
a
 B.
2
3
a
 C.
2
4
a
 D.
a 2
2
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc 
giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là: 
A. góc SIA B. góc SBA C. góc SIC D. góc SDA 
Câu 40:Cho 
2 2
2
2 3 5
3 3
x x ax bx c
x x
. Tính S a b c ? 
A. 12S . B. 0S . C. 10S . D. 6S . 
II. PHẦN TỰ LUẬN (2, 0 điểm - Chọn 2 câu). 
Bài 1. Tính: a)
2 2
3x
x 1 2x x 4
lim
x 3x 1 
 b) 
3
3
n 1
lim
3n n 1
 c) 
3 2
x 1
x 3x 2
lim
x 1 
Bài 2. )Tính đạo hàm : 
4
y 2x 3 
Bài 3.Cho hai hàm số 2 3 2
1
f x 2x 1;g x x 3x 5x 1
3
 . 
a)Tính đạo hàm 'f x và 'g x b) Giải phương trình g ' x 0 , bất phương trình f ' x 0 . 
Bài 4. ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
22 3 1
3
x
y x x tại điểm A(1;
7
3
) 
Bài 5. Cho hàm số (C) : 
3
2( ) 2 3 1
3
x
y f x x x . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) 
a) biết tiếp tuyến vuông góc với : 2d y x b) biết tiếp tuyến song song với : 3 2017d y x 
Bài 6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = a 6 và ( )SA ABCD . 
 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD 
Bài 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a . O là tâm hình vuông 
 1/ Chứng minh : a) ( ) ( )SAC ABCD b) ( ) ( )SAC SBD . 
 2/ Gọi M là trung điểm SC. CM : ( ) ( )MBD SAC . 
3/ Tính góc giữa:a) SC và (ABCD) ; b) (SAB) và (ABCD). 
4/ Tính độ dài OM và góc giữa 2 mp (MBD) và (ABCD). 
HẾT