Đề cương ôn tập Toán Lớp 12 - Chủ đề: Ứng dụng của đạo hàm

ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 1 
GIẢI TÍCH 12 
Chủ đề 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
1.1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
  Hàm số  ( )y f x  đồng biến trên  D     ( ) 0,  f x x D   
  Hàm số  ( )y f x  nghịch biến trên  D     ( ) 0,    f x x D     
Riêng hàm số: 
ax b
y
cx d
   đồng  biến  khi  0,  
c
y x
d
    và  nghịch  biến  khi 
0,  
c
y x
d
  . 
Chú ý: Nếu  2( )f x ax bx c  ( 0a ) thì: 
0
( ) 0,  
0
a
f x x
  
0
( ) 0,  
0
a
f x x
  
1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
Cho hàm số  y f x  liên tục trên khoảng  ;a b  chứa  0x  và có đạo hàm liên tục trên  ;a b  
hoặc trên  0; \a b x . 
- Nếu  00,  ;  f x x a x  và  00,  ;f x x x b   thì  f x  đạt cực đại tại  0x . 
- Nếu  00,  ;  f x x a x  và  00,  ;f x x x b   thì  f x  đạt cực tiểu tại  0x . 
Lưu ý: 
    f x  có đạo hàm và đạt cực trị tại điểm  0x     0 0f x . 
0
0
0
0
f x
f x
 f x  đạt cực tiểu tại  0x ;         
0
0
0
0
f x
f x
 f x  đạt cực đại tại  0x . 
Phương pháp tìm cực trị: 
Cách 1. 
+ Tìm TXĐ;  
+ Tính  và cho  0y  tìm nghiệm 
+ Lập bảng biến thiên và kết luận cực trị 
Cách 2. 
+ Tìm TXĐ;  
+ Tính  'y  và cho  0y  tìm nghiệm  ix  
+ Tính  y  và  if x  
+ Nếu  0if x  thì  ix  là điểm cực tiểu.  
   Nếu  0if x  thì  ix  là điểm cực đại. 
1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GTNN 
 0 0
, 
min
:D
f x m x D
f x m
x D f x m
  
  
 0 0
, 
 max
:D
f x M x D
f x M
x D f x M
  
 
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 2 
Phương pháp GTLN, GTNN: 
Cách 1.  
+ Tìm TXĐ 
+ Tính  và cho  0y  để tìm nghiệm. 
+ Lập bảng biến thiên rồi kết luận max, min. 
Cách 2. Áp dụng khi tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên đoạn  ;a b . 
+ Tìm TXĐ 
+ Tính  'y  và cho  0y  để tìm nghiệm   ;ix a b  
+ Tính  , , if a f b f x  rồi kết luận GTLN, GTNN. 
Chú ý: 
- Nếu  ( )f x  đồng biến trên đoạn  ;  a b  thì 
 
;
min ( )
a b
f x f a  và 
 
;
max ( )
a b
f x f b  
- Nếu  ( )f x  nghịch biến trên đoạn  ;  a b  thì 
 
;
min ( )
a b
f x f b  và 
 
;
max ( )
a b
f x f a  
1.4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
- Tiệm cận đứng  0x x  khi 
0(x )
lim ( )
x
f x
    -  Tiệm  cận  ngang  0y y   khi 
0lim ( )
x
f x y
- Hàm số có tập xác định  D  không có tiệm cận đứng 
- Hàm số dạng 
( )
( )
f x
y
g x
  Có TCĐ  0x x  là nghiệm của mẫu  ( )g x , (nhưng không là nghiệm của tử) 
  Chỉ có TCN khi: bậc của tử   bậc mẫu. Nếu bậc tử < bậc mẫu: TCN  0y . 
1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
1.5.1. Hàm số bậc 3  3 2y ax bx cx d  ( 2 23 2y ax bx c ) 
Dấu của a 
y 
a > 0 a > 0 
0y 
0y 
x
y
O 1 x
y
O 1
x
y
O 1 x
y
O 1
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 3 
0y 
- Khi  0a :   Hàm số đồng biến trong khoảng  1; x  và  2;x  hoặc  ( ; )    
  (chứa  ) 
          Hàm số nghịch biến trong khoảng  1 2;x x .               
  (khoảng giữa) 
- Tìm  m  để hàm số:   
Đồng biến trên    Nghịch biến trên   
0,  y x     
0
0
y
a
  0,  y x     
0
0
y
a
(Nếu a có chứa tham số thì xét thêm trường hợp 0a ) 
1.5.2. Hàm trùng phương  4 2y ax bx c  ( 34 2y ax bx ) 
- Hàm số có ít nhất 1 cực trị (luôn có 1 cực trị  0x ). Nếu đồ thi có 3 điểm cực trị thì 3 điểm cực 
trị luôn tạo thành tam giác cân) 
- Hàm số:   có 3 cực trị    0ab  ( ,a b  trái dấu)         
   có 1 cực trị    0ab  ( ,a b  cùng dấu) 
      3 cực trị là tam giác vuông cân    3 8b a  (hệ số a, b của y). 
(Nếu a có chứa tham số thì xét thêm trường hợp 0a ) 
- Dạng đồ thị: 
  0y  có 3 nghiệm  0ab   0y  có 1 nghiệm  0ab 
0a  
0a  
x
y
O 1 x
y
O 1
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 4 
1.5.3. Hàm hữu tỷ bậc nhất/bậc nhất 
ax b
y
cx d
- TXĐ:  \
d
D
c
 
 
 
   hay  
d
x
c
- Tiệm cận ĐỨNG 
d
x
c
  (nghiệm mẫu)   
- Tiệm cận NGANG 
a
y
c
   (thương 2 số trước x ) 
- Hàm số luôn đồng biến (hoặc nghịch biến) trên từng khoảng  ;
d
c
và  ;
d
c
1.6. SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ 
1.6.1. Tìm giao điểm của hai đường 
Cho hai đồ thị  1( )C :  ( )y f x  và  2( )C :  ( )y g x . 
Tọa độ giao điểm của  1( )C  và  2( )C  là nghiệm của hệ 
( )
( )
y f x
y g x
Giải phương trình hoành độ giao điểm:  ( ) ( )f x g x  để tìm hoành độ giao điểm  1( )C  và  2( )C . 
1.6.2. Biện luận số nghiệm phương trình 
Cách 1. Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. 
Cách 2. Biện luận bằng đồ thị 
- Biến đổi phương trình đã cho về dạng   
- Đặt  
- Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của  ( )C   và  ( )d  . 
1.7. TIẾP TUYẾN 
Phương trình tiếp tuyến:  0 0 0( ).( )y f x x x y    
(Hệ số góc  0( )k f x , tiếp điểm  0 0( ; )M x y ) 
CASIO:  y ax b . Trong đó:  0( )a f x , b y ax  
Chú ý: 
 Tiếp tuyến song song đường thẳng  y ax b    Hệ số góc  k a     0f x a . 
 Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng  y ax b    Hệ số góc 
1
k
a
     0
1
f x
a
 . 
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 5 
1.8. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau 
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng  
 A. 1.  B. 2 .  C. 0 .  D. 5 . 
Câu 2. (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0;1 .  B. ;1 .  C. 1;1 .  D. 1;0 . 
Câu 3. (Tham khảo THPTQG 2019) Đường cong  trong hình vẽ bên dưới  là đồ  thị của hàm số nào 
dưới đây? 
 A. 
2 1
1
x
y
x
.  B. 
1
1
x
y
x
.  C. 4 2 1 y x x .  D. 3 3 1 y x x . 
Câu 4. (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn   1;3  và có đồ thị như 
hình bên. Gọi  M  và  m  lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;3 . Giá 
trị của  M m  bằng 
O x
y
1
1
1 
1 
O x
y
1 
2 
1 1
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 6 
 A. 0 .  B. 1.  C. 4 .  D. 5 .  
Câu 5. (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số  f x  có đạo hàm  31 2 f x x x x ,  x . 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 3 .  B. 2 .  C. 5 .  D. 1. 
Câu 6. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số  3 2 , , ,y ax bx cx d a b c d  có đồ thị 
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là  
 A.  2   B.  0   C. 3   D. 1 
Câu 7. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau  
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A.  0;1   B.  ;0   C.  1;   D.  1;0  
Câu 8. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào 
dưới đây? 
O
2 
2
31 
1
2
3
y
x
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 7 
 A.  4 23 1y x x   B.  3 23 1y x x   C.  3 23 1y x x   D.  4 23 1y x x  
Câu 9. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số 
4 2y ax bx c  (a, b,  c ) có đồ thị như 
hình vẽ bên. 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 2  B. 3  C. 0    D. 1 
Câu 10. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau  
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A.  1;0   B.  1;   C.  ;1   D.  0;1  
Câu 11. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào 
dưới đây? 
 A. 
4 2 1y x x   B. 
4 23 1y x x   C. 
3 3 1y x x   D. 
3 3 1y x x  
Câu 12. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của 
hàm số đã cho là: 
x
y
O
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 8 
 A.  0   B. 1  C.  2   D.  3  
Câu 13. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A.  2;   B.  2;3   C.  3;   D.  ; 2  
Câu 14. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào 
dưới đây? 
 A.  3 23 2y x x   B.  4 2 2y x x   C.  4 2 2y x x   D.  3 23 2y x x  
Câu 15. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số  3 2y ax bx cx d , , ,a b c d   có 
đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là 
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 9 
 A. 0 .  B. 1.  C. 3.  D. 2 . 
Câu 16. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 
nào dưới đây? 
 A. 4 22 1y x x .  B. 4 22 1y x x .  C. 3 2 1y x x .  D. 3 2 1y x x . 
Câu 17. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102)  Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  
 A. 1; .  B. 1; .  C. 1;1 .  D. ;1 . 
Câu 18. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Giá trị nhỏ nhất của hàm số  3 22 7y x x x  trên 
đoạn  0;4 bằng 
 A. 259 .  B. 68 .  C. 0 .  D. 4 . 
Câu 19. (Tham khảo 2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đạt cực đại tại điểm 
 A. 1x   B. 0x   C. 5x   D. 2x  
Câu 20. Hàm số  
 2
2
1
y
x
 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( 1; 1)   B. ( ; )   C. (0; )   D. ( ; 0)  
Câu 21. (Tham khảo 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 10 
 A. 
2 3 2
1
x x
y
x
 B. 
2
2 1
x
y
x
  C. 
2 1 y x   D. 
1
x
y
x
Câu 22. (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0   B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2   D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  
Câu 23. (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số 
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 
 A. 3 3 2y x x   B. 4 2 1y x x C. 4 2 1y x x   D. 3 3 2y x x 
Câu 24. (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Hàm số 
2 3
1
x
y
x
 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 3  B. 0   C. 2   D. 1 
Câu 25. (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đồ thị hàm số 
2
2
4
x
y
x
 có mấy tiệm cận. 
 A. 0 .  B. 3 .  C. 1.  D. 2 . 
Câu 26. (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số 22 1y x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1   B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0   D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;  
Câu 27. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại  5x   B. Hàm số có bốn điểm cực trị 
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 11 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại  2x   D. Hàm số không có cực đại 
Câu 28. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số  22 1y x x  có đồ  thị  C . Mệnh đề nào 
dưới đây đúng? 
 A. C  cắt trục hoành tại hai điểm.  B. C  không cắt trục hoành. 
 C. C  cắt trục hoành tại một điểm.  D. C  cắt trục hoành tại ba điểm. 
Câu 29. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho  hàm  số  y f x   có  đạo  hàm  2 1f x x ,   x . 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  
Câu 30. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Tìm giá trị nhỏ nhất m  của hàm số  4 2 13y x x  trên đoạn 
 2;3 . 
 A. 
51
4
m   B. 
51
2
m   C. 
49
4
m   D. 13m 
Câu 31. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ? 
 A. 3y x x   B. 3 3y x x   C. 
1
3
x
y
x
  D. 
1
2
x
y
x
Câu 32. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số 
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 
 A. 3 23 3y x x   B. 4 22 1y x x   C. 4 22 1y x x .  D. 3 23 1y x x  
Câu 33. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau 
Tìm giá trị cực đại 
CĐ
y  và giá trị cực tiểu 
CT
y  của hàm số đã cho. 
 A. 3
CĐ
y  và  0
CT
y     B. 3
CĐ
y  và  2
CT
y  
 C. 2
CĐ
y  và  2
CT
y     D. 2
CĐ
y  và  0
CT
y  
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 12 
Câu 34. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Tìm giá trị lớn nhất  M  của hàm số  4 22 3y x x  trên đoạn 
0; 3 . 
 A. 9M   B. 8 3M   C. 6M   D. 1M  
Câu 35. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số  3 23y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2   D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  
Câu 36. Hỏi hàm số  42 1y x  đồng biến trên khoảng nào? 
 A. 
1
;
2
.  B. 0; .  C. 1 ;
2
.  D. ;0 .  
Câu 37. (THPT QG 2017 Mã đề 105) Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm 
cận đứng?  
 A. 
1
y
x
  B. 
 4
1
1
y
x
  C. 
 2
1
1
y
x
  D. 
 2
1
1
y
x x
Câu 38. (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hàm số  ( )y f x  có  lim ( ) 1
x
f x
 và lim ( ) 1
x
f x
 . Khẳng 
định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  1y và  1y . 
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  1x  và  1x . 
Câu 39. (Đề minh họa lần 1 2017) Biết rằng đường thẳng  2 2y x  cắt đồ thị hàm số  3 2y x x  
tại điểm duy nhất; kí hiệu  0 0;x y  là tọa độ của điểm đó. Tìm  0y  
 A. 0 4y   B. 0 0y   C. 0 2y   D. 0 1y  
Câu 40. (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số  3 3 y x x  có đồ thị  C . Tìm số giao điểm của  C  
và trục hoành. 
 A. 2 B. 3 C. 1  D. 0 
Câu 41. (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn 
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 
 A. 
2 3
1
x
y
x
  B. 
2 1
1
x
y
x
  C. 
2 2
1
x
y
x
  D. 
2 1
y
1
x
x
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 13 
Câu 42. (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm 
số 
2 1
1
x
y
x
? 
 A. 1 x   B. 1 y   C. 2 y   D. 1 x  
Câu 43. (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số 
3 22 1 y x x x . Mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
;1
3
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
;
3
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
1
;1
3
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  
Câu 44. (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau 
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. 4 .  B. 1.  C. 3 .  D. 2 . 
Câu 45. (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên sau  
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
Trường THPT An Khánh Tổ Toán Trang 14 
Số nghiệm của phương trình  2 3 0 f x  là 
 A. 4 .  B. 3 .  C. 2 .  D. 1. 
Câu 46. (THPT QG 2017 Mã đề 110) Tìm  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  hàm  số 
 3 2 21 4 3
3
y x mx m x  đạt cực đại tại 3x . 
 A. 1m   B. 7m   C. 5m   D. 1m  
Câu 47. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số  3 2 , , ,f x ax bx cx d a b c d . Đồ 
thị của hàm số  y f x  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình  3 4 0f x  là  
x
y
O
2 
2
2
 A.3   B. 0   C.1 D. 2  
Câu 48. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số  
ax b
y
cx d
 với  , , ,a b c d là các số thực. Mệnh đề 
nào dưới đây đúng? 
 A.  0 , 1y x   B.  0 ,y x   C.  0 ,y x   D.  0 , 1y x  
Câu 49. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  2
25 5x
y
x x
 là 
 A. 2  B. 0  C. 1  D. 3 
Câu 50. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  để hàm số 
2
5
x
y
x m
 đồng biến trên khoảng  ; 10 ?  
 A.  2   B. Vô số  C. 1  D.  3