Đề cương ôn tập kiểm tra Học kì II môn Toán Lớp 12 năm học 2018- 2019

ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
I. LÝ THUYẾT
* GIẢI TÍCH
1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
1.1 Nguyên hàm.
 Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
Về kỹ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số bằng định nghĩa và phương pháp đổi biến số, từng phần.
Ví dụ 1. Tính 
a) .	b) .	c) .	d) 
Ví du 2 . Tinh nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x), biết
a) f(x) = x3 – 2x + 3 và F(-1) = 5.	b) f(x) = cosx và F(p/6) = -1.
1.2 Tích phân.
Về kiến thức:
- Biết định nghĩa tích phân của hàm số.
- Biết các tính chất của tích phân.
Về kỹ năng:
- Tính được tích phân của một số hàm số bằng định nghĩa, phương pháp đổi biến số, từng phần.
Ví dụ 1. Tính 
a) . 	b).	c) .d) 
Ví dụ 2. Tính
a) .	b) 	c) .	d) 	
Ví dụ 3 Tính 
	a) 	b) 	c) 	 
Ví dụ 4. Tính 
a) 	b) 	c) 	d) 
Ví dụ 5 Tính
a) 	b) 	c) 	d) 
Ví dụ 6. Tính
a) 	b) 	c) 	d) 
Ví dụ 7. Tính
a) 	b) 	c) 	d) 
1.3. Ứng dụng hình học của tích phân.
Về kiến thức :
- Biết các công thức tính diện tích, thể tích bằng tích phân.
Về kỹ năng:
- Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. 
Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x) và trục hoành:
a) y = x2 – 3x + 4. 	b) y = x(x - 1)(x + 2).
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số
a) y = x3 , y = 8, x =1.	b) y = x4 - 5x2 + 4 , x = 0, x = 1.
c) y + x2 = 0 và y + 3x2 = 2.	d) y = 2 – x2 và y = - x
Ví dụ 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng sau quay quanh Ox.
a) .	b) trục hoành và parabol y = x(4 – x). 
2. Số phức
2.1 Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Về kiến thức :
- Biết dạng đại số của số phức.
- Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.
Về kỹ năng:
- Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức.
- Xác định tập hợp biểu diễn số phức.
 Ví dụ 1. Tính:
 	a) 5 + 2i – 3(-7 + 6i) 	b) 	c) (1 +i)2	d) (2 -i)(+ i)
Ví dụ 2: a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: .Tìm z.
b) Cho số phức z thỏa Tìm môđun của số phức 
c) Tìm các số thực x, y thỏa mãn (x + 1) + 3(y - 1)i = 5 - 6i.
d) Cho số phức z = 4 - 3i. Tìm số phức nghịch đảo của z.
Ví dụ 3: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn:
a) Môdun của z bằng 1.	b) | z + 1 | £ 1.
c) Phần ảo của z thuộc đoạn [1;3]. 	d) Phần thực của z nằm trong khoảng (-1;2).
e) Phần thực của z bằng -2.	f) .
Ví dụ 4: Tìm phần thực và phần ảo của z:
	a) z = (2 + 3i )3.	b) 	c) 	d) 
e) (3x + 1)i – 2 (y +2) = - 5i.	f) .
	g) (4 + 7i)z - (5 - 2i) = 6iz. 	h) (3 + 4i)z + (1 -3i) = 2 + 5i.
2.2 Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Về kỹ năng:
 Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực (nếu D < 0).
Ví dụ 1: Giải các phương trình:
a) z2 + z + 1 = 0	b) 2z2 – z + 10 = 0	c) z2 - 3z + 10 = 0.	d) ) z2 + z + 7 = 0
Ví dụ 2: Giải các phương trình:
a) z2 + (3z – i)2 = 03	b) z4 - 81 = 0.	c) z4 – z2 – 6 = 0 	d) (z – 3)2 + (5z + 2)2 = 0
* HÌNH HỌC
1. Hệ toạ độ trong không gian. 
Về kiến thức :
- Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, khoảng cách giữa hai điểm.
- Biết phương trình mặt cầu. 
Về kỹ năng:
- Tính được toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số; tính được tích vô hướng của hai vectơ.
- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. 
- Xác định được toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước.
- Viết được phương trình mặt cầu.
Ví dụ 1: Xác định toạ độ tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây: 
a) x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + 1 = 0	b) x2 + y2 + z2 + 4x + 8y – 2z – 4 = 0
Ví dụ 2: Viết phương trình mặt cầu:
a) Có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; -3) và B(- 2; 3; 5). 
b) Đi qua bốn điểm O(0; 0; 0), A(2; 2; 3), B(1; 2; - 4), C(1; - 3; - 1). 
Ví dụ 3: Cho mặt cầu (S) x2 + y2 + z2 – 2 x + 6y – 4z + 1 = 0
	a) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
	b) Xác định vị trí tương đối của điểm A(2; 0; -1) và mặt cầu (S) . 0. 
Ví dụ 4: Viết phương trình mặt cầu, biết:
	a) Mặt cầu đi qua 3 điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) và có tâm nằm trên (Oyz).
	b) Mặt cầu có bán kính bằng 2, tiếp xúc với (Oyz) và có tâm nằm trên Ox.
c) Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc (Oxz).
	d) Mặt cầu có tâm A(- 2 ; 1; 5), tiếp xúc với mặt phẳng (Q) x – y + 3z – 1 = 0.
2. Phương trình mặt phẳng. 
Về kiến thức :
- Hiểu được khái niệm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng 
- Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của hai mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Về kỹ năng:
- Xác định được véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Biết cách viết phương trình mặt phẳng và tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Ví dụ 1:Viết phương trình mặt phẳng
	a) đi qua ba điểm A(- 1; 2; 3), B(2; - 4; 3), C(4; 5; 6).
	b) đi qua hai điểm A(3; 1; - 1), B(2; - 1; 4) và vuông góc với (P) 2x - y + 3z - 1 = 0.
Ví dụ 2: Cho (P) 2x - y + 3z - 1 = 0.
a) Tính khoảng cách từ điểm A(3; - 4; 5) đến (P). 
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(3; 1; - 1), B(2; - 1; 4) và ^ với (P) 2x - y + 3z - 1 = 0.
Ví du 3: Cho đường thẳng (a) . Viết phương trình mặt phẳng
	a) (P) qua M(2; - 2 ; 1). và vuông góc với (a).
	b) (Q) qua N(0; -3; 1) và song song với (a) và Ox.
3. Phương trình đường thẳng. 
Về kiến thức : Biết phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau. 
Về kỹ năng:
 - Biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng.
- Biết cách sử dụng phương trình của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng đó. 
Ví dụ 1: 
	a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(4; 1; - 2), B(2; - 1; 9).
b) Viết PTTS của đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; - 1) và song song với đường thẳng .
c) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: 	d1: d2: 
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Ví dụ 3: Cho điểm A(2;5;1) và mặt phẳng (P):6x+3y-2z+24=0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H, sao cho điểm A nằm trong mặt cầu.
Ví dụ 4: Cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho .
Ví dụ 5: Cho hai điểm A(7;2;1) và B(-5;-4;-3)mặt phẳng (P): 3x - 2y - 6z + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB song song với (P).
Ví dụ 6: Cho đường thẳng , mặt phẳng (a): 2x + y + z - 8 = 0
a) Tìm toạ độ giao điểm của d và (a).
b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (a).
Ví dụ 7: Cho đường thẳng , mặt phẳng (a): x + y - z - 3 = 0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của a trên (a).
Ví dụ 8: Cho mặt phẳng (P) 4x + 2y – 3z + 1 = 0.
	a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(-3; 4; -1) và vuông góc với (P).
	b) Viết phương trình mặt cầu tâm I(5; 2; -3) và tiếp xúc với (P).
	c) Viết phương trình đường thẳng (a’) là hình chiếu của (a) x + y – z – 3 = 0 trên (P).
ĐỀ ÔN TẬP 
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Tính .
A..	B. .	C..	D..
Câu 2. Tính .
A.	B.	C.	D.
Câu 3. Tính.
A.	B.	C.	D. 
Câu 4. Tính .
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tìm công thức sai trong các công thức sau:
A. 	B. C. 	D. với kR
Câu 6. Tìm nguyên hàm 
A. B. C. D. +C 
Câu 7. Tìm nguyên hàm :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8. Tìm nguyên hàm :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm nguyên hàm .
A. 	B. C. D. 
Câu 10: Tìm nguyên hàm :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 11. Tính tích phân .
A. 	B. 	C. 1	D.5
Câu 12. Cho . Khi đó : bằng bao nhiêu ?
A.4	B. – 2	C. 2	D. – 1
Câu 13. Tìm a để 
A. a = 0	B. a = 4	C. 	D. 
Câu 14. Cho . Khi đó n bằng :
A. – 11	B. 9	C. D. 10.
Câu 15. Tính :
A. – 1	B. (ln2 – 1)	C. (ln2 – 1)	D. 1
Câu 16: Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = -x3 – 3x2 + 2, trục hoành và hai đthẳng x = -2, x = 0.
A. 	B. 0 C. 	D. 3
Câu 18: Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai ĐTHS y = -x2 – 4x + 5 và y = x2 + 6x + 5.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 19: Thể tích VTTX tạo ra khi quay quanh trục Ox của hình giới hạn bởi các đường y = ; y = 0; x = 0 không được tính bằng công thức nào sau đây?
A. 	B. 	
C. π(x - )	D. 
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 và hai tiếp tuyến của (C) kẻ tại hai điểm A(1; 0) và B(3; 2) được tính bằng công thức nào sau đây? 
A. + 
B. 	
C. 
D. + 
Câu 21. Cho hai số phức thỏa . Phần thực và phần ảo của lần lượt là:
A. và 	B. và .	C. và .	D. và .
Câu 22. Tìm số phức thỏa mãn 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết là:
A. Đường tròn .	B. Đường tròn .
C. Đường tròn .	D. Đường thẳng .
Câu 24. Tìm số phức z thỏa mãn và 
A. .	B. . 	C. . 	D. .
Câu 25. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng:
	A. . 	B. . C. .	D. .
Câu 26. Phần ảo của số phức là:	
	A. .	B. .	C. . 	D. . 
Câu 27. Tìm các số nguyên x, y sao cho số phức thỏa mãn .
	A. .	B. . 
	C. .	D. 
Câu 28. Trong Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện .
	A. Đường tròn tâm bán kính . 	
	B. Đường tròn tâm bán kính . 
	C. Đường tròn tâm bán kính . 	
	D. Đường tròn tâm bán kính .
Câu 29.Tìm nghiệm của phương trình trong tập số phức C: 
	A. .	B. .	C. .	D. phương trình vô nghiệm.
Câu 30. Giải phương trình trong tập số phức .
	A.. 	B. . C. . D. .
Câu 31. Tìm mô đun nghiệm của phương trình bậc 2: z2 + 2z + 5 = 0
	A. 	B. 3.	C. 5	D. 	
Câu 32.Tính với là nghiệm của phương trình: z4 + 7z2 + 10 = 0.
	A. 0 	B . -12 	C. 12 	D. - 3
Câu 33. Trong Oxyz cho 2 điểm A(2;2;-3), B(4;0;1). Tính độ dài vec tơ AB 
	A. 	B. 12.	C. 	D. 24.
Câu 34. Trong Oxyz cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ). Tìm trọng tâm G của tam giác.
	A. B. 	C. 	D. 
Câu 35. Trong Oxyz cho hai vecto , . Tìm thỏa mãn .
	A. B. C. D. 
Câu 36. Trong Oxyz, cho . Tính tâm và bán kính của .
	A. Tâm và bán kính .	B. Tâm và bán kính .
	C. Tâm và bán kính .	D. Tâm và bán kính .
Câu 37. Trong Oxyz, mặt cầu có tâm , đi qua điểm A. Tìm phương trình của .
	A.	B. 
	C. 	D. 
Câu 38. Trong Oxyz, mặt cầu có tâm , tiếp xúc với mặt phẳng . Tìm ptrình của 	
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 39. Trong Oxyz cho . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? 
	A..	B. . C. .	D..
Câu 40. Trong Oxyz, mặt phẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến. 
	A..	B. . 
	C. 	D. .
Câu 41: Trong Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại , và . PTMP  ? 
	A. 	B. 
	C. 	D. 	
Câu 42: PTMP đi qua hai điểm , và vuông góc với là:
	A 	B. x – y -2z + 7 = 0 
	C. x – y + z = 0	D. x – 3y – 4z +17 = 0
Câu 43. Tìm PTMP (Q) tiếp xúc mặt cầu và song song mp?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 44. Trong Oxyz cho mặt cầu (S): (x-1)2 + (y-2)2 + (z-1)2 = 25. Biết mặt phẳng song song với (Q) : 2x + y + 2z -18 = 0 cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết PTMP (P).
	A. (P): 2x + y + 2z + 6=0. 	B. 
	C. , 	D. 
Câu 45 : Trong Oxyz, tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng véc tơ nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Trong Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng (Δ) đi qua 2 điểm A(1; -2; 2) và B(3; 4; 2) ?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 	
Câu 47: Cho (d ) là đthẳng đi qua điểm A(1; 2; -3) và ^ . Phương trình của d là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 48: Tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M(2; -1; 2) lên đường thẳng là: 
	A.H (1; - 2; 5) B. H(3; 2; 7) C. H(-3; -10; 1) D. 
Câu 49: Trong Oxyz, và . Giao tuyến (d) của (P) và (Q) là: 
	A. 	B. C. 	D. 
Câu 50: Tìm PTĐT (d) qua A(5;0;0) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x + 5
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
	A. B. C. D. 
Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số là :
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. C.	 D. 
Câu 7. Biết rằng . . 
Hãy tính .	
	A. B. 	C. D. 
Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 9. Gọi lần lượt là nguyên hàm của hai hàm số và trên đoạn . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
	A. 	B. 
	C. 	 D.
Câu 10. Biết rằng . Tìm giá trị của m.
	A. B. C. 	D. 
Câu 11. Cho . Tính tích phân 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn , f(1) = 2 và f(4) = -7. Tính .
	A. .	B. 	 C. 	 D. 
Câu 13. Tính tích phân . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho , đổi biến , ta được:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 15. Biết rằng tích phân: .Tính 
	A. B. 	C. D.
Câu 16. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng . Khi đó diện tích S của hình D là
	A. 	B. C. 
	 	D. 	
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tính DTcủa hình phẳng giới hạn bởi các đường với và trục Ox.
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 19. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): và đường thẳng . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục hoành.
	A. B. 	C.	D. 
Câu 20. Một Nghệ nhân ở Làng nghề gốm Phước Tích (Thừa Thiên-Huế) làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (như trên hình vẽ) quanh trục Ox. Đoạn AB thuộc đường thẳng; còn cung BC thuộc parabol ; biết miệng lọ và đáy lọ có bán kính lần lượt là 2cm và 5cm. Giả thiết rằng bề dày của phần thân lọ không đáng kể, hãy tính thể tích V của lọ.
	A. B. C. D. 
Câu 21. Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
	A. Phần thực bằng và phần ảo bằng 	B. Phần thực bằng và phần ảo bằng 
	C. Phần thực bằng và phần ảo bằng 	D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 
Câu 22. Gọi M là điểm biểu diễn số phức . Khẳng định nào sau đây là đúng:
	A. M=( -1;-1)	B. M=(1;1)	C. M=( 1;-1)	D. M=(-1 ; 1)
Câu 23. Tìm các nghiệm của phương trình trên tập số phức .
	A. .	B. 	C. 	D. vô nghiệm.
Câu 24. Cho số phức . Số phức bằng:
	A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 25. Trong Oxy, cho 3 điểm lần lượt biểu diễn cho 3 số phức Tìm giá trị của a để tam giác vuông tại.
 	A. 	B.	C.	D. 
Câu 26. Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình: . Ta được:
	A. .	B. . 	C. . 	D. .
Câu 27. Tìm các nghiệm phức của phương trình 
	A. , 	B. 
	C. , ,	D. , ,
Câu 28.Tìm số phức z thỏa mãn: và .
	A. hoặc 	B. hoặc 
	C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 29. Trong Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là:
	A. Đường tròn 	B. Đường tròn 
	C. Đường tròn 	D. Đường tròn 
Câu 30. Gọi là hai nghiệm của pt Khi đó môdun các nghiệm của phương trình là 
	A. .	B. .	C. .	 D. .
Câu 31. Biết và là hai nghiệm của pt . Môđun của 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32.Cho phương trình. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình đã cho, trong đó nghiệm là nghiệm phức có phần ảo âm. Rút gọn biểu thức ta được:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Trong Oxyz, cho điểm . Tìm tất cả các giá trị của m để độ dài đoạn AB bằng 7.
	A. 	B. 	C. 	D. 5
Câu 34. Trong Oxyz cho DABC với . Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.	
	A. B. C. D. 
Câu 35:Trong Oxyz, cho .Tọa độ của véctơ là:
A. B. C. D.
Câu 36. Cho mặt cầu. Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.
	A. 	 B..	C.. D. .
Câu 37. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 
 	A. (S): . B. (S):  
 	C. (S): . D. (S): .
Câu 38. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): .
	A. .	B..
	C. .	D. .
Câu 39. Trong Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình: , thì VTPT của mp là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Trong Oxyz cho 3 điểm và . Viết pt (α) đi qua C và ^ AB.
	A. .	B. . 
	C.. 	D. .
Câu41. Trong viết ptrình mặt phẳng đi qua ba điểm 
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 42. Trong Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
	A. .	B. .	
	C..	D. .
Câu 43. Trong Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: . Tìm tọa độ điểm A nằm trên tia Oz sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng .
	A. .	B. .	C. 	D..hoặc .
Câu 44. Cho tứ diện ABCD, A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8). Tính độ dài đ/cao kẻ từ D của t/diện.
A. .	B..	C. .	D. .
Câu 45. Trong Oxyz cho đường thẳng (∆) có phương trình: . Một VTCP của đ/thẳng (∆) là:
	A. .	B. . 	C. . 	D. .
Câu 46. Trong Oxyz, cho hai điểm . Viết PT đường thẳng AB.
	A. .	B. .	C..	D. .
Câu 47. Trong cho điểm và mặt phẳng Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 48. Cho điểm và đường thẳng . Hình chiếu của lên d có tọa độ là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49. Trong Oxyz, cho hai mặt phẳng lần lượt có phương trình và .Viết phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho.
A..	B..	C..	D. .
Câu 50. Trong Oxyz, cho hai đường thẳng d1và d2lần lượt có phương trình và. . Viết ptđt d đi qua điểm, vuông góc với đường thẳng (d1) và cắt đường thẳng(d2).
	A. .	B. . 	C..	 D. .