Đề cương ôn tập kiểm tra Học kì II môn Toán Lớp 10 năm học 2018- 2019

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II KHỐI 10 NĂM HỌC 2018 – 2019
 I. KIẾN THỨC CẦN ÔN
Đại số (Giới hạn: từ đầu HKII đến hết bài “Công thức lượng giác”)
Chương Bất phương trình: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình bậc hai, bài toán ứng dụng định lý dấu tam thức bậc hai. Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức.
Chương Cung và góc lượng giác: Tính các giá trị lượng giác của một cung, áp dụng các công thức lượng giác chứng minh một đẳng thức lượng giác.
2. Hình học (Giới hạn: Từ đầu HKII đến hết bài “Phương trình đường thẳng”) 
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Điều kiện có nghĩa của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Trong các giá trị sau, giá trị nào không là nghiệm của BPT 2x+1>x-2
A. x =-1	B. x = - 2	C. x = -4/3	D. x = -6
Câu 3: Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng .
B. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng .
C. Nhị thức f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng .
D. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng .
Câu 4: Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f(x)>0 với mọi .	B. f(x)>0 với mọi .
C. f(x)>0 với mọi .	D. f(x)>0 với mọi .
Câu 5. Tìm tập nghiệm của BPT 3-x>0.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho tam thức bậc hai . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi .
B. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi .
C. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi .
D. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi .
Câu 7. Cho tam thức bậc hai . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi .
B. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi .
C. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi .
D. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi .
Câu 8. Cho tam thức bậc hai có . Gọi là hai nghiệm phân biệt của f(x). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, khi hoặc .
B. Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a khi .
C. Nếu thì f(x) luôn dương với mọi .	
D. Nếu thì f(x) luôn âm với mọi .
Câu 9. Tìm điều kiện của bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 10. Giải bất phương trình.
A. x > 5	B. x -5	D. x < -5
Câu 11. Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. B. 	C. D. 
Câu 12. Cho tam thức bậc hai . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. với mọi 	B. với mọi 
A. với mọi 	D. với mọi 
Câu 13. Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho tam thức bậc hai . khi
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 15. Giải hệ bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (2x+3)(5-2x)<0.
A. 	B. 	C. D. 
Câu 17.Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Góc có số đo bằng độ là:
A. 180 	B. 360	C. 100 	D. 120	
Câu 22. Trong các giá trị sau, nhận giá trị nào?
A. -0.7	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho biết . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb	B. cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb
C. sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb 	D. sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb
Câu 26. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cosa + cosb = 2	B. cosa – cosb = 2
C. sina + sinb = 2	D. sina – sinb = 2
Câu 27. Biểu thức được viết lại
A. 	 B. 	C. 	 D. 
 Câu 28. Biểu thức được viết lại
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 29. Cho tana = 2. Giá trị của biểu thức là
A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 30. Cho biết cosa=. Tính cos2a.
A. cos2a =	B. cos2a = 	C. cos2a =	D. cos2a =-
Câu 31.Tính biết và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho và . Tính sin2a.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. B. C. D. 
Câu 34. Cho biết và . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, . Tính diện tích S tam giác ABC.
A. (đvdt)	B. (đvdt)	C. (đvdt)	D. (đvdt)
Câu 37. Cho đường thẳng d có: 2x+5y-6=0. Tìm tọa đô một vectơ chỉ phương của d.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Viết PTTS của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ phương (3;-2).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Công thức nào sau đây tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có phương trình ax+by+c=0?
A. B. 	C. D. 
Câu 40. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;4) và B(3;1).
A. 3x+y-10=0	B. 3x+y+10=0	C. x+2y-5=0	D. x-2y+5=0
Câu 41. Cho đường thẳng d: 2x-y+5=0. Viết được phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm M(2;4) và vuông góc với một đường thẳng d.
A. x+2y+10=0	B. x+2y-10=0	C. 2x+y-8=0	D. 2x+y+8=0
Câu 42. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng d và d’ biết d: 2x+y-8=0 và 
A. I(2;3)	B. I(3;2)	C. I(1;3)	D. I(2;1)
Câu 43. Cho điểm M(3;5) và đường thẳng có phương trình 2x-3y-6=0. Tính khoảng cách từ M đến .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Lập phương trình đường cao của tam giác kẻ từ 
A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 45. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng ?
A. 	.	B. .	C. .	D. .
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:
	a) 	b) 	
Bài 2. Giải các bất phương trình:
	a) 	 	b) 	c) 
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	
Bài 4. Giải các bất phương trình sau:
|1 – 4x| > 5	b) |2x – 3| ≤ 1	c) 
d) 	e) 	f) 
Bài 5. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
4x2 – (m + 2)x + 2m – 3 > 0	c) (m – 2)x2 + (m + 3)x + m + 1 ≤ 0
5x2 + (m – 3)x – m – 3 > 0
Bài 6. Cho biết và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a.
Bài 7. Cho biết và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .
Bài 8. Cho biết và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc b.
Bài 9. Tính giá trị lượng giác của các cung (dùng công thức cộng):
15o	b) 5π12
Bài 10. Cho sina = ( với < a < p). Tính sin2a, cos2a, .
Bài 11. Chứng minh đẳng thức sau
1/. 	2/. 
3/. 	4/. 
5/. 	6/ 	
7/ 	8/ sin4x+cos4x=1-12sin22x
Bài 12. 
a) Viết pt tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2 ; -3) và có VTCP .
b) Viết pt tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(0 ; - 7) và có VTPT n=(4;3).
c) Viết pt tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(- 1; 2) và có hệ số góc k = .
d) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(5 ; 0) và B(- 3 ; 0).
Bài 13. Cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; -1); C(6; 2)
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, CA.
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH, đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Bài 14. Cho đường thẳng d: 2x – y – 4 = 0 và điểm M(-1; 2). Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
Bài 15. Cho có .
Tính góc C , độ dài cạnh a. 
Tính diện tích S của tam giác, độ dài đường cao hạ từ đỉnh A (), bán kính đường tròn nội tiếp r, bán kính đường tròn ngoại tiếp R. 
IV. Ma trận và đề minh họa:
1) MA TRẬN
Chủ đề
Số tiết
Số câu
Số bài tự luận
(TH-VD)
Cộng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
ĐS. Chương IV. Bất đẳng thức – Bất phương trình
11
8
Bất phương trình và hệ bất phương trình 1ẩn
3
3
1TN
2TN
Dấu nhị thức bậc nhất
3
2
1TN
1TN
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2
1
1TN
Tam thức bậc hai
3
2
1TN
1TL(1đ)
ĐS. Chương V. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác.
9
6
Cung và góc lượng giác.
3
2
1TN
1TN
Giá trị lượng giác của một cung.
3
2
1TN
1TN
Công thức lượng giác
3
2
1TN
1TN
HH. Chương II. Tích vô hướng của 2vectơ
5
3
Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.
5
3
2TN
1TN
HH. Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian.
8
4
Phương trình đường thẳng
6
4
3TN
1TN
1TL(1đ)
Tổng cộng
30
20
9
9
2
2
2) ĐỀ MINH HỌA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm - 20 câu). 
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây.
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 3. Nhị thức nhận giá trị dương khi x thỏa mãn.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin2a = 2sina	B. sin2a = 2sinacosa	C. sin2a = cos2a – sin2a	D. sin2a = sina+cosa
Câu 6. Cho tam giáccó C=450,AB=5. Bán kính R bằng. 
 A.52 B. 53 C. 522 D. 10.
Câu 7. Số nghiệm nguyên của hệ phương trình là. 
A. 	B. Vô số	C. 	D. 
Câu 8. Cho biểu thức , ta có.
	 A. khi x 	B. khi x 	
	C. khi x 	D. khi x . 
Câu 10. Cho thì có giá trị bằng.
 A. .	 B. .	C. .	 D. .
Câu 11. Viết lại biểu thức dưới dạng tích
A. P = sin6x	B. P = sin3x	C. P = 2sin3x.cos2x	D. P = -2sin3x.cos2x
Câu 12. Đơn giản biểu thức , ta có 
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 13. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13 ; 14 ; 15. Diện tích của tam giác đó là.
	A. S = 84 	B. S = 48 	C. 50. 	D. 168.
Câu 15. Cho đường thẳng d có phương trình . Tọa độ một vectơ chỉ phương u của d là.
u=(1;3)	B. u=(-2;0)	C. u=(2;-3)	D. u=(3;2).
Câu 16. Cho đường thẳng (d): . Phương trình tổng quát của (d) là.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Góc giữa hai đường thẳng Δ1: x + 5 y + 11 = 0 và Δ2: 2 x + 9 y + 7 = 0 là.
	A. 450	 B. 300 	 C. 88057 '52 '' 	 	D. 1013 ' 8 '' 
Câu 18. Điều kiện xác định của bất phương trình 
∀ x ∈ℝ	 B. x > - 5	 C. -5<x≤4 D. x < 4.
Câu 19. Đường thẳng 12x – 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
 A. 	B. 	C. D. 
Câu 20. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 
A. 	B. 
C. 	D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm – 2 câu)
Câu 1 (1điểm). Xác định m để tam thức bậc hai: fx=m2+2x2-2m-2x+2>0,∀x∈R.	
Câu 2 (1điểm). Tìm điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆: bằng .