Đề cương ôn tập Học kì II môn Toán Lớp 10 năm học 2019- 2020 (Kèm ma trận đề)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM
BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC.
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2. Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số với 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số với 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
BÀI 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Vấn đề 1. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là một đoạn trên trục số.
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 2. CẶP BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
Câu 4. Bất phương trình tương đương với
A. 	B. và . 	C. . 	D. Tất cả đều đúng.
Câu 5. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6. Với giá trị nào của thì hai bất phương trình và tương đương:
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu 7. Bất phương trình vô nghiệm khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Bất phương trình có tập nghiệm là khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B.	C. 	D.
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình là: 
A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 14. Bất phương trình vô nghiệm khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Tìm giá trị thực của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 4. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu 18. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là một đoạn . Hỏi bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.
A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
BÀI 3 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
Vấn đề 1. XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 1. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của để là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 4. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Vấn đề 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Khi đó bằng
A. 	B. 	C. 	D. không giới hạn.
Câu 7. Tập nghiệm là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Hỏi bất phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 12. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Vấn đề 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI
Câu 13. Tất cả các giá trị của thoả mãn là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Tính tổng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Bất phương trình : có nghiệm là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong thỏa mãn bất phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. 
BÀI 4: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.
Vấn đề 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1. Cho Điều kiện để là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho . Điều kiện để là
A..	B.	C.	D..
Câu 3. Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. .	B. .
C. không đổi dấu. 	D. Tồn tại để . 
Câu 4. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi 
A..	B. .	
C. .	D. .
Câu 6. Cho các tam thức . Số tam thức đổi dấu trên là:
A. 0. 	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 7. Giải bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 2. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Câu 8. Giải bất phương trình 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 9. Biểu thức âm khi và chỉ khi
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Vấn đề 3. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Câu 11. Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thỏa mãn ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. Hai khoảng. 	B. Một khoảng và một đoạn. 	
C. Hai khoảng và một đoạn. 	D. Ba khoảng.
Vấn đề 4. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
Câu 14. Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số xác định là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 16. Tìm tập xác đinh của hàm số 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Vấn đề 5. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT
Câu 17. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A. 	B.	
C. hoặc 	D. 
Câu 18. Phương trình (là tham số) có nghiệm khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Các giá trị để tam thức đổi dấu 2 lần là
A. hoặc 	B. hoặc 	
C. 	D. 
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình
có hai nghiệm phân biệt ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 6. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Câu 21. Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
A. hoặc 	B. 
C. hoặc 	D. 
Câu 23. Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 7. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG
Câu 24. Tam thức dương với mọi khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Tam thức không dương với mọi khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
A. hoặc .	B. .	
C. hoặc .	D. .	
Câu 27. Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. .	B. .
C. .	D. .
Vấn đề 8. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 28. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Hệ bất phương trình có nghiệm là: 
A. 	B. hoặc 
C. hay 	D. hoặc 
Câu 31. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 32. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
BÀI 5: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.
Vấn đề 1. LÝ THUYẾT
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đường tròn định hướng?
A. 	Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng.
B. 	 Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng.
C. 	Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng.
D. 	Mỗi đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.
Câu 2. Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
A. 	Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.
B. 	Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.
C. 	Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ.
D. 	Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.
Câu 3. Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác xác định:
A. 	Một góc lượng giác tia đầu , tia cuối .
B. 	Hai góc lượng giác tia đầu , tia cuối .
C. 	Bốn góc lượng giác tia đầu , tia cuối .
D. 	Vô số góc lượng giác tia đầu , tia cuối .
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đường tròn lượng giác?
A. 	Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B. 	Mỗi đường tròn có bán kính là một đường tròn lượng giác.
C. 	Mỗi đường tròn có bán kính , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
D. 	Mỗi đường tròn định hướng có bán kính , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Vấn đề 2. ĐỔI TỪ ĐỘ SANG RADIAN VÀ NGƯỢC LẠI
Câu 5. Đổi số đo của góc sang đơn vị radian.
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Đổi số đo của góc sang đơn vị radian với độ chính xác đến hàng phần nghìn.
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Đổi số đo của góc sang đơn vị độ, phút, giây.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Đổi số đo của góc sang đơn vị độ, phút, giây.
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 3. ĐỘ DÀI CUNG TRÒN
Câu 9. Tính độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng và số đo 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Một đường tròn có đường kính bằng . Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo (lấy chữ số thập phân).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Tính số đo cung có độ dài của cung bằng trên đường tròn có bán kính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Một cung tròn có độ dài bằng lần bán kính. Số đo của cung tròn đó là
A. .	B. .	C. .	D. .
Vấn đề 5. GÓC LƯỢNG GIÁC
Câu 13. Cho góc lượng giác Với giá trị bằng bao nhiêu thì góc ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): , . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:
A. và ; và .	B. và ; và . 
C. . 	D. . 
BÀI 6: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Cho thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4. Cho Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 2. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Câu 5. Tính giá trị của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Tính giá trị của 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7. Tính giá trị biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 3. TÍNH ĐÚNG SAI
Câu 8. Với góc bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10. Để có nghĩa khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Điều kiện trong đẳng thức là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 	B. 	 
C. 	D. 
Vấn đề 4. CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 13. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 14. Với mọi số thực , ta có bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Rút gọn biểu thức ta được
A. 	B.	
C. 	D. 
Câu 16. Biết là các góc của tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Vấn đề 5. TÍNH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 17. Cho góc thỏa mãn và . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Cho góc thỏa mãn và . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho góc thỏa mãn và Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Cho góc thỏa mãn và . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho góc thỏa mãn Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
BÀI 7 : CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
Vấn đề 2. TÍNH ĐÚNG SAI
Câu 1. Công thức nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A. 	B. 
C. 	D. 
PHẦN 2 : HÌNH HỌC
BÀI 1 : CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Vấn đề 1. GIẢI TAM GIÁC
Câu 1. Tam giác có . Số đo góc bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tam giác có và . Tính độ dài cạnh .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Tam giác có đoạn thẳng nối trung điểm của và bằng , cạnh và . Tính độ dài cạnh cạnh .
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 4. Cho hình thoi cạnh bằng và có . Tính độ dài cạnh .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? 
	Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
A. hải lí. 	
B. hải lí. 
C. hải lí. 
D. hải lí.	
Vấn đề 2. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
Câu 6. Tam giác có và . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Tam giác cân tại , có và . Gọi là điểm đối xứng của qua . Tính độ dài cạnh 
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Vấn đề 3. BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
Câu 8. Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Tam giác đều cạnh nội tiếp trong đường tròn bán kính . Khi đó bán kính bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Vấn đề 4. DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Câu 11. Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Tam giác có . Diện tích của tam giác bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Tam giác có . Tính độ dài đường cao của tam giác.
A. .	B. .	C. .	D. .
Vấn đề 5. BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Câu 15. Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 16. Tam giác có . Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN
Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục 
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và 
A. 	.	B. . 	C. .	D. .
Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng vuông góc với có một vectơ pháp tuyến là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng song song với có một vectơ chỉ phương là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
.
Câu 9. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
A. 	.	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A.	. 	B..	C..	D. .
Câu 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba điểm ¸ và . Đường thẳng đi qua điểm và song song với có phương trình tham số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình bình hành có đỉnh và phương trình đường thẳng chứa cạnh là . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh .
A. 	.	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và Viết phương trình tham số của đường trung tuyến của tam giác. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A.	. 	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Đường trung trực của đoạn thẳng với , có một vectơ pháp tuyến là:
A.	. 	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng ?
A. 	.	B. .	
C. 	.	D. .
Câu 19. Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng 
 có phương trình tổng quát là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 21. Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình tham số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với trục .
A. 	. 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 25. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 26. Cho tam giác có Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác kẻ từ 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Lập phương trình đường cao của tam giác kẻ từ 
A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Vấn đề 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 29. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 và .
A. 	Trùng nhau.	B. Song song.
C. 	Vuông góc với nhau. 	D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.	
Câu 30. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
A. 	Trùng nhau.	B. Song song.
C. 	Vuông góc với nhau. 	D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.	
Câu 31. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
A. 	Trùng nhau.	B. Song song.
C. 	Vuông góc với nhau. 	D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 32. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 và 
A. 	Trùng nhau.	B. Song song.
C. 	Vuông góc với nhau. 	D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 33. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
A. 	Trùng nhau.	B. Song song.
C. 	Vuông góc với nhau. 	D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.	
Câu 34. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng ?
A. 	.	B. .	
C. 	.	D. .
Câu 35. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình và . Nếu song song thì:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 
 và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hai đường thẳng và . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Lập phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng , và vuông góc với đường thẳng .
A. .	B. .
C. 	.	D. .
Câu 41. Với giá trị nào của thì ba đường thẳng , và đồng quy?
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42. Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Vấn đề 4. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 44. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng 
 và 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng 
 và 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 5. KHOẢNG CÁCH
Câu 46. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến đường thẳng bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Tính diện tích tam giác .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng . Bán kính của đường tròn bằng:
A. 	.	B. .	C. . 	D. .
Câu 49. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 
 và bằng:
A. 	.	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho cách đều hai điểm 
A. 	B. 	C. 	D. 
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Vấn đề 1. CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH
Câu 1. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2. Đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Vấn đề 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 3. Đường tròn có tâm , bán kính có phương trình là:
A. 	 	B. 
C. 	 	D. 
Câu 4. Đường tròn có tâm và đi qua có phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5. Đường tròn đường kính với có phương trình là:
A. 	B. 
C. 	 	D. 
Câu 6. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với trục có phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D.
Câu 8. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đi qua ba điểm , , .
A. 	.	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Đường tròn đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng Phương trình của đường tròn là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10. Đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm và tiếp xúc với đường thẳng . Phương trình của đường tròn là:
A. 	.	B. .
C. 	.	D. .
Câu 11. Đường tròn đi qua điểm và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là: 
A. 	 hoặc 
B. 	.	
C. 	
D. 	 hoặc 
Vấn đề 3. TÌM THAM SỐ ĐỂ LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? 
A. .	B. .
C. 	D. 
Vấn đề 4. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
A. hoặc 	B. hoặc 
C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến đi qua điểm .
A. 	.	B. hoặc .
C. 	 hoặc .	D. hoặc .
PHẦN B: TỰ LUẬN
CHỦ ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
1. 	2. 	 3. 
4. 	5. 	 6. 
7. 	 8. 	 9. 
Bài 2: Giải hệ bất phương trình
1. 	 2. 	3. 	
Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau
1. 	2. 	3. 
 Bài 4: Giải bất phương trình sau:
1. 	2. 	3. 
Bài 5: Tìm m để phương trình vô nghiệm
1. x2 – (2m+1)x + m2 +2 = 0	 	2. (m +1)x2 + (3m – 4)x + m – 11 =0
Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm.
1. x2 + (2m – 1)x – m = 0	2. x2 – 2mx – 4m + 5 = 0
Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1. x2 + 2(m – 1)x – 2m + 5 = 0	2. (m – 1)x2 +2x + 1 = 0
Bài 8: Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
1. (2m2 – 5m + 3)x2 +2mx + 2 = 0	2. (m – 3)x2 + x + 10 – 3m = 0
Bài 9: Tìm m để f(x) luôn dương 
1. f(x) = (m – 2)x2 + 2(m – 2)x + m + 4 	 	 2. f(x) = (3m + 1)x2 – (3m + 1)x + m + 4
Bài 10: Tìm m để bất phương trình có nghiệm 
1. x2 – (m – 2)x + 8m + 1 > 0 	 	 2.(m -2 )x2 + 2x – 4 > 4
Bài 11: Tìm để bất phương trình vô nghiệm
1. x2 – 2(m – 2)x + m – 2 0 	2. (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + 1 0 
Bài 12: Tìm m để f(x) luôn luôn âm 
1. f(x) = –2x2 + 2(m – 2)x + m – 2 	2. f(x) = 3mx2 – mx + 1
Bài 13: Tìm m để bất phương có nghiệm 
1. –x2 + 3x – m + 1 < 0	2. (m – 1)x2 – 4mx + 4 < 0
Bài 14: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
1. x2 + 2(m + 1)x – m + 3 0 	 	2. (m – 1)x2 + 3(m – 1)x
CHỦ ĐỀ 2. HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
1. 	2. 
3. 	4. 
CHỦ ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Bài 1: Tính cosx, tanx, cotx, biết:
1. và 00 < x < 900	2. và 	
Bài 2: Tính tanx, cotx, cosx biết:
1. và 	2. và 
Bài 3: Tính cosx, sinx cotx biết :
1. và 	2. và 	
Bài 4: Tính sinx, cosx, tanx biết:
1. và 	2. và 	
Bài 5: Cho biết . Tính giá trị biểu thức.	
1. 	2. 
Bài 6: Cho biết . Tính giá trị biểu thức
1. 	2. 
Bài 7: Cho biết và . Tính giá trị biểu thức
1. 	2. 
Bài 8: Cho biết và . Tính giá trị biểu thức
1. 	2. 
CHỦ ĐỀ 4. CÔNG THỨC CỘNG – NHÂN ĐÔI
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
1. , biết 	2. , biết 
3. , biết 	4. ,biết 
Bài 2: Cho , .Tính 
CHỦ ĐỀ 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng:
Bài 1:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm A(2; -5) và có vectơ chỉ phương 
b) d đi qua điểm M(-3; -4) và có vectơ pháp tuyến 
Bài 2:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(7; 1) và có hệ số góc k = -2.
b) d đi qua hai điểm A(6; 4) và B(8; -3) 
Bài 3:Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Viết phương trình tham số của đường thẳng
a) Đi qua M(8; 2) và song song với đường thẳng d
b) Đi qua N(1; -3) và vuông góc với d.
Dạng 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng.
Bài 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(1; 1) và có vectơ pháp tuyến 
b) d đi qua điểm M(-4; 2) và có vectơ chỉ phương 
c) d đi qua A(2; -5) và có hệ số góc 
d) d đi qua hai điểm A(3; -6), B(6; 5).
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
	a) d cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2; 0) và B(0; -5)
	b) d vuông góc với Ox tại M(-4; 0).
Bài 3: Cho tam giác ABC với A(5; 3), B(-1; 2), C(-4; 5). Viết phương trình tổng quát của
a) Đường cao AH.
	b) Trung tuyến AM, BN, CP.
Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Bài 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của chúng.
	a) 	và 	b) 	và 	x + y – 5 = 0
Bài 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của chúng.
	a) d1: 2x + 3y + 1 = 0 và d2: 4x + 5y – 6 = 0	
 	b) d1: 	và 	d2: 	
Dạng 4: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng.
Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) A(3; -2) và D: 4x – 7y + 1 = 0
b) M(5; -2) và D: 
Bài 2: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng D1: 2x + 4y + 7 = 0 và D2: x – 2y – 3 = 0
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 5) và cách đều hai điểm A(-1; 2) và B(5; 4).
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1; 1) và cách điểm B(3; 6) một khoảng bằng 2.
Dạng 5: Góc giữa hai đường thẳng:
Bài 1: Tìm góc giữa hai đường thẳng (d1): x + 2y + 4 = 0 và (d2): 2x – y – 3 = 0.
CHỦ ĐỀ 6. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Dạng 1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn
Bài 1. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) 	b) 	
c) 	d) 	
Dạng 2. Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính
Bài 1. Cho phương trình đường tròn:. (C)	
a.Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). 
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc đường thẳng 3x +4y – 6 = 0. 
Bài 2. Cho phương trình đường tròn:. (C)	
a.Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). 
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;2). 
Bài 3. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 8y + 15 = 0.
a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng D: x – 3y + 5 = 0 
Bài 4. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(–5 ;3) và tiếp xúc với d2: 2x – y + 7 = 0	 
Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 + 2x – 4y = 0, biết tiếp tuyến đi qua E(4;7).
Bài 6. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x +6y + 9 = 0.
a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng D: 3x – 4y + 2 = 0 
Bài 7. Cho đường tròn (C): x2 + y2 +4x – 2y –4 = 0.
a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(2;1) 
Bài 8. Cho tam giác ABC với A(-2;4). B(5;5), C(6;-2).
a. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng D: 3x + 4y + 4 = 0 
Bài 9. Cho tam giác ABC với A(-2;5). B(5; -4), C(2; 3). Viết phương trình đường tròn tâm A, tiếp xúc với BC.	
Bài 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G( -2;-1), phương trình cạnh AB là: 4x +y +15 = 0, phương trình cạnh AC là: 2x + 5y + 3 = 0
a. Tìm tọa độ đỉnh A và trung điểm M của BC.	
b. Tìm tọa độ đỉnh B và viết phương trình cạnh BC.	
c. Viết phương trình đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1;2) và B(3;-4). 
 a.Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB.
 b.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A.