Đề cương ôn tập Học kì I môn Toán Lớp 11 năm học 2020- 2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
ĐẠI SỐ
PHẦN I. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/ ;	b/ ;	c/ ;
d/ ; 	e/ ;	f/ . 
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a/ ;	b/ ;	c/ ;
d/ ;	e/ ;	f/ .
Bài 3. Giải các phương trình sau :
a/ ;	 	 b/ với ;	
c/ ;	 	d/ ; 
e/ 	 f/ 
g/ ; 	 h/ ;	
i/ . 	 k/ 
m/ 	n/ ; 
p/ 	q/
Bài 4. Giải các phương trình sau:
a) b) 
c) d) 
e) f) 
g) h) 
i) j) 
k) l) 
m) n) 
Bài 5: Cho tập . Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số được lập từ tập E thỏa:
Khác nhau từng đôi một.
Khác nhau từng đôi một và được bắt đầu bằng 123.
Khác nhau từng đôi một và ba chữ số 3, 4, 5 phải đứng cạnh nhau.
Bài 6: Cho tập . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ tập E thỏa:
Số tạo thành là số chẵn.
Số tạo thành là số lẻ.
Số tạo thành là một số không có chữ số 5.
Số tạo thành là một số nhỏ hơn 278.
Bài 7: Có 6 nam, 6 nữ trong đó có ba bạn tên A, B, C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng dọc để vào lớp sao cho:
Các bạn nữ không ai đứng cạnh nhau.
Đầu hàng và cuối hàng luôn là nam.
Đầu hàng và cuối hàng luôn cùng phái.
Đầu hàng và cuối hàng luôn khác phái.
A, B, C luôn đứng gần nhau.
A, B, C không ai đứng gần nhau.
A, B đứng cách nhau đúng 1 người.
Bài 8. Xét khai triển của . 
a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).
b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.
c/ Tìm hệ số của số hạng chứa x3
Bài 9. 
a/ Tìm các số hạng chứa với số mũ tự nhiên trong khai triển .
b/ Tìm hệ số trong khai triển biết .
c/ Tìm số hạng chứa trong khai triển biết .
Bài 10:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 11: Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức sau thành đa thức
Bài 12: Một bình chứa 16 viên bi, 7 bi trắng, 6 bi đen và 3 bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính xác suất để:
 i). Lấy được cả ba bi màu đỏ.
	 ii). Lấy được cả ba bi không màu đỏ.
	 iii). Lấy được một bi trắng, một bi đen, một bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 bi. Tính xác suất để:
i). Lấy được đúng 1 bi trắng.
ii). Lấy được đúng 2 bi trắng.
iii). Có đủ cả ba màu.
Bài 13: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý và 5 học sinh giỏi Toán lẫn Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Hãy tính xác suất để học sinh đó giỏi Toán hay giỏi Lý.
Bài 14: Cho hai hộp, Hộp A có 4 bi trắng, 5 bi đỏ và 6 bi xanh. Hộp B có 7 bi trắng, 6 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.
Bài 15. Chứng minh rằng với mọi , ta có:
a) 	b) chia hết cho 3.
PHẦN II- TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
A. m > 0	B. 0 m 1	C. m < 0	D. - 1 m 0
Câu 2: Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ?
A. Điểm , điểm .	B. Điểm , điểm .	
C. Điểm , điểm .	D. Điểm , điểm .	
Câu 3: Nghiệm của phương trình là:
A. ;	B. 
C. ;	D. 
Câu 4: Phương trình có nghiệm là:
A. ; 	B. ; 	C. ; 	D. ; 
Câu 5 : Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. Hàm số là hàm số lẻ.	B. Hàm số là hàm số lẻ.	
C. Hàm số là hàm số lẻ.	D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 6: Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. Vô nghiệm	C. 	D. 
Câu 7: Phương trình có tập nghiệm trong là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8: Nghiệm của phương trình là:
A. ; 	B. ; ; 
C. ; ; 	D. ; 
Câu 9: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại:
A. ; 	B. ; 
C. ; 	D. 
Câu 10: 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Phương trình có nghiệm là
A. 	B. 	
C . 	 D .
Câu 12: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Biến đổi nào sai ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 15: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 16: Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17: Số nghiệm của phương trình trên khoảng 
A. 3	B. 1	C. 2	D. 4
Câu 18: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 19: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Giá trị của là:
A. 	B. 0	C. 	D. 
Câu 20: Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó giá trị của là:
A. 	B. 	C. 2	D. -2
Câu 23: Số nghiệm của phương trình trong khoảng là:
A. 1	B. 4	C. 3	D. 2
Câu 24: Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ. 
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 27: Số tự nhiên n thỏa mãn là:
A. n = 5
B. n = 3
C. n = 6
D. n = 4
Câu 28: Một câu lạc bộ có thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí là:
A. .	B. .	C. Một kết quả khác.	D. .
Câu 29: Cho . Từ lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 32: Cho và là hai biến cố độc lập với nhau. , . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: " lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp"
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 35: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn và trong đó chỉ có đúng 1 thẻ mang số chia hết cho 10.
A. xấp xỉ 0,3
B. 
C. 0,17
D. 
Câu 36: Hệ số của trong khai triển là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37: Tổng bằng:
A. 
B. + 1
C. - 1
D. 
Câu 38: là kí hiệu của:
A. Số các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử
B. Số các chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử
C. Số các hoán vị của 5 phần tử
D. Một đáp án khác.
Câu 39: Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển là:
A. 40
 B. 10
 C. 15
 D. 60
Câu 40: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có học sinh gồm học sinh khối , học sinh khối và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và là số tự nhiên chẵn
	A . 120	B. 60	C . Kết quả khác	D. 108
Câu 42: Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn ra 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
	A. 495	B . 124	C. 412	D. 11880
Câu 43: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một
	A. 20	B. 216	C . 720	D. 120
Câu 44: Số cách xếp 3 viên bi giống hệt nhau vào 3 hộp khác nhau là:
	A . 6	B . 10	C . 27	D. 60
Câu 45: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một:
	A . 180	B. 156	C . 360	D . 144
Câu 46: Tập hợp A có 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là
	A. 420	B . 204	C. 116280	D . 4845
Câu 47: Một hộp chứa 5 quả bi màu đỏ, 4 quả bi màu vàng và 4 quả bi màu xanh. Số cách lấy từ hộp đó ra 3 quả bi có đủ 3 màu là:
	A. 80	B . 13	C. 3 D. Kết quả khác
Câu 48: Số cách xếp 5 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ là:
	A. 20	B. 5!	C . 55	D. 4!
Câu 49: Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ. Chọn ra 4 học sinh, số cách chọn sao cho có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ là
	A . Kết quả khác	B . 310	C .7440	D. 630
Câu 50: Có bao nhiêu cách xếp 42 học sinh của 1 lớp thành 1 hàng dọc?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 51: Có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp vào 9 ghế. Số cách xếp sao cho các bạn nam luôn ngồi cạnh nhau và các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
	A . Kết quả khác	B . 1728	C. 3456	D. 288
Câu 52: Có 5 học sinh A,B,C,D,E được xếp vào một bàn dài có 5 chỗ. Số cách xếp sao cho C luôn ngồi ở chính giữa là
	A . 24	B. 256	C. 120	D. 5
Câu 53: Cho dãy số có công thức tổng quát là thì số hạng thứ n+3 là?
A.	B.	C.	D.
Câu 54: Cho dãy số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. Dãy số tăng 	B. Dãy số giảm 
C. Dãy số bị chặn 	D. Dãy số không bị chặn
Câu 55: Dãy số là dãy số có tính chất?
A. Tăng B. Giảm C. Không tăng không giảm D. Tất cả A,B, C đều sai
Câu 56: Cho CSC có 	. Chọn khẳng định đúng?
A. B. C. D.
Câu 57: Cho CSC có d=-2 và , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 58: Cho CSC có 	. Hỏi số các số hạng của CSC?
A. n=20 	B. n=21 	C. n=22 	 D. n=23
Câu 59: Xác định x để 3 số lập thành một CSC.
A. Không có giá trị nào của x B. x=2 hoặc x= -2 C. x=1 hoặc -1 D. x=0
----------------------- Hết -------------------------
HÌNH HỌC
PHẦN I- TRẮC NGHIỆM
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Câu 1: Trong mp Oxy chovà điểm (-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến là:
	a. (1;-1)	b.(-1;1)	c.(5;3)	d.(1;1)
Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:
	a. 2x + y – 6 = 0	b. 4x + 2y – 5 = 0	
	c. 2x + y + 3 = 0	d .4x - 2y – 3 = 0
Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450:
	a.	b.(-1;1)	c.(1;0)	d.(;0)
Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó:
	a. 0	b. 1	c. 2	d. 3
Câu 5:Có bao nhiêu phép quay tâm O góc ,, biến tam giác đều tâm O thành chính nó
	a. 4	b.1	c. 2	d. 3
Câu 6: Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:
	a.(4;8)	b.(-8;4)	c.(4;-8)	d.(-4;-8)
Câu 7: Trong mp Oxy chovà điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến là:
	a. (1;6)	b.(3;1)	c.(3;7)	d.(4;7)
Câu 8: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Câu 9: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo biến đt d thành chính nó thì phải là vectơ nào sau đây:
	a. 	b. 	
	c. 	d. 
Câu 10: Trong mp Oxy chovà điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến :
 	a. (1;6)	b. (2;4)	c. (4;7)	d. (3;1)
Câu 11: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó:
	a. 0	b. 1	c. 2	d. vô số
Câu 12: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt nào trong các đt sau:
	a. 2x + 2y – 4 = 0	b. x + y + 4 = 0	
	c. x + y – 4 = 0	d. 2x + 2y = 0
Câu 13: có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó
	a. 0	b.1	c. 2	d.v ô số 
Câu 14: Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc , biến hình vuông thành chính nó: a.1	b. 3	c. 2	d. 4
Câu 15: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Câu 1. Cho mp và đường thẳng d . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu d // thì trong tồn tại đường thẳng a sao cho a // d
B. Nếu d // và b	thì d // b
Nếu d // c thì d // 
Nếu d = A và d’ thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 2. Cho đường thẳng a và đường thẳng b . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu // thì a // b	B. Nếu // thì a // 
C. Nếu // thì b // 	D. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
Câu 3. Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mp qua M và song song với AB. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp là:
A. Hình bình hành	B. Hình chữ nhật	C. Hình thang	D. Hình thoi
Câu 4. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp tuỳ ý với hình chóp không thể là:
A. Lục giác	B. Ngũ giác	C. Tứ giác	D. Tam giác
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Khẳng định nào sau đây sai?
AB C D và BCD A là hai hình bình hành có chung một đường trung bình
BD và B C chéo nhau
A C và DD chéo nhau
DC và AB chéo nhau
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB. Mp (ADM)
cắt hình chóp theo thiết diện là hình:
A. Tam giác	B. Hình thang	C. Hình bình hành	D. Hình chữ nhật
Câu 8. Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mp qua M song song với AB và CD. Thiết
diện của với tứ diện là :
A. Hình thang	B. Hình bình hành	C. Hình chữ nhật	D. Tứ giác lồi
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2BC. M là trung điểm SA.
Mp(MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là
	A. Tam giác MBC	B. Hình bình hành	C. Hình thang vuông	D. Hình chữ nhật
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC, mp 
qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mp là:
	A. Hình tam giác	B. Hình bình hành	C. Hình chữ nhật	D. Hình ngũ giác
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Mp qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là:
	A. Hình tam giác	B. Hình vuông	C. Hình thoi	D. Hình chữ nhật
Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mp(ABD) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng
sau đây?	A. (BCA )	B. (BCD)	C. (ACC)	D. (BDA)
Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M là trung điểm của AB. Mp(MA C ) cắt hình hộp 
ABCD.A B C D theo thiết diện là hình gì?
A. Hình bình hành	B. Hình chữ nhật	C. Hình thoi 	D. Hình thang
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. IO // mp(SAB)	B. IO // mp(SAD)
	C. Mp(IBD) cắt S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác	D. (IBD) (SAC) = IO
Câu 15. Cho tứ diện ABCD. O là một điểm bên trong tam giác BCD. M là một điểm trên AO. I, J là hai
điểm trên BC, BD. IJ cắt CD tại K, BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD) là:
A. KM	B. AK	C. MF	D. KF
Câu 16. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai :
A. G1G2//(ABD)	B. G1G2//(ABC)	C. BG1, AG2 và CD đồng qui 	D. G1G2= AB
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?
A. Hình thang 	B. Hình bình hành	C. Hình chữ nhật 	D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau.
Câu 18. Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi:
A. AB = BC 	B. BC = AD 	C. AC = BD 	D. AB = CD
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp qua BD và song song với SA, mp cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng :
A. SK = 2 KC 	B. SK = 3 KC 	C. SK = KC	D. SK =KC
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm CD.
Mp qua M và song song với BC và SA, mp cắt AB tại N và cắt SB tại P. Nói gì về thiết diện của mp và S.ABCD ?
A. là một hình bình hành 	C. là tam giác MNP
B. là một hình thang có đáy lớn là MN	D. là một hình thang có đáy nhỏ là NP
Câu 21. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?
A. 2	B. 3	C. 4	D. 6.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, AC BD = M, AB CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là 
A. SN	B. SC	C. SB	D. SM.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD, AC BD = M, AB CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là 
A. SN	B. SA	C. MN	D. SM.
Câu 24. Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S.ABCD?
A. Tam giác	B. Tứ giác	C. Ngũ giác	D. Lục giác.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A , B , C , D lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng nào sau đây đường thẳng nào không song song với A B ?
A. AB	B. CD	C. C’ D’	D. SC.
Câu 26. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, DC . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?
A. P, Q, R, S	B. M, N, R, S	C. M, N, P, Q	D. M, P, R, S.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mp (MNP) là một đa giác có bao nhiêu cạnh ?
A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD. Điểm C’ nằm trên cạnh SC. Thiết diện của hình chóp với mp (ABC’ ) là một đa giác có bao nhiêu cạnh ?
A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Câu 29. Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu ?
A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Câu 30. Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau :
(I) 	MN // mp (ABC)	(II) 	MN // mp (BCD)
(III) 	MN // mp (ACD)	(IV)	MN // mp (ABD)
Các mệnh đề nào đúng ?
A. I, II	B. II, III	C. III, IV	D. I, IV.
Câu 31. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Câu 32. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4.
Câu 33. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4.
Câu 34. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4.
Câu 35. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
A. 0	B. 1	C. 2	D. Vô số.
Câu 36. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. MN // BD và MN =BD	B. MN // PQ và MN = PQ
C. MNPQ là hình bình hành	D. MP và NQ chéo nhau.
Câu 37. Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. AB	B. AC	C. BC	D. SA
Câu 38. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC, ( ) là mặt phẳng đi qua M và song
song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của tứ diện và mp ( ) là hình gì ?
A. Hình bình hành	B. Hình tứ diện	C. Hình vuông	D. Hình thang.
Câu 39. Cho hai đường thẳng song song a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
A. 0	B. 1	C. 2	D. vô số.
Câu 40. Cho đường thẳng a song song với mp (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P) ?
A. 0.	B. 1.	C. 2	D. vô số.
Câu 41. Cho một điểm A nằm ngoài mp(P). Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với (P) ?
A. 1	B. 2	C. 3	D. vô số.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB//CD). Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên
 B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD) 
 C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI (I là giao điểm của AD và BC) 
 D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD.
Câu 43: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là: 
	A. AM (M là trung điểm AB) 	B. AN (N là trung điểm của CD)
 	C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)	D. AK (K là hình chiếu của C trên BD)
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. MN//mp(ABCD) B. MN//mp(SAB) 	 C. MN//mp(SCD) D. MN//mp(SBC)
Câu 45: Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng : 
	A. qua I và song song với AB 	B. qua J và song song với BD 
	C. qua G và song song với CD 	D. qua G và song song với BC.
Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
 A. EF 	B. DC 	C. AD 	D. AB
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(IBC) là: 
	A. Tam giác IBC 	B. Hình thang IJBC (J là trung điểm SD) 
	C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB)	D. Tứ giác IBCD.
Câu 48: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP = 2 PD. Khi đó giao điểm của đường thảng CD với mp (MNP) là:
	A. Giao điểm của NP và CD.	B. Giao điểm của MN và CD.
	C. Giao điểm của MP và CD.	D. Trung điểm của CD.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và (SBD). Khi đó, tỉ số AN / MN là : 
A. 2	B. 3/2	C. 1	D. 2/3 
Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Một mp (P) cùng song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD tại M, N, E, F, I, J. Chọn khẳng định đúng
A. MN // (SCD)	B. EF // (SAD)	C. NF // (SAD)	D. IJ// (SAB)
Câu 51: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD. Lấy M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng
	A. GG’ // (SBM)	B. GG’ // (SBD)	C. GG’ // (SBC)	D. GG’ // (SCD)
Câu 52: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ . Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’. M là điểm trên đoạn AC sao cho AM = 2MC. Khẳng định nào sau đây sai
	A. IJ // (ACC’A’)	B. IJ // (ABB’A’)	C. 	D. 
PHẦN II- TỰ LUẬN
Bài 1. Cho hình chóp , đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm thuộc cạnh . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng :
a) và b) và 
c) và d) và .
Bài 2. Cho bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng lần lượt lấy các điểm sao cho không song song với . Tìm giao tuyến của và .
Bài 3. Cho tứ diện , là một điểm bên trong tam giác , là một điểm bên trong tam
	giác . Tìm giao tuyến của các cặp mp sau
	a) và 
	b) và 
Bài 4. Cho tứ diện , là một điểm thuộc miền trong tam giác , là điểm trên đoạn 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng với các mặt phẳng .
b) Gọi là các điểm tương ứng trên các cạnh và sao cho không song song với . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O .Gọi M, N , I là ba điểm lấy trên AD , CD , SO .
Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) ?
Bài 6. Cho tứ diện . Trên và lấy các điểm và sao cho cắt tại , cắt tại , cắt tại . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Bài 7. Cho chóp S.ABCD có AB không song song với CD, M trung điểm SC.
a) Tìm giao điểm N của SD và (ABM)
b) O = AC ∩ BD. CMR: SO, AM, BN đồng quy
Bài 8. Cho chóp S.ABCD có AB ∩ CD = E và I, J là trung điểm SA, SB; lấy N tùy ý trên SD.
a) Tìm giao điểm M của SC và (IJN)
b) CMR: IJ, MN, SE đồng quy
Bài 9. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
	a) và .
	b) và , với là một điểm bất kì thuộc cạnh .
Bài 10. Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là các điểm thuộc các cạnh , sao cho ; , lần lượt là trung điểm của , .
	a) Chứng minh rằng .
	b) Tứ giác là hình gì. Tìm điều kiện để tứ giác là hình bình hành.
Bài 11. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi là trung điểm của . Tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp , biết là mặt phẳng qua điểm và song song với , .
Bài 12. Cho hình chóp . Gọi , là hai điểm trên , và là mặt phẳng qua và song song với .
	a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng với các mặt phẳng , , .
	b) Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng .
----------------------------------