Đề cương ôn tập Học kì I môn Toán Lớp 10 năm học 2020- 2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 10 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
I. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM 
1. MÊNH ĐỀ - TẬP HỢP 
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”. 
A. Mọi động vật đều không di chuyển. 
B. Mọi động vật đều đứng yên. 
C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. 
D. Có ít nhất một động vật di chuyển. 
Câu 2. Cho mệnh đề :A “
2, 7 0x x x − + ” Mệnh đề phủ định của A là: 
A. 
2, 7 0x x x − + . B. 2, 7 0x x x − + . 
C. Không tồn tại 2: 7 0x x x− + . D. 2, 7 0x x x − + . 
Câu 3. Xác định mệnh đề đúng: 
A. :x x x − B. 2: 3 0x x x + + = C. 2:x x x D. 2: 0x x 
Câu 4. Số phần tử của tập hợp 2 1/ , 2= + A k k k là: 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 . 
Câu 5. Cho tập hợp ( )( ) 2 2–1 2 0A x x x= + = . Các phần tử của tập A là: 
A. }1{=A B. –1;1=A C. – 2;–1; }2{ 1;=A D. }1{–=A 
Câu 6. Cho tập hợp A = x x là ước chung của 36và 120. Các phần tử của tập A là: 
A. 1;2;3;4; }2{ 6;1=A . B. 1;2;3;4;6; }2{ 8;1=A . 
C. 2;3;4;6;8;1 }2{ 0;1=A . D. 1;2;3;4;6;9;12;18;36 .A = 
Câu 7. Cho tập hợp  )5; 2C = − − . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. | 5 2C x x= − − . B. | 5 2C x x= − − . 
C. | 5 2C x x= − − . D. | 5 2C x x= − − . 
Câu 8. Cho tập hợp 3 0C x x= − . Tập hợp C được viết dưới dạng nào? 
A.  3;0C = − . B.  )3;0C = − . C. ( 3;0C = − . D. ( )3;0C = − . 
Câu 9. Một trong các tập hợp được cho trong bốn phương án A, B, C, D được biểu diễn trên trục như 
hình vẽ bên dưới (phần không gạch chéo). Đó là tập hợp nào? 
A. ( 1;4− . B. (   ); 1 4;− −  + . 
C. ( )  ); 1 4;− −  + . D. (  ( ); 1 4;− −  + . 
Câu 10. Cho hai tập hợp  1;2;3;4;5 , 1;0;4X Y= = − . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? 
A. 7. B. 6. C. 8. D. 1. 
Câu 11. Cho hai tập hợp   ( 2;3 , 1;5A B= − = . Khi đó A B là? 
A.  2;5− . B. ( 1;3 . C.  2;1− . D. ( 3;5 . 
Câu 12. Cho hai tập hợp sau (  ( )1;5 , 2;7A B= − = , tập hợp \A B bằng: 
A. ( )1;7− . B. ( 1;2− . C. ( 2;5 . D. ( )1; 2− − . 
Câu 13. Cho tập hợp ( ; 1A m= − − và  )1;B = + . Điều kiện của m để A B = là? 
A. 1m . B. 1.m C. 2.m D. 2.m 
Câu 14. Cho hai tập hợp ( ) ( )3;7 ; 4;A m B= − = + . Tìm m để \A B =. 
A. 7.m B. 7.m= C. 7 10.m D. 10.m 
Câu 15. Tìm m để (  ( )1; 2;m  +  ? 
A. 2.m B. 2.m C. 2.m D. 2.m 
Câu 16. Cho số 4,1356 0,001a = . Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là: 
A. 4,135. B. 4,13. C. 4,136. D. 4,14. 
Câu 17. Cho số 79715675 10000a = . Số quy tròn của số gần đúng 79715675 là? 
A. 79710000. B. 79716000. C. 79720000. D. 79700000. 
2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 
Câu 18. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số 4 22 3 1y x x= + + . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng 
A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. 
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 
Câu 19. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 
A.
2
x
y = − . B. 1
2
x
y = − + . C.
1
2
x
y
−
= − . D. 2
2
x
y = − + . 
Câu 20. Cho hàm số 
2 4 ,0 4
( ) 2
, 4
3
x x x
y f x x
x
x
 − + 
= = +
− 
 . Tính (4)f được kết quả: 
A. -6 B. 0. C. 2. D. Kết quả khác. 
Câu 21. Tập xác định của hàm số: ( )
2
2
2
5 4
x x
f x
x x
− +
=
− +
 là tập hợp nào sau đây? 
A. . B. \ 1;4 . C. \ 1 . D. \ 4 . 
Câu 22. Tập xác định của hàm số 1y x= + là 
A. . B. \ 1− . C.  )1;− + . D. ( )1;− + . 
Câu 23. Cho hàm số ( )2 0= + + y ax bx c a có đồ thị ( )P . Khẳng định nào sau đây là khẳng định 
sai? 
A. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng 
2
b
x
a
= − . 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
2
b
a
− − 
. 
C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
2
b
a
− + 
. 
Câu 24. Cho parabol ( ) 2: 3 6 1P y x x= − + − . Khẳng định sai trong các khẳng định sau là: 
A. ( )P đồng biến trên ( );1− . B. ( )P có trục đối xứng 1x = . 
C. ( )P cắt trục tung tại điểm ( )0; 1A − . D. ( )P có đỉnh ( )1; 2I − . 
Câu 25. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh (2; 1)I − là? 
A. 2
1
2 1.
2
y x x= − + B. 2
1
2 3.
2
y x x= − + C. 2 2 1.y x x= − − D. 22 2 5.y x x= − − 
Câu 26. Cho hàm số 2 2y x x= − có đồ thị ( )P . Tọa độ đỉnh của ( )P là: 
A. ( )1; 1− . B. ( )1;3− . C. ( )2;0 . D. ( )0;0 . 
Câu 27. Bảng biến thiên của hàm số 22 4 1y x x= − + + là bảng nào sau đây? 
A. . B. . 
C. . D. . 
Câu 28. Đường parabol trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 
2 2 3y x x= + − . B. 
2 2 3y x x= − − + . C. 
2 2 3y x x= − + − . D. 
2 2 3y x x= − − . 
Câu 29. Giao điểm của parabol 2 4 6y x x= + − và đường thẳng 2 2y x= + là : 
A. ( ) ( )2;6 , 3;8 . B. ( ) ( )4; 6 , 1; 1 .− − − C. ( ) ( )1; 1 , 2;6 .− D. ( ) ( )4; 6 , 2;6 .− − 
Câu 30. Gọi ( ); ; ( ; )A a b B c d là tọa độ giao điểm của parabol 22y x x= − và đường thẳng 3 6y x= − . 
Gía trị b d+ bằng ? 
A. 7. B. 7.− C. 15. D. 15.− 
Câu 31. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2y x m= + − cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 
1x = ? 
A. 5.m = − B. 5.m= C. 0.m= D. 1.m = 
Câu 32. Xác định m để ba đường thẳng ( )2 1, 3 2 , 5 2 2y x y x y m x= − = − = − − đồng quy ? 
A. 1.m = − B. 1.m = C. 
3
.
2
m
−
= D. 
5
.
2
m = 
3. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Câu 33. Điều kiện xác định của phương trình 
2
1
3
4
x
x
= +
−
 là: 
A. 3.x − B. 3x − và 2.x C. 2.x D. 3x − và 2.x 
Câu 34. Điều kiện xác định của phương trình 
2 2
2 3
5
1 1
x
x x
− =
− +
 là: 
A. 1x − . B. 0x . C. 1x . D. 1x . 
Câu 35. 2 và 3 là nghiệm của phương trình? 
+∞ –∞ 
–∞ –∞ 
1 
2 +∞ –∞ 
 +∞ +∞ 
1 
2 
+∞ –∞ 
–∞ –∞ 
3 
1 +∞ –∞ 
 +∞ +∞ 
3 
1 
A. ( )2 2 3 6 0x x− − − = B. ( )2 2 3 6 0x x− + + = 
C. ( )2 2 3 6 0x x+ + + = D. ( )2 2 3 6 0x x+ − − = 
Câu 36. 1x = là nghiệm của phương trình nào sau đây? 
A. 2 2 1 0x x− − = B. 3 1 0x − = C. 2 1 0x + = D. 4 4 0x− − = 
Câu 37. Tập nghiệm của phương trình 3 2 2x x− = − là 
A. 6;1S = . B. 1 . C. 6 . D. 0 . 
Câu 38. Tập nghiệm của phương trình 3 2x x là: 
A. 
1
2;
2
S . B.
1
2
S . C. 
1
2
S . D. S . 
Câu 39. Nghiệm của hệ phương trình 
3 8 1
3 4 7
x y x y
x y
+ = − + − 
+ = 
 là ? 
A. 
15 21
, .
23 23
x y
−
= = B. 
4 1
, .
3 3
x y= − = − C. 
31 17
, .
23 23
x y= = D. 2, 1.x y= = 
Câu 40. Nghiệm của hệ phương trình 
4 6 2
3 2
x y
x y
+ = 
+ = 
 là? 
A. ( )1;1 B. ( )1;1− C. ( )1; 1− D. ( )1; 1− − 
Câu 41. Nghiệm của hệ phương trình 
+ − = 
− + = 
 − − = 
3 1
2 2 5
2 3 0
x y z
x y z
x y z
 là: 
A. ( ) ( )= − −; ; 1; 1; 1x y z . B. ( ) ( )= −; ; 1; 1;1x y z . C. ( ) ( )= −; ; 2; 1;1x y z . D. ( ) ( )= −; ; 1;1; 1x y z . 
Câu 42. Đoàn xe gồm xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai 
loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại.
 A. Có 6 xe loại chở 3 tấn, 5 xe loại chở 2,5tấn.
B. Có 5 xe loại chở 3 tấn, 7 xe loại chở 2,5tấn.
 C. Có 7 xe loại chở 3 tấn, 6 xe loại chở 2,5 tấn.
D. Có 6 xe loại chở 3 tấn, 7 xe loại chở 2,5tấn.
 Câu 43. Cho bài toán sau: 
 Quýt cam mười bảy quả tươi 
 Đem chia cho một trăm người cùng vui 
 Chia ba mỗi quả quýt rồi 
 Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh 
 Trăm người trăm miếng ngọt lành 
 Quýt cam mỗi loại tính rành là bao? 
A. 7 quả quýt, 10 quả cam. B. 8 quả quýt, 9 quả cam. 
C. 11 quả quýt, 6 quả cam. D. 10 quả quýt, 7 quả cam. 
4. VÉC TƠ 
Câu 42. Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm 
cuối là các đỉnh , ,A B C ?
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. 
Câu 43. Có hai điểm phân biệt A, B. Số vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 2 điểm ,A B 
là ? 
A. 2. B. 6. C. 13. D. 12. 
Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ( ) ( )2; 3 , 4;7A B− . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 
A. ( )6;4 . B. ( )3;2 C. ( )2;10 D. ( )8; 21− 
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ( ) ( )5;2 , 10;8 .A B Tọa độ của vectơ AB là: 
A. (2; 4) B. (5; 6) C. (5; 10) D. (-5; -6) 
Câu 46. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó ?OA BO+ = 
A. OC OB+ . B. AB . C. OC DO+ . D.CD . 
Câu 47 Chỉ ra vectơ tổng MH PQ RH HP QR+ + + + trong các vectơ sau : 
A. 𝑀𝑅⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ . B. 𝑀𝑄⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ . C. 𝑀𝑃⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ . D. 𝑀𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗. 
Câu 48. Cho 3 điểm phân biệt , ,A B C . Đẳng thức nào sau đây đúng ? 
A. AB BC CA= + . B. AB CB AC= + . C. AB BC AC= + . D. AB BC CA= − . 
Câu 49. Cho tam giác ABC , gọi M và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây là đúng ? 
A. 2AM AG= . B. 2 3AM AG= . C. 
3
2
AB AC AG+ = . D. 2AB AC GM+ = . 
Câu 50. Cho hai điểm ( ) ( )1;0 , 0; 2A B − . Tọa độ của điêm D sao cho 3AD AB= − là?
A. ( )4; 6 .− B. ( )2;0 . C. ( )0;4 D. ( )4;6 . 
Câu 51. Cho (2;0), (2;2)M N , N là trung điểm của đoạn thẳng MB. Khi đó tọa độ B là: 
 A. ( )2; 4 .− − B. ( )2; 4 .− C. ( )2;4− D. ( )2;4 . 
Câu 52. Cho hình chữ nhật ABCD biết 4 , 3AB a AD a= = , tính độ dài AB AD+ ? 
A. 7 .a B. 6 .a C. 2 3.a D. 5 .a 
Câu 53. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB AD+ bằng? 
A. 2 .a B. 2.a C.
2
.
2
a
 D. .a 
Câu 54. Cho hai điểm ( ) ( ) ( )3 ;2 , 2 ;4 , 7;2a x b x c= = = . Vectơ 3c a b= − nếu x nhận giá trị là?
A. 1.− B.1. C.15. D. 15.− 
Câu 55. Cho (2; 2)a = − , (1;4)b = .Vectơ (5;0)c = đựơc phân tích theo hai vectơ ,a b là: 
A. 2c a b= − B. 2c a b= + C. 2c a b= + D. 2c a b= − 
Câu 56. Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho 2BN NC= và I là trung điểm của AB. Biểu 
diễn NI theo hai vectơ ,AB AC ? 
A.
1 2
6 3
NI AB AC= − − B. 
1 2
6 3
NI AB AC= − . C. 
2 1
3 3
NI AB AC= − D. 
2 1
3 6
NI AB AC= − + 
Câu 57. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho 3 5MB MC= Biểu diễn AM theo hai vectơ 
,AB AC ? 
A. 3 5 .AM AB AC= + B. 
3 5
8 8
AM AB AC= + . C. 
5 3
8 8
AM AB AC= + D. 
3 2
5 5
AM AB AC= + 
 5. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG 
Câu 58. Cho góc 0 090 180 . Điều khẳng định nào sau đây là sai? 
A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D.cot 0 . 
Câu 59. Cho góc 0 00 90 . Điều khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D.cot 0 . 
Câu 60. Cho biết 
3
sin
5
 = với 0 090 180 . Tính cos . 
A. 
4
cos
5
−
= . B. 
4
cos
5
 = . C. 
5
cos
4
 = . D.
5
cos
4
−
= . 
Câu 61. Nếu tan 3 = thì cos bằng bao nhiêu? 
A. 
1
3
. B. 
10
10
 . C. 
10
10
. D. 
10
10
− . 
Câu 63. Cho hình vuông ABCD. Khằng định nào sau đây là đúng ? 
A. ( ) 0, 90AD AB = B. ( ) 0, 90AD AC = C. ( ) 0, 45CB BD = D. ( ) 0, 0AD DA = 
Câu 64. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc 050B = . Chọn câu sai ? 
A. ( ) 0, 140AC CB = B. ( ) 0, 90AC BA = C. ( ) 0, 40CA CB = D. ( ) 0, 50AB BC = 
II. PHẦN 2: TỰ LUẬN 
Câu 1. Giải các phương trình sau: 
a) 
6 3 2 1
1 1
x x
x x
+ +
=
+ −
 b) 
4 3
1 2x x
−
=
− −
 c) 
3 1
3
2
x
x
x
−
= −
+
 d) 
2 5
1 2 1x x
=
− −
e) 2 3 2x x− = − f) 1 1x x+ = − g) 2 3 3x x− = − h) 7 13x x+ = − 
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho ( ) ( ) ( )1; 2 , 2;3 , 3;2A B C− . 
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. 
c) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong AD của tam giác ABC. 
d) Tìm tọa độ điểm N thuộc Ox để , ,A B N thẳng hàng. 
Bài 3. Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là ( ) ( ) ( )2;3 , 2;5 , 3; 1A B C− − . 
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. 
c) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong AD của tam giác ABC. 
d) Cho điểm ( ;1)M x , xác định x để , ,B C M thẳng hàng.