Bộ 6 đề kiểm tra Học kì I môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Quang Trung (Có đáp án)

Sở Giáo Dục và Đào Tạo	 TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
	Trường THPT Quang Trung	Môn: Toán 10 
 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ SỐ 1 
Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề
A.3+2=7 B.x+4=3
C.2->0 D.3 là số nguyên tố
Câu 2. Cho 2 tập hợp A = [-7; 10) và B = (-1; +). Tập hợp A B là:
 A. [-7; -1] B. (-1; 10) C. [10;) D. [-1; 10]
Câu 3. Tập xác định của hàm số là:
 A. B. [5; 9] C. (5; 9) D. [5; 9)
Câu 4. Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và bằng nhau là:
Chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
Chúng có cùng hướng.
Chúng có cùng phương và cùng độ dài.
Chúng có cùng độ dài.
Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây sai?
 AB=AC B. 
 C. D. không cùng phương.
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có: A(-2; 4), B(0 ;5), C(-1; 3). Toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD là:
 A. (3; 4) B. (-2; 5) C. (-3; 2) D.(3; -2)
 II. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1. (3đ). Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2.
Tìm a và b biết (P) đi qua 2 điểm M(1; 5) và N(-2; 8).
 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm được.
2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = x + 12 với parabol y = 2x2 + x + 2.
Bài 2. (2đ).
 Giải phương trình: |3x – 9| = -4x +5.
Xác định m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
x2-(m+1)x+m2+5=0
Bài 3. (2đ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2).
Chứng minh ABC vuông tại A. Tính diện tích ABC.
Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABDC. 
ĐÁP ÁN:
I/TRẮC NGHIỆM(3đ):
CÂU
A
B
C
D
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
II/TỰ LUẬN:
BÀI 1: 1.Parabol (P): y = ax2 + bx +2 đi qua 2 điểm M(1; 5) và N(-2; 8).Nên ta có hPT
a+b+2=5 v à 4a-2b+2=8 =>a=2 và b=1 => Parabol (P): y = 2x2 +x +2 (1 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 +x +2 (1 điểm)
2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của Parabol(P) với đường thẳng(d) là :2x2+x+2=2=x+10 ó2x2=8ó x2=4 =>x=2=>y=12
 hoặc x=-2=>y=8
KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) tại 2 điểmA(2;12) và B(-2;8) (1 điểm)
BÀI 2:
1.Giải phương trình:|3x – 9| = -4x +5
+Nếu x3: 3x-9=-4x+5
 7x=14
 x=2(loại) (0,5điểm)
+Nếu x<3: -(3x-9)=-4x+5
 -3x+9=-4x+5
 x=-4(nhận) (0,5điểm)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=-4
2. Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì ∆>0
 => ∆=m2+2m+1-m2-5>0 =>m>2 (1 điểm)
Bài 3. (2đ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2).
Chứng minh ABC vuông tại A. (0,5điểm)
 Diện tích ABC=5/2 (0,5điểm)
Toạ độ đỉnh D(5;0) (1điểm)
Sở Giáo Dục và Đào Tạo	 TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
	Trường THPT Quang Trung	Môn: Toán 10 
 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ SỐ 2 
 I/Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.N: x chia hết cho 3 B.N:x2<0
C.R: x2 > 0 D.R:x>x2
Câu 2. Cho 2 tập hợp A = [-2; 3) và B =[ 1; 5]. Tập hợp A \ B là:
 A. (-2;1] B. [-2;1) C. [-2;-5] D. [1; 3)
Câu 3. Tập xác định của hàm số là:
 A. (2;4) B. [-2;+) C. (2; 4] D. (-;2]
Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình (m+1)x-(m+2)=0 vô nghiệm
 A.0 B.1 C.2 D.Một giá trị khác
Câu 5. Cho A(-1;2);B(3;-1).Toạ độ của vectơ là.
A.(4;-3) B.(-4;3) B.(2;1) D(2;-1)
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có: A(3;-1), B(-4;2), C(4; 3). Toạ độ đỉnh D là:
 A. (3; 6) B. (-3;6) C. (-3;-6) D.(3; -2)
 II. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1.(2đ) Giải các phương trình sau:
1. 2. 
Bài 2:(3đ). 
1.Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2.Có đỉnh I(2;-2)
 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm được.
2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = -2x + 2 với parabol y = x2 -4 x + 2.
Bài 3. (2đ).
Cho 2 số dương a và b. Chứng minh rằng: (a+b)(ab+1)4ab
ĐÁP ÁN:
I/TRẮC NGHIỆM(3đ):
CÂU
A
B
C
D
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
II/TỰ LUẬN:
BÀI 1:Giải phương trình:
1.Giải phương trình:|3x +6| = 4x -3
+Nếu x-2: 3x+6=4x-3
 -x=-9
 x=9(nhận) (0,5điểm)
+Nếu x<-2: -(3x+6)=4x-3
 -3x-6=4x-3
 x=-3/7(loại) (0,5điểm)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=9
2. .ĐK:x2
(1)x2+8=(x-2)2 (0,5điểm)
 x=-1(loại)
Vậy phương trình vô nghiệm (0,5điểm)
 Bài 2:(3đ). 
1.Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2.Có đỉnh I(2;-2)
 => =>y=x2-4x+2 (1 điểm)
Parabol y=x2-4x+2 cắt trục oy tại(0;2)
 cắt trục ox tại(;0) và(2-;0) (1 điểm)
Đồ thị 
2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của Parabol(P) với đường thẳng(d) là :
x2-4x+2=-2x+2=>x=0=>y=2 hoặc x=2=>y=-2
KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) tại 2 điểmA(0;2) và B(2;-2) (1 điểm)
Bài 3. Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương a và b; và cho 2 số dương ab và 1ta chứng minh đ ược: (a+b)(ab+1)4ab (2 điểm)
Sở Giáo Dục và Đào Tạo	 TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
	Trường THPT Quang Trung	Môn: Toán 10 
 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ SỐ 3 
I/Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1. ChoA=”R:x2+1>0”phủ định của mệnh đề A là:
A.R: x2+1≤0 B.R:x2 +1≠ 0
C. R: x2+1<0 D.R: x2 +1≤0
Câu 2. Cho tập hợp A ={1;2;3;4;5}.Có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng:
 A.9 B. 32 C. 10 D. 31
Câu 3. Tập xác định của hàm số là:
 A. (2;4) B. [-2;+) C. (2; 4] D. (-;2]
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm sốy=2x+1
 A.(0;-1) B.(1;2) C.(2;5) D.(-1;0)
Câu 5. Cho A(-1;2);B(3;-1).Toạ độ của vectơ là.
A.(4;-3) B.(-4;3) B.(2;1) D(2;-1)
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có: A(3;-1), B(-4;2), C(4; 3). Toạ độ đỉnh D là:
 A. (3; 6) B. (-3;6) C. (-3;-6) D.(3; -2)
 II. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1.(2đ) Giải các phương trình sau:
A. B. 
Bài 2:(3đ). 
1.Xác định a và c biết parabol(P): y=ax2 -4x+c đi qua 2 điểm A(1;-2) và B(2;3)
2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 2x -1 với parabol y = 3x2 -4 x -1.
Bài 3. (2đ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(1; 2), B(-1; 1), C(3;- 2).
A.Chứng minh ABC vuông tại A. Tính diện tích ABC.
B.Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành . 
ĐÁP ÁN:
I/TRẮC NGHIỆM(3đ):
CÂU
A
B
C
D
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
II/TỰ LUẬN:
BÀI 1:Giải phương trình:
A.Giải phương trình:|3x +6| = 4x -3
+Nếu x-2: 3x+6=4x-3
 -x=-9
 x=9(nhận) (0,5điểm)
+Nếu x<-2: -(3x+6)=4x-3
 -3x-6=4x-3
 x=-3/7(loại) (0,5điểm)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=9
B.
.ĐK:x2
(1)x2+8=(x-2)2 (0,5điểm)
 x=-1(loại)
Vậy phương trình vô nghiệm (0,5điểm)
 Bài 2:(3đ). 
1.Parabol (P): y=ax2 -4x+c đi qua 2 điểm A(1;-2) và B(2;3).Nên ta có hPT
a-4+c=-2 v à 4a-8+c=3 =>a=3 và c=11 => Parabol (P): y = 3x2 -4x +11 (1 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 3x2 -4x +11 (1 điểm)
2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của Parabol(P) với đường thẳng(d) là :3x2-4x-1=2x-1=>x=0=>y=-1 hoặc x=2=>y=3
KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) tại 2 điểmA(0;-1) và B(2;3)
Bài 3. (2đ).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(1; 2), B(-1; 1),C(3;-2).
 Chứng minh ABC vuông tại A. (0,5điểm)
 Diện tích ABC=5/2 (0,5điểm)
Toạ độ đỉnh D(5;-1) (1điểm)
Sở Giáo Dục và Đào Tạo	 TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
	Trường THPT Quang Trung	Môn: Toán 10 
 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ SỐ 4 
I/Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1. Cho tam gi ác ABC c ó A(1;4);B(2;-3); C(3;2). Tọa độ trọng tâm của tam giác là :
A.(-2;3) B.(2;1)
C.(1;-1) D.(2;0)
Câu 2. Cho 2 tập hợp A = [-2; 3) và B =[ 1; 5]. Tập hợp A \ B là:
 A. (-2;1] B. [-2;1) C. [-2;-5] D. [1; 3)
Câu 3. Tập xác định của hàm số là:
 A. (2;4) B. [-2;+) C. (2; 4] D. (-;2]
Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình (m+1)x-(m+2)=0 vô nghiệm
 A. Một giá trị khác B.1 C.2 D. 0
Câu 5. Cho A(-1;2);B(3;-1).Toạ độ của vectơ là.
A.(4;-3) B.(-4;3) B.(2;1) D(2;-1)
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có: A(2;-1), B(-1;2), C(0; 3). Toạ độ đỉnh D là:
 A. (3; 3) B. (-1;6) C. (-2;-2) D.(3; 0)
 II. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1.(2đ) Giải các phương trình sau:
1. 2. 
Bài 2:(3đ). 
1.Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2.Có đỉnh I(2;-2)
 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm được.
2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = -2x + 2 với parabol y = x2 -4 x + 2.
Bài 3. (2đ).
Cho 2 số dương a và b. Chứng minh rằng: (a+b)(ab+1)4ab
ĐÁP ÁN:
I/TRẮC NGHIỆM(3đ):
CÂU
A
B
C
D
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
II/TỰ LUẬN:
BÀI 1:Giải phương trình:
1.Giải phương trình:|3x +6| = 4x -3
+Nếu x-2: 3x+6=4x-3
 -x=-9
 x=9(nhận) (0,5điểm)
+Nếu x<-2: -(3x+6)=4x-3
 -3x-6=4x-3
 x=-3/7(loại) (0,5điểm)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=9
2. .ĐK:x2
(1)x2+8=(x-2)2 (0,5điểm)
 x=-1(loại)
Vậy phương trình vô nghiệm (0,5điểm)
 Bài 2:(3đ). 
1.Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2.Có đỉnh I(2;-2)
 => =>y=x2-4x+2 (1 điểm)
Parabol y=x2-4x+2 cắt trục oy tại(0;2)
 cắt trục ox tại(;0) và(2-;0) (1 điểm)
Đồ thị 
2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của Parabol(P) với đường thẳng(d) là :
x2-4x+2=-2x+2=>x=0=>y=2 hoặc x=2=>y=-2
KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) tại 2 điểmA(0;2) và B(2;-2) (1 điểm)
Bài 3. Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương a và b; và cho 2 số dương ab và 1ta chứng minh đ ược: (a+b)(ab+1)4ab (2 điểm)
Sở Giáo Dục và Đào Tạo	 TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
	Trường THPT Quang Trung	Môn: Toán 10 
 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ SỐ 5 
Bài 1(2điểm). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
 b) Từ đồ thị, hãy chỉ ra các giá trị của để .
Bài 2(1điểm). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số : 
.
Bài 3(2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Bài 4(1,5điểm). Một giáo viên chủ nhiệm lớp 11 trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng tuổi của mình nhân ba cộng thêm 6 bằng hai lần tuổi của học sinh A cộng ba lần tuổi của học sinh B, còn lấy tuổi của mình nhân hai thì bằng tuổi của học sinh B cộng với hai lần tuổi của học sinh A. Hãy tính tuổi của Giáo viên và hai học sinh A và B. Biết rằng tổng số tuổi của ba thầy trò là 60.
Bài 5(1điểm). Cho 5 điểm A, B, C, D, E tùy ý. Chứng minh rằng: 
 .
Bài 6(1,5điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;4), 
B(1;-3), C(3;-4).
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
Tìm tọa độ của điểm D sao cho ADBC là hình bình hành.
Tính góc A của tam giác ABC (làm tròn đến phút).
Bài 7(1điểm).(không sử dụng máy tính)
 	 a) Tính giá trị biểu thức: 
	 b) Cho . Tính .
--------------------------HẾT--------------------------
ĐÁP ÁN
Bài 
Ý
Nội dung
Điểm
1
2.0
a)
+ TXĐ: 
+ Đỉnh I(2;-1).
+ Trục đối xứng 
+Bảng biến thiên
 2 
 -1
+ Giao điểm với trục hoành A(1;0), B(3;0)
 Giao điểm với trục tung C(0;3)
+ Đồ thị 
0,25
0,5
0,25
0,5
b)
Từ đồ thị ta thấy khi 
0,5
2
1.0
TH1: : 
TH2: : (1) thành : ptVN
+ KL: : pt đã cho có một nghiệm 
 : pt đã cho vô nghiệm.
0,25
0,25
0,25
0,25
3
2.0
a)
+ Thử lại ta thấy pt chỉ có nghiệm là 
KL: Vậy nghiệm của phương trình là 
0,5
0,25
 0,25
b) 
+ ĐK: 
+ 
Pt cuối có hai nghiệm là thỏa mãn ĐK.
Thử lại pt ta thấy pt chỉ có nghiệm 
KL: Vậy nghiệm của phương trình là 
0,25
0,25
0,25
0,25
4
 1,5
Gọi x là tuổi của giáo viên, y là tuổi của học sinh A, là tuổi của học sinh B. Điều kiện: x, y, z nguyên dương.
Theo đề ra ta có hệ: 
Giải hệ pt ta được thỏa mãn điều kiện.
Vậy tuổi của Giáo viên là 26 , học sinh A là 18 , học sinh B là 16 tuổi
0,25
0,75
0,25
0,25
5
1.0
Vậy đẳng thức chứng minh xong.
0,25
0,25
0,25
0,25
6
 1,5
a)
Gọi là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó:
 hay 
Vậy G(2;-1)
0,5
b)
Gọi .
ADBC là hình bình hành 
. Vậy D(0;5).
0,25
0,25
c)
Ta có: 
. Vậy 
0,25
0,25
7
1
a)
0,25
0,25
b)
Ta có: 
Vì nên . Vậy 
0,25
0,25
Sở Giáo Dục và Đào Tạo	 TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
	Trường THPT Quang Trung	Môn: Toán 10 
 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ SỐ 6 
A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu I: (1,0 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị là parabol (P).
Vẽ parabol (P).
Từ đồ thị của hàm số, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 3. 
Câu II: (2,0 điểm) 
 1) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 	 
 2) Xác định các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là số nguyên.
Câu III: (2,0 điểm)
 Giải các phương trình: 
1) 	2) 
Câu IV: (1,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ và . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
Câu V: (1,0 điểm) 
 Cho ba số thực a, b, c tùy ý. Chứng minh rằng: 
B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu VIa: (2,0 điểm)
 Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) và vectơ 
 1) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm của tam giác BCD.
 2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA = MB.
 Câu VIIa: (1,0 điểm)
 Tìm tập xác định và xác định tính chẵn, lẻ của hàm số: 
II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu VIb: (2,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Gọi M là trung điểm của cạnh AC.
 1) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.
 2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu VIIb: (1,0 điểm)
 Tìm các giá trị của m để phương trình (x + 4)2 = mx có đúng một nghiệm x > - 4. 
---------------------------- Hết --------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
***********************
Câu
Ý
	Nội dung
Điểm
I.
Cho hàm số có đồ thị là parabol (P).
(1,0 điểm)
1
Vẽ parabol (P).
0,75 điểm
+ Đỉnh của (P): S(- 2; -1)
+ Trục đối xứng của (P): x = - 2 (d)
+ a = 1 > 0: Bề lõm quay lên phía trên.
+ (P) cắt trục hoành tại các điểm (- 1; 0), (- 3; 0)
+ Các điểm khác thuộc (P): A(0; 3), B(- 4; 3) 
0.25
0.5
2
Từ đồ thị của HS, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 3. 
0,25 điểm
Từ đồ thị của hàm số ta có y > 3 khi 
0,25
II.
(2,0 điểm)
1
Giải và biện luận phương trình: 
1,0 điểm
Tập xác định của PT là .
PT (m2 - 4)x = 3m + 6 
0,25
Khi thì PT có nghiệm duy nhất 
0,25
Khi m = 2 thì phương trình trở thành 0x = 12 nên vô nghiệm
0,25
Khi m = -2 thì phương trình trở thành 0x = 0 nên có nghiệm tuỳ ý
0,25
2
Xác định các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là số nguyên. 
1,0 điểm
Khi thì PT có nghiệm duy nhất 
0,25
0,25
 ( thoả mãn đk)
0,25
Vậy các giá trị của m thỏa mãn ycbt : m = -1, m = 1, m = 3, m = 5
0,25
III.
(2,0 điểm)
1
 (1)
1,0 điểm
Điều kiện: 
0,25
Với ĐK trên thì PT (1) 2x – 3 = (x – 2)2
0,25
0,25
Đối chiếu với điều kiện, PT có nghiệm duy nhất 
0,25
2
 (2)
1,0 điểm
PT (2)
0,5
0,25
Vậy PT có hai nghiệm x = - 4 và x = 
0,25
IV.
Cho ,. Hãy phân tích theo và .
1,0 điểm
Giả sử vectơ phân tích theo hai vectơ và như sau: .
Ta có:, 
0,25
 Từ đó: 
0,25
0,25
Vậy: 
0,25
V.
Cho ba số thực a, b, c tùy ý. CMR: 
1,0 điểm
BĐT
0,25
0,5
 hiển nhiên đúng.
Vậy đất đẳng thức đã được chứng minh.
0,25
VIa
Cho A(-1, 3), B(0, 4), 
(2,0 điểm)
1
Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm tam giác BCD.
1,0 điểm
Từ giả thiết suy ra C(2; -1)
0,25
A là trọng tâm của 
0,25
0,25
Vậy D(- 5; 6)
0,25
2
Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho MA = MB
1,0 điểm
M nằm trên Ox nên M(x; 0)
0,25
MA = MB MA2 = MB2 
 (-1 – x)2 + (3 – 0)2 = (0 – x)2 + (4 – 0)2
0,25
 1 + 2x + x2 + 9 = x2 + 16 x = 3
0,25
Vậy M(3; 0)
0,25
VIIa
Tìm TXĐ và xác định tính chẵn, lẻ của hàm số: 
1,0 điểm
Hàm số xác định khi 
0,25
Vậy TXĐ của hàm số là 
0,25
Vì TXĐ của hàm số là nên -
0,25
Và 
Vậy hàm số là chẵn.
0,25
VIb
Cho có AB = 5, AC = 6, BC = 7. M là trung điểm của AC.
(2,0 điểm)
1
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.
1,0 điểm
Trong , ta có: 
0,25
Trong , ta có: 
0,25
0,25
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp .
Ta có: 
0,25
2
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
1,0 điểm
Gọi p là nửa chu vi của , ta có p = 
0,25
Gọi S là diện tích , S = = 
0,25
Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp thì 1,63
0,50
VIIb
Tìm các giá trị của m để phương trình (x + 4)2 = mx có đúng một nghiệm x > - 4
1,0 điểm
Đặt x = t – 4. Khi đ ó PT đã cho tương đương vớI
 t2 = mt – 4m t2 – mt + 4m = 0
0,25
Bài toán trở thành: 
Tìm m để phương trình t2 – mt + 4m = 0 (1) có đúng một nghiệm t > 0
PI (1) có nghiệm 
0,25
+ Nếu m = 16 thì PT (1) có nghiệm kép t = > 0.
+ Nếu m = 0 thì PT (1) có nghiệm kép t = 0.
+ Nếu thì PT (1) có hai nghiệm phân biệt t1 và t2 (giả sử t1 0
0,25
Vậy khi thì PT đã cho có đúng một nghiệm x > - 4 
0,25