Bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm- Tích phân- Ứng dụng - Toán Lớp 12

BÀI TẬP TRĂC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG
PHẦN 1
Một nguyên hàm của hàm số là
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Nguyên hàm của hàm số là
	A. F(x) = 	B. F(x) = 	
	C. F(x) = 	D. F(x) = 
Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số ?
A. F(x) = 	B. F(x) = 
C. F(x) = 	D. F(x) = 
Gọi với C là hằng số. Khi đó hàm số bằng
A.	B. 	C. 	D. 
Một nguyên hàm của hàm số là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một nguyên hàm của hàm số 
 A. 	B. 	C. 	D. 	 	
Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
 A. 	 B. 	
 C. 	 D. 
Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D. 
Cho hàm số . Khi đó
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa mãn 
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho là một nguyên hàm của hàm số khi đó ta có
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(-1) = 3. Khi đó bằng
A. -5.	B. 51.	C. 5.	D. 117
Hàm số là nguyên hàm của hàm số và 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một nguyên hàm của hàm số là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Mức độ 3
Hàm số nào là nguyên hàm của 
	A. F(x) = 	B. F(x) = 	C. F(x) = 	D. 
Nguyên hàm bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Họ nguyên hàm của là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Một nguyên hàm của là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Nguyên hàm của hàm số là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho , hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số . Phát biểu đúng là
	A.  	B. 
C.  	D. 
Tích phân bằng
	A. 3 	B.  	C. 2	D. 
Tích phân bằng
	A. 1	B. 2	C. 3 	D. 4
Tích phân bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tích phân bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Giá trị của là
	A.	B. 	C. 	D.0
Tích phân bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Với điều kiện thỏa mãn của thì tích phân được giải bằng cách
 A. đặt 	B. đặt 	C. đặt 	D. đặt 
Đặt và . Khi đó bằng
	A. 	B. 	 C. 0	D. 1
Giá trị của là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho và . Khi đó bằng
	A. 1	B. -1	C. 	D. 
Bình phương giá trị của là
 A. 2 	B. 	 C. 8	 D. 4
Bằng cách đặt , hãy biến đổi 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Bằng cách chọn biến số như thế nào để ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Các số thực sau đây thỏa mãn đẳng thức là
A. x = 0 hoặc x = - 2.	B. x = 0 hoặc x = 2.	C. x = 0 hoặc x = 1.	D. hoặc 
Tích phân bằng
A. 	B. 	C. 	D. 	
Giá trị tích phân là
A. 	B. 	C. 	D. 
Tích phân bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Giả sử Giá trị của là A. 	B. .	C. 	D. 
Tích phân bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN 2
Giá trị của tích phân là
A. 	B. 	C. 	D. 
Giả sử . Giá trị đúng của là
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết tích phân = thì giá trị của a là
A. .	B. .	C. 6.	D. 12.
Cho . Tính 
A. 5.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Cho . Khi đó, giá trị của a là
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết , a là tham số. Giá trị của tham số a là
A. 4.	B. 2.	C. -1.	D. 3.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. 	B. 
C. 	D. 
Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho và . Tích phân nào có giá trị bằng ?
A. I.	B. K.	C. J.	D. J và K.
Với . Giá trị của tích phân là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Giá trị của a là
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Với , giá trị của tích phân sau là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho và . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính: 
A. L = p.	B. L = -2.	C. L = 0.	D. L = -p.
Nếu ; , với thì bằng
A. .	B. 	C. 	D. 
Cho tích phân . Nếu đổi biến số thì
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho biết , . Giá trị của là
A. .	B. 12.	C. 3.	D. 6.
Giả sử rằng . Khi đó, giá trị của là
A. 30.	B. 40.	C. 50.	D. 60.
Cho hai tích phân và , hãy chỉ ra khẳng định đúng.
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho tích phân , với thì bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Biến đổi thành , với . Khi đó là hàm nào trong các hàm số sau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Nếu và , thì bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Nếu liên tục và , giá trị của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Nếu liên tục và , thì bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Nếu và thì bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết tích phân =aln2 +b. Thì giá trị của a là
A. 3.	B. 2.	C. 7.	D. 1.
Nếu và thì bằng
A. 29.	B. 5.	C. – 5.	D. 15.
Tính tích phân: được kết quả . Giá trị là
A. 4.	B. 1.	C. 0.	D. 5.
Cho liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: Khi đó, giá trị của là
A. 1.	B. 4.	C. 3.	D. 2.
Giả sử (với là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của bằng 1). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết rằng tích phân , tích bằng
A. 1.	B. -1.	C. -15.	D. 5.
Biết rằng . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Tìm a, b.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số liên tục trên đoạn và . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
šš{››
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và các đường . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và các đường . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và các đường . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục .
A. 	B. 	C. 	D. 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , và trục là
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Vậy S bằng bao nhiêu?
A. 4.	B. 8.	C. 2.	D. 16.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng , và đồ thị của hai hàm số , là
A. 	B. 	C. 	D. 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,trục và đường thẳng là
A. 8.	B. 	C. 16.	D. 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng là
A. 	B. 	C. 	D. 
Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , quanh trục ox là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; và . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình quay quanh bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục có giá trị bằng?
A. (đvtt).	B. (đvtt).	C. (đvtt).	D. (đvtt).
Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho đồ thị hàm số .Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng (phần bôi đen trong hình). Diện tích hình phẳng đã cho là
A. .	B. .
C. .	D. 
Tìm d để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , , x=1, x=d (d>1) bằng 2.
A. 	B. e.	C. 2e.	D. e+1.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: và có kết quả là
A. 12.	B. 	C. 	D. 6.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi 
A. 	B. 	C. 	D. 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là
A. 6.	B. 	C. 	D. 
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Tìm m để diện tích hình phẳng đó bằng 
A. 	B. 	C. 	D.