Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Hứa Thị Kim Thu

TRƯỜNG THCS VÂN TÙNG 
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 9! 
Giáo viên thực hiện: Hứa Thị Kim Thu 
TRÒ CHƠI 
 Cả lớp chia thành 2 đội, mỗi đội lần lượt chọn câu hỏi và trả lời. Thời gian trả lời cho mỗi câu hỏi là 15 giây. Trả lời đúng một câu được 1 điểm, trả lời sai đội bạn dành quyền trả lời. Mỗi câu hỏi lựa chọn tương ứng với một gợi ý của hình nền. Trả lời đúng hình nền trước 4 gợi ý được 4 điểm, sau 8 gợi ý được 2 điểm, nếu vẫn chưa tìm được hình nền chương trình sẽ có câu hỏi phụ, trả lời đúng sau câu hỏi phụ được 1 điểm. 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
Pitago sinh vào khoảng 580-500 Tr. C.N. người Hy Lạp. Ông đã xây dựng được một số các bài toán mới có ý nghĩa lịch sử rất lớn vẫn còn sử dụng đến ngày nay. Đó là việc tìm ra định lý tính bình phương cạnh huyền trong một tam giác vuông. Pitago là người đâu tiên chỉ ra rằng:Tổng các góc trong của tam giác bằng 180°  
 Câu 1. sinB = ? 
 A. sinB = 
 B. sinB = 
 C. sinB = 
 D. sinB = 
 Hoan hô bạn đ ã trả lơì Đúng ! 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Start 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Start 
 Câu 2. cosB = ? 
 A. cosB = 
 B. cosB = 
 C. cosB = 
 D. cosB = 
 Hoan hô bạn đ ã trả lơì Đúng ! 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Start 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Start 
 Câu 3. tanB = ? 
 A. tanB = 
 B. tanB = 
 C. tanB = 
 D. tanB = 
 Hoan hô bạn đ ã trả lơì Đúng ! 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Start 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Start 
 Câu 4. cotB = ? 
 A. cotB = 
 B. cotB = 
 C. cotB = 
 D. cotB = 
 Hoan hô bạn đ ã trả lơì Đúng ! 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Start 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Start 
 Câu 5. sinC = ? 
 A. sinC = 
 B. sinC = 
 C. sinC = 
 D. sinC = 
 Hoan hô bạn đ ã trả lơì Đúng ! 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Start 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Start 
 Câu 6. cosC = ? 
 A. cosC = 
 B. cosC = 
 C. cosC = 
 D. cosC = 
 Hoan hô bạn đ ã trả lơì Đúng ! 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Start 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Start 
 Câu 7. tanC = ? 
 A. tanC = 
 B. tanC = 
 C. tanC = 
 D. tanC = 
 Hoan hô bạn đ ã trả lơì Đúng ! 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Start 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Start 
 Câu 8. cotC = ? 
 A. cotC = 
 B. cotC = 
 C. cotC = 
 D. cotC = 
 Hoan hô bạn đ ã trả lơì Đúng ! 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Rất tiếc bạn đã trả lời sai. 
Start 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Start 
3m 
? 
Làm sao để không bị ngã??? 
Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, thang phải được đặt 
sao cho tạo với mặt đất một góc bằng 65 0 . 
Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta 
tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét? 
sinB = 
=> b = ... 
cosB = 
=> c = .. 
 tanB = 
=> b = .. 
cotB = 
=> c = . 
sinC = 
=> c = . 
cosC = 
=> b = . 
tanC = 
=> c = .. 
 cotC = 
=> b = .. 
H ọc sinh hoạt động nhóm 
sinB = 
=> b = a.sinB 
cosB = 
=> c = a.cosB 
 tanB = 
=> b = c.tanB 
cotB = 
=> c = b.cotB 
sinC = 
=> c = a.sinC 
cosC = 
=> b = a.cosC 
tanC = 
=> c = b.tanC 
 cotC = 
=> b = c.cotC 
b = a.sinB 
= a.cosC 
c = a.cosB 
= a.sinC 
b = c.tanB 
 = b.tanC 
c = b.cotB 
 = c.cotC 
Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. 
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. 
0 
 AB = BC.cos 65 
0 
AB = 3.cos 65 ≈ 1,27m 
Ví dụ 1. 
(Trên hình vẽ chiều dài của thang tương ứng với BC, Chân thang cách chân tường tương ứng với độ dài AB, Góc giữa thang và mặt đất tương ứng với góc B.) 
Theo định lý ta có: 
Vậy chân thang cách chân tường 1 khoảng 1,27 m 
0 
500km/h 
Ví dụ 2 
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h . Đường bay tạo với phương 
nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu 
kilômét theo phương thẳng đứng? 
A 
H 
B 
1,2 phút 
? 
Giả sử ở hình trên, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút 
 thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. 
Giải 
1 
50 
Vì 1,2 phút = 
giờ 
nên 
1 
50 
AB = 
.500 = 10 (km) 
Do đó: BH = AB.sinA = 10.sin30 = 10.0,5 = 5 (km) 
0 
86m 
Bài tập 26/88: Các tia nắng của mặt trời tạo 
với mặt đất một góc xấp xỉ bằng và 
bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. 
Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét) 
Giải: 
B 
H 
A 
Ta có: AH = BH.tanB = 86.tan34 0 58 (m) 
Vậy chiều cao của tháp là 58m 
HÌNH HỌC 9 
Tiết 11 
Bài 4 
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
sinB = 
=> b = ... 
cosB = 
=> c = .. 
 tanB = 
=> b = .. 
cotB = 
=> c = . 
sinC = 
=> c = . 
cosC = 
=> b = . 
tanC = 
=> c = .. 
 cotC = 
=> b = .. 
H ọc sinh hoạt động nhóm 
sinB = 
=> b = a.sinB 
cosB = 
=> c = a.cosB 
 tanB = 
=> b = c.tanB 
cotB = 
=> c = b.cotB 
sinC = 
=> c = a.sinC 
cosC = 
=> b = a.cosC 
tanC = 
=> c = b.tanC 
 cotC = 
=> b = c.cotC 
b = a.sinB 
= a.cosC 
c = a.cosB 
= a.sinC 
b = c.tanB 
 = b.tanC 
c = b.cotB 
 = c.cotC 
Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. 
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. 
0 
 AB = BC.cos 65 
0 
AB = 3.cos 65 ≈ 1,27m 
Ví dụ 1. 
(Trên hình vẽ chiều dài của thang tương ứng với BC, Chân thang cách chân tường tương ứng với độ dài AB, Góc giữa thang và mặt đất tương ứng với góc B.) 
Theo định lý ta có: 
Vậy chân thang cách chân tường 1 khoảng 1,27 m 
0 
500km/h 
Ví dụ 2 
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h . Đường bay tạo với phương 
nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu 
kilômét theo phương thẳng đứng? 
A 
H 
B 
1,2 phút 
? 
Giả sử ở hình trên, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút 
 thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. 
Giải 
1 
50 
Vì 1,2 phút = 
giờ 
nên 
1 
50 
AB = 
.500 = 10 (km) 
Do đó: BH = AB.sinA = 10.sin30 = 10.0,5 = 5 (km) 
0 
86m 
Bài tập 26/88: Các tia nắng của mặt trời tạo 
với mặt đất một góc xấp xỉ bằng và 
bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m . 
Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét) 
Giải: 
B 
H 
A 
Ta có: AH = BH.tanB = 86.tan34 0 58 (m) 
Vậy chiều cao của tháp là 58m 
Ví dụ 2. 
 Một con thuyền với vận tốc 3km/h vuột qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 7 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70 độ. Tính chiều rộng của con sông (làm tròn kết quả đến mét) 
70 
0 
Giải. 
(Đường đi của thuyền tương ứng với AB, Chiều rộng của khúc sông tương ứng với BC) 
Ta có: 7(phút) = (giờ) 
 nên AB = 3. = = 0,35km = 350m 
 => BC = AB.sinA = 350.sin 70 ≈ 328,9m 
0 
C¸c tia n¾ng mÆt trêi t¹o víi mÆt ®Êt mét gãc xÊp xØ b»ng vµ bãng cña mét th¸p trªn mÆt ®Êt dµi 86m. TÝnh chiÒu cao cña th¸p. 
86m 
BT 26 (SGK). 
DẶN DÒ VỀ NHÀ 
Học thuộc định lý 
Áp dụng làm bài tập 28,29 Sgk, 56 SBT 
Trong tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại, bài toán đặt ra như vậy gọi là bài toán “giải tam giác vuông”. Về nhà xem trước phần áp dụng giải tam giác vuông tiết sau học. 
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC, 
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ!