Bài giảng Toán Lớp 12 - Tiết 38, 39: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit - Trường THPT Quang Trung

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG 
ĐÀ NẴNG 
TUẦN X - TIẾT 38, 39 
N êu dạng phương mũ cơ bản ? 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 1) Gi ải pt: 
 2) Gi ải pt: 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Giải 
Câu 1 
a X = b, (a > 0, a ≠ 1) 
KIỂM TRA BÀI CỦ 
Giải 
Câu 2: 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 
I. Bất phương trình mũ : 
a) Bất phương trình mũ cơ bản: 
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng (hoặc , 
 ) với 
Ta xét bpt dạng 
Tìm x thoả bpt trên ? 
: tập nghiệm của bất phương trình là R 
+ 0 < a < 1, nghiệm bpt là 
Nếu 
Nếu b > 0 và 
 + a > 1, nghiệm bpt là 
Nghi ệm của pt mũ cơ bản ? 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 
Nh ận xét gì về dấu của bpt và cơ số a khi b > 0 ? 
Tìm tập nghiệm của các dạng bpt còn lại ? 
 HĐ 1 
 Ví dụ 1 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 
b) Bất phương trình mũ đơn giản 
Để giải các bất phương trình mũ, ta có thể biến đổi để đưa 
về bất phương trình mũ cơ bản hoặc bất phương trình đại số. 
Giải bpt mũ 
 Ví dụ 2 
Đưa về cùng cơ số , sau đó đưa về bpt đại số . 
Giải 
a) 9 x + 6.3 x – 7 > 0 
b) 4 x +3.6 x – 4.9 x < 0 
Giải các bpt mũ sau 
Đặt t = 3 x , t > 0 
Khi đó bpt trở thành 
t 2 + 6t -7 > 0 (t> 0) 
Với t > 1 ta có 
a) 
Pt t ương đương với 
Đặt t = bpt trở thành t 2 +3t – 4 < 0 
Do t > 0 ta đươc 0 < t <1 
b) 
 Ví dụ 3 
Giải 
Đưa về cùng cơ số 3 x , đặt ẩn phụ . 
Chia 2 vế bpt cho một trong 3 số : 4 x hoặc 6 x hoặc 9 x . Đặt ẩn phụ và giải . 
N êu phương pháp giải ? 
N êu phương pháp giải ? 
2. Bất phương trình lôgarit 
a) Bất phương trình lôgarit cơ bản 
Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng (hoặc 
 , ) với 
Nếu 0 < a < 1 : nghiệm bpt là 
Ta xét bpt dạng 
Nếu a > 1, nghiệm của bất phương trình là 
 Ví dụ 1 
Với mọi giá trị của b, bpt luôn có nghiệm do đó chỉ xét a. 
Nhắc lại nghiệm của pt lôgarit cơ bản ? 
b) Bất phương trình lôgarit đơn giản 
Để giải các bất phương trình lôgarit, ta có thể biến đổi để đưa về 
bất phương trình lôgarit cơ bản hoặc bất phương trình lôgarit đại số. 
Giải bất phương trình lôgarit sau : 
a) log 0,2 (5x +10) < log 0,2 (x 2 + 6x +8 ) (1) 
(1) 
 Ví dụ 2 
Giải 
N êu phương pháp giải ? 
Đưa về bpt đại số , cơ số 0,2 < 1 nên bpt đổi chiều . Chú ý điều kiện của biểu thức 
Tập nghiệm 
Điều kiện 
(2) 
(2) 
 Ví dụ 3 
Giải 
Nếu cơ số a >1 thì bpt đại số không đổi chiều . 
Nếu cơ số 0 <a < 1 thì bpt đại số đổi chiều . 
Nhận xét dạng bpt 
Chú ý: 
Dặn dò : 
 Học thuộc các dạng bpt mũ cơ bản , tìm tập nghiệm . 
 Các dạng pbt mũ đưa về đại số quen thuộc thông qua các ví dụ 
 Học thuộc các dạng bpt lôgarit cơ bản , tìm tập nghiệm . 
 Các dạng bpt lôgarit đưa về đại số quen thuộc thông qua các ví dụ 
BTVN: 1,2/89-90 ; 4,5,6,7,8/90 
Tiết học đến đây là kết thúc 
Xin cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh !