Bài giảng Toán Lớp 11 - Tiết 68, Bài 3: Hàm số liên tục

Hàm số liên tục 
Bài 3. 
Hoạt động nhóm 
( kiểm tra bài cũ ) 
Bài1: 
f(x ) không xác định tại điểm x=0 
Lời giải 
Vậy theo em để hàm số f(x ) liên tục tại điểm x 0 phải thoả mãn điều kiện gì ? 
Ti ết 68 : Hàm số liên tục 
Định nghĩa : (SGK) 
Hàm số không liên tục tại điểm x o gọi là gián đoạn tại điểm x o 
 Kiến thức cần nhớ 
y 
o 
x 
O 
x 
y 
O 
y 
O 
x 
y 
2 
2 
x 
Giải : 
a. x = 3 hàm số xác định 
Vậy để hàm số liên tục 
tại x = 3 thì a = 3 
Kiến thức cần nhớ 
f(x )=a 
0 
3 
3 
2 
1 
a=1 
a=3 
1 
-1 
x 
y 
Giải : 
Vậy hàm số không liên tục tại x =0 
Vậy hàm số không liên tục tại x = 3 
Hs f(x ) liên tục tại x 0 nếu 
Kiến thức cần nhớ 
2. Hàm số liên tục trên 
một khoảng , trên một đ oạn 
Định nghĩa : (SGK) 
c)Chú ý:(sgk ) 
1)Hàm s ố f(x ) liên tục trên [ a;b ] thì liên tục tại mọi điểm trên đoạnđó ? 
Mệnh đề sau đúng hay sai : 
2)H àm s ố y=x+1 liên tục trên R 
4)Hàm số y= sinx liên tục trên R 
Sai 
Đúng 
Đúng 
Đúng 
em hãy so sánh khoảng 
 liên tục và khoảng xác định của hàm số trên ? 
2. Hàm số liên tục trên 
một khoảng , trên một đ oạn 
Định nghĩa : (SGK) 
c)Chú ý:(sgk ) 
Đồ thị là một đường liền nét tr ên khoảng liên tục 
O 
x 
y 
2 
O 
y 
x 
O 
x 
y 
đồ thị là môt đường 
 liền nét tr ên 
 khoảng liên tuc 
đồ thi là đường liền nét tr ên khoảng liên tục 
đồ thị là đường 
liền nét trên R 
Kết luận:đồ thị hàm số liên tục trên một khoảnglà đường liền nét trênkhoảng đó 
O 
Y 
X 
2 
Nhận xét :(sgk ) 
Định lý1:(sgk) 
Tóm tắt : 
1)Hai hàm số liên tục tại x 0 thì tổng , hiệu , tích , thương của chúng cũng liên tục tại x=x 0 ( với thương mẫu khác 0 khi x=x 0 ). 
2)Hàm đa thức , hàm hữu tỉ , hàm lượng giác liên tục trên TXĐ của nó . 
Mệnh đề sau đúng hay sai ? 
Đúng 
Củng cố kiến thức đã học 
Các em cần nhớ : 
4)Đồ thị hàm số liên tục là một đường liền nét . 
Bài tập về nhà:Bài 46, 47(trang 172 ); bài 50(trang 175).