Bài giảng Toán Lớp 11 - Tiết 32, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: 
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 
VỚI MẶT PHẲNG 
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
1 ) Định nghĩa : 
α 
d 
a 
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( α ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( α ) 
Ký hiệu : d  ( α ) 
Nh ận xét : 
d  ( ) =>a ( ): d a 
II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG : 
1 / Định lý : 
Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nĩ vuơng gĩc với mặt phẳng ấy . 
a,b ( ) 
ab ={I} 
ad , bd 
d  ( ) 
II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG : 
1 / Định lý : 
Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nĩ vuơng gĩc với mặt phẳng ấy . 
a,b ( ) 
ab ={I} 
ad , bd 
d  ( ) 
Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), ta làm thế nào ? 
Hệ quả : 
Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai cạnh của một tam giác thì nĩ vuơng gĩc v ới cạnh thứ ba của tam giác đĩ . 
d AB 
d AC 
d (ABC ) 
d BC 
Cho hai đường thẳng a// b.Một đường thẳng d  với a và b.Khi đĩ đường thẳng d cĩ  với mp xác định b ởi a và b khơng ? 
2. Ví dụ áp dụng : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với (ABC) 
a. CMR: BC (SAB) 
b.Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. CM: AH SC 
III. TÍNH CHẤT: 
1) Tính chất 1 : 
Cĩ duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuơng gĩc với một đường thẳng cho trước . 
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng : 
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn AB v à vuơng gĩc với AB . 
. O 
d 
MPTT 
N hận xét : 
Nếu (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M thuộc (P): MA=MB 
2) Tính chất 2: 
Cĩ duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuơng gĩc với một mặt phẳng cho trước . 
α 
. o 
B 
C 
D 
A 
A’ 
B ’ 
C’ 
D’ 
A 
B 
C 
C’ 
D 
D’ 
A’ 
O 
O’ 
A 
B 
C 
D 
I 
S 
B 
C 
A 
Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà : 
Chuẩn bị : 
+ Phép chiếu vuơng gĩc 
+ Định lý ba đường vuơng gĩc 
+ Gĩc giữa đt với mp. 
Bài tập : Giải các bài từ bài1 đến bài 7. 
Xem giải trước ví dụ2 SGK 
+ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng 
Tiết học kết thúc 
Tiết học kết thúc 
Tiết học kết thúc 
Tiết học kết thúc 
Tiết học kết thúc 
Tiết học kết thúc