Bài giảng Toán Lớp 11 - Chương III, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Trường THPT Quang Trung

Chương III. Vect ơ trong không gian . Quan hệ vuông góc trong không gian . 
Bài 3. đư ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng. 
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HèNH HỌC 11 
BÀI CŨ 
Cõu hỏi 1: Hóy nờu định nghĩa tớch vụ hướng của hai vectơ ? 
Cõu hỏi 2: Hai đường thẳng vuụng gúc với nhau cú nhất thiết cắt nhau hay khụng ? 
Cõu hỏi 3: Hai đường thẳng vuụng gúc với nhau thỡ vectơ chỉ phương của chỳng cú quan hệ với nhau như thế nào ? 
Khụng nhất thiết phải cắt nhau . 
Vectơ chỉ phương của chỳng cũng vuụng gúc với nhau . 
I. ĐỊNH NGHĨA 
d 
a 
b 
Cõu hỏi 3: Cú thể chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng bằng định nghĩa hay khụng ? 
Cõu hỏi 4: Liệu cú dấu hiệu nào để nhận biết đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng hay khụng ? 
KHễNG THỂ 
I. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC VỚI MẶT PHẲNG. 
Định lớ : 
P 
d 
a 
b 
VD1 : Cho tam giỏc ABC . Đ ường thẳng d vuụng gúc với AB , AC . Chứng minh d vuụng gúc với BC 
A 
B 
C 
d 
Hệ quả 
Nếu một đường thẳng vuụng gúc với hai cạnh của tam giỏc thỡ nú cũng vuụng gúc với cạnh thứ ba 
Cõu hỏi 5: Hóy nờu cỏc bước để chứng minh đường thẳng d vuụng gúc với mặt phẳng P? 
Bước 1 : Chọn hai đường thẳng a và b cắt nhau thuộc mặt phẳng P. 
Bước 2 : Chứng minh 
Cõu hỏi 5: Hóy nờu phương phỏp để chứng minh đường thẳng d vuụng gúc với mặt phẳng P? 
Ta chứng minh đường thẳng d vuụng gúc với hai đường thẳng cắt nhau năm trong P. 
a 
b 
c 
P 
III. TÍNH CHẤT. 
P 
 d 
. O 
Tớnh chất 1: (SGK) 
Mặt phẳng trung trực 
P 
. M 
A 
. 
I 
B 
Tớnh chất 2: (SGK) 
. O 
P 
IV. LIấN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUễNG GểC. 
Tớnh chất 1: (SGK) 
a 
b 
Tớnh chất 2: (SGK) 
a 
Tớnh chất 3: (SGK) 
b 
a