Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 5: Xác suất của biến cố - Trường THPT Quang Trung

Xác suất 
của biến cố 
A là tập hợp tất cả học sinh nam 
hiện tại có mặt trong lớp 11C3 
B là tập hợp tất cả học sinh nữ 
hiện tại có mặt trong lớp 11C3 
N(A) =? 
N(B) =? 
A là tập hợp tất cả học sinh nam 
hiện tại có mặt trong lớp 11C3 
B là tập hợp tất cả học sinh nữ 
hiện tại có mặt trong lớp 11C3 
N(A) =? 
N(B) =? 
Kiểm tra bài cũ 
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai l ần . 
1) Xác định không gian mẫu và 
2) Xác định các biến cố : 
A: “ Mặt sấp xuất hiện hai lần ” và tính 
B:”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần ” và tính 
C:”Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần ” và tính 
D:”Mặt ngửa xuất hiện ở lần gieo đầu ” và tính 
Kiểm tra bài cũ 
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai l ần . 
1) Xác định không gian mẫu và 
2) Xác định các biến cố : 
A: “ Mặt sấp xuất hiện hai lần ” và tính 
B:”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần ” và tính 
C:”Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần ” và tính 
D:”Mặt ngửa xuất hiện ở lần gieo đầu ” và tính 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
2 
3 
5 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
Câu 1, 2c,2d 
Câu 1, 2a,2b 
Kiểm tra bài cũ 
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai l ần . 
1) Xác định không gian mẫu và 
2) Xác định các biến cố : 
A: “ Mặt sấp xuất hiện hai lần ” và tính 
B:”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần ” và tính 
C:”Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần ” và tính 
D:”Mặt ngửa xuất hiện ở lần gieo đầu ” và tính 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
2 
3 
5 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
2 
3 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
Câu 1, 2c,2d 
Câu 1, 2a,2b 
trả lời 
1) 
2) 
 a) A= {SS} và 
 b) B={SN,NS} và 
 c) C={SS,SN,NS} và 
 d) D={NN,NS} và 
Chọn câu đúng trong các câu sau : 
a. Đạo hàm của sinx bằng cosx 
b. Đạo hàm của cosx bằng sinx 
c. Đạo hàm của tanx bằng cotx 
d. Đạo hàm của cotx bằng tanx 
Khả năng chọn được câu đúng bằng bao nhiêu? 
Gọi A :” Chọn được câu đúng ” 
 B :” Chọn được câu sai ” 
Đây là một 
phép thử 
Khả năng chọn được câu sai bằng bao nhiêu? 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
I.Định nghĩa 
Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử 
chỉ có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện . 
Ta gọi tỉ số 
là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) 
Từ một hộp 4 quả cầu a, 2 quả cầu b, 2 quả cầu c. 
Lấy ngẫu nhiên một quả . kí hiệu : 
A: “ lấy được quả ghi chữ a” 
B: “ lấy được quả ghi chữ b” 
C: “ lấy được quả ghi chữ c” 
Tính xác suất của các biến cố A,B và C 
 a 
 a 
 a 
 a 
 b 
 b 
 c 
 c 
n(A)=4 
n(C)=2 
n(B)=2 
Ví du 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất . 
Tính xác suất của các biến cố sau : 
A:”Mặt chẵn xuất hiện ” 
 B:”Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3” 
 C:”Xuất hiện mặt có số chấm không bé hơn 3” 
n(A )=3 
n(C )=4 
n(B )=2 
Giải 
Bài tập1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần 
Hãy mô tả không gian mẫu 
Xác định các biến cố sau : 
A:”Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10” 
B:”Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần ” 
c) Xác định P(A) , P(B) 
b) A={(4;6),(6;4),(5;5),(5;6),(6;5)} 
B={(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} 
Giải 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
I.Định nghĩa 
Hệ quả 
Với mọi biến cố A, ta có 
II.Tính chất của xác suất 
ĐỊNH LÍ 
a) 
b) , với mọi biến cố A 
c) Nếu A và B xung khắc , thì 
II.Tính chất của xác suất 
Ví dụ2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 
một quả . Tính xác suất 
A:”Nhận được quả cầu ghi số chẵn ” 
 b) B:”Nhân được quả câu ghi số chia hết cho 3” 
 d) C:”Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6” 
a) A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} => n(A )=10 
d) Ta cĩ biến cố C và A.B là hai biến cố đối 
b) B={3,6,9,12,15,18} => n(B )=6 
Giải 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
I.Định nghĩa 
I.Định nghĩa 
Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử 
chỉ có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện . 
Ta gọi tỉ số 
là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
II.Tính chất của xác suất 
ĐỊNH LÍ 
a) 
b) , với mọi biến cố A 
c) Nếu A và B xung khắc , thì 
II.Tính chất của xác suất 
Hệ quả 
Với mọi biến cố A, ta có 
II.Tính chất của xác suất 
I.Định nghĩa 
Về nhà làm bài tập : 2,3,4 SGK trang 74