Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 5: Các quy tắc tính xác suất - Trường THPT Quang Trung

Bài 5 
Các Quy Tắc Tính Xác Suất 
I. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT 
a) Biến cố hợp 
Cho hai biến cố A và B. 
Biến cố “A hoặc B xảy ra ”, ký hiệu là được gọi là hợp của hai biến cố A và B. 
Nếu và lần lượt là tập hợp các kết quả THUẬN LỢI cho A và B tập hợp các kết quả thuận lợi cho là 
Tổng quát : 
Cho k biến cố A1, A2, , AK. 
Biến cố “ Có ít nhất một trong các biến cố A1, A2, , AK xảy ra ”, ký hiệu là được gọi là HỢP CỦA K BIẾN CỐ đó . 
b) Biến cố xung khắc 
Cho hai biến cố A và B. 
Hai biến cố A và B được gọi là Xung Khắc nếu BIẾN CỐ NÀY XẢY RA THÌ BIẾN CỐ KIA KHÔNG XẢY RA 
Hai biến cố A và B là hai biến cố Xung Khắc 
c) Quy tắc cộng xác suất 
Quy tắc cộng xác suất của biến cố hợp : 
Cho hai biến cố A và B Xung Khắc . 
Xác suất để A HOẶC B xảy ra là : 
Quy tắc cộng xác suất của nhiều biến cố : 
Cho k biến cố A 1 , A 2 , , A K .Đôi Một Xung Khắc . 
Khi đó : 
P( ) =P(A 1 )+P(A 2 )+  + P(A k ). 
a) Biến cố giao 
Cho hai biến cố A và B . Biến cố “CẢ A VÀ B cùng xảy ra ”, ký hiệu là AB được gọi là GIAO CỦA HAI BIẾN CỐ A VÀ B. 
 và là tập hợp các kết quả THUẬN LỢI cho A và B tập hợp các kết quả thuận lợi cho là 
Tổng quát : 
Cho k biến cố A 1 , A 2 , , A K . Biến cố “ Tất cả k biến cố A 1 , A 2 , , A K đều xảy ra ”, ký hiệu là được gọi là GIAO CỦA K BIẾN CỐ đó . 
II. QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT 
b) Biến cố độc lập 
Cho hai biến cố A và B. 
Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xáx suất xảy ra của biến cố kia . 
Tổng quát : 
Cho k biến cố A 1 , A 2 ,, A k ; k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của các biến cố còn lại . 
c) Quy tắc nhân xác suất 
Quy tắc nhân xác suất của biến cố giao : 
 Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau thì 
 P( AB ) = P( A ).P( B ) 
hai biến cố A và B không độc lập với nhau