Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác - Trường THPT Quang Trung

TÊN BÀI HỌC : 
§ 3. ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC 
Kiểm tra bài cũ : 
Tính đạo hàm của hàm số : 
2.) Cho hàm số y=f(u)=u 2 và u=2x+1 
a.) hãy xác định hàm số hợp y=f(u) theo biến số x 
b.) tìm đạo hàm hàm số y=f(u) theo biến số x 
? 
§ 3. ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC 
Dùng máy tính bỏ túi,tính : 
 Nhận xét : 
 Giá trị của 
Khi nhận 
Các giá trị của x 
Càng gần 0 
1 
§ 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
Đ ịnh lý 1 : 
1. Giới hạn của 
Aùp dụng : Tính 
Bằng định nghĩa 
(quy tắc 3 bước), tính đạo hàm của hàm số y = sinx 
1.Cho x số gia Δ x , thì số gia 
 Δ y= sin(x + Δ x ) - sinx 
2. Đạo hàm của hàm số y = sinx 
(sinx)’ = cosx , x R 
Chú ý : 
(sinu)’=u’.cosu 
Nếu y = sinu và u = u (x) thì 
Aùp dụng : 
Tính đạo hàm hàm số : 
a) y = sin(x 2 + 1) 
y’ = 2x.cos(x 2 + 1) 
3. Đạo hàm của h.số y = cosx 
(cosx)’ = - sinx , x R 
Chú ý : 
(cosu)’= - u’.sinu 
Nếu y = cosu và u = u (x) thì 
Aùp dụng : 
Tính đạo hàm các hàm số : 
2. y = cos 2 x 
1. y = 3sinx – 4cosx 
3. y = cos 
Củng cố : 
(sinx)’ = cosx x R 
 (sinu)’= u’.cosu 
(cosx)’ = - sinx x R 
 (cosu)’= - u’.sinu 
Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4, 5 Trang 168, 169 sgk.