Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm - Trường THPT Quang Trung

KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 1: 
Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa ? 
Câu 2 : 
tại 
a/ Tính đạo hàm của hàm sô ́ 
b/ Tính đạo hàm củ hàm sô ́ 
tại 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 1: 
Bước 1: 
Bước 2: Lập ti ̉ sô ́ 
Bước 3: Tìm giới hạn 
Gia ̉ sư ̉ 
là sô ́ gia đối sô ́ tại 
Tính : 
Đáp án : 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
a/ 
tại 
* B1: 
Tính đạo hàm 
* B2: Lập ti ̉ sô ́: 
* B3: Tính 
Câu 2 
Đáp án 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
b/ Tính đạo hàm của hàm sô ́ 
tại 
* B1: 
* B3: 
* B2: 
Câu 2 
Đáp án 
Kết luận : 
Đạo hàm của hàm sô ́ 
tại 
là f’(2) = 4 
Đạo hàm của hàm sô ́ 
tại 
là 
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 
I. Đạo hàm của một sô ́ hàm sô ́ thường gặp . 
H1 
“ Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số 
tại 
tùy ý” 
Đáp án 
3 
2 
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 
I. Đạo hàm của một sô ́ hàm sô ́ thường gặp . 
H1 
3 
2 
Dư ̣ đoán đạo hàm của hàm sô ́ 
Ta có : 
100 
99 
Tổng quát : nếu n là sô ́ tư ̣ nhiên va ̀ n >1, Dư ̣ đoán đạo hàm của : 
n 
n-1 
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 
I. Đạo hàm của một sô ́ hàm sô ́ thường gặp . 
Định ly ́ 1: 
Hàm sô ́ 
có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc R 
n 
n-1 
HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ 1 
 f(x ) = x n 
 f(x + x) = (x + x) n 
 y = (x + x) n - x n 
Bước 1 
Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của 
tại x tùy ý 
 Hằng đẳng thức : a n – b n 
a n – b n =(a – b) (a n-1 + a n-2 b+ a n-3 b 2 + + a 2 b n - 3 +a b n-2 + b n-1 ) 
( x+ x) n – x n =( x+ x – x)[(x + x) n – 1 +(x+ x) n – 2 x+...+(x+ x)x n – 2 + x n – 1 ] 
 = (x + x) n – 1 + (x + x) n - 2 x +...+ (x + x)x n - 2 + x n - 1 
Bước 2 
Bước 3 
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 
I. Đạo hàm của một sô ́ hàm sô ́ thường gặp . 
Định ly ́ 1: 
Nhận xét : 
 * Đạo hàm của hàm hằng số bằng 0: 
* Đạo hàm của hàm y = x bằng 1: 
Chứng minh  khẳng định trong nhận xét 
Nhóm 1, 2: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm sô ́ y = c (c hằng sô ́) 
Nhóm 3,4: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm sô ́ y = x 
Nhóm 1 va ̀ 3 : Treo bảng hoạt động 
Nhóm 2 va ̀ 4: nhận xét . 
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 
I. Đạo hàm của một sô ́ hàm sô ́ thường gặp . 
Định ly ́ 1: 
Nhận xét : 
Định ly ́ 2: 
Cho hàm số 
Có đạo hàm tại mọi điểm x dương và 
Hướng dẫn chứng minh Định Lý 2 
Chứng định lý 2 bằng cách : Tìm đạo hàm của hàm số 
tại x tùy ý , x>0. 
 y = - 
 f(x + x) = 
 f(x ) = 
 Có tính được đạo hàm của hàm số : 
tại x = -3 và x = 4 không ? 	 Tại sao ? 
Hoạt động 3 
Củng cố bài học 
Nhóm 1: Tìm đạo hàm của hàm số : 
tại x = 2 
Nhóm 2: Tìm đạo hàm của hàm số : 
tại x = -1 
Nhóm 3: Tìm đạo hàm của hàm số : 
tại x = 2 
Nhóm 4: Tìm đạo hàm của hàm số : 
tại x = 0 
Câu 1 
Cho hàm số y = f(x ) = x 3 . Tính f’(-1) = ? 
A 
D 
C 
B 
 f’(-1) = - 3 
 f’(-1) = - 1 
 f’(-1) = 1 
 f’(-1) = 3 
Câu 2 
Đạo hàm của hàm số y = f(x ) = x n (x R; n N; n > 1) : 
A 
D 
C 
B 
 y’ = nx n - 1 
 y’ = nx n + 1 
 y’ = (n – 1)x n 
 y’ = (n -1)x n - 1 
Câu 3 
Ý nào sau đây là sai : 
A 
D 
C 
B 
 y = x y’ =1 
 y = C y’ = 0 
 y = y’ = 
 y = y’ =