Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 1: Các hàm số lượng giác (Tiết 3) - Trường THPT Quang Trung

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ 
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
BÀI 1 
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
(TIẾT 3) 
3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn 
Kiểm tra xong 
kích chuột vào đây 
Kiểm tra bài cũ 
Đầu tiên 
kích chuột vào đây 
Khi nào hết câu 4 thì kích vào đây 
Hàm số y = cosx chẵn 
y = sinx và y = cosx tuần hoàn chu kì 2 
y = tanx và y = cotx tuần hoàn chu kì 
y = sinx và y = cosx có tập xác định D = R 
Câu 1 
Câu 2 
Câu 3 
Câu 4 
Trong bốn hàm số lượng giác đã học chỉ có một hàm số 
là hàm số chẵn . Đó là hàm số nào ? 
Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx 
đều tuần hoàn chu kì nào ? 
Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx đều tuần hoàn chu kì nào ? 
Trong bốn hàm số lượng giác có hai hàm số 
có tập xác định là D = R . Đó là hai hàm số nào ? 
Kiểm tra bài cũ 
Khi nào hết câu 8 thì kích vào đây 
Cả bốn hàm số lượng giác đều tuần hoàn 
y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng R \ ( /2) +k  
y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng D = R \ k  
Hàm số y = tanx và y= cotx có tiệm cận 
Câu 5 
Câu 6 
Câu 7 
Câu 8 
Nói rằng hàm số y = tanx luôn đồng biến đúng hay sai ? 
Nói rằng hàm số y = cotx luôn nghịch biến đúng hay sai ? 
Có hai hàm số lượng giác có các đường tiệm cận , 
Đó là các hàm số nào 
Cả bốn hàm số lượng giác có một tính chất chung , 
đó là tính chất nào ? 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
x 
y 
1 
-1 
0 
Đồ thị y = sinx 
Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào ? 
Câu 9 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
x 
y 
1 
-1 
Đồ thị y = cosx màu cam. 
Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào ? 
Câu 10 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
x 
y 
0 
Đồ thị hàm số y = tanx 
Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào ? 
Câu 11 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
y 
x 
0 
Đồ thị hàm số y = cotx 
Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào ? 
Câu 12 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
o 
A’ 
A 
B’ 
B 
H 
M 
Trục côsin 
x 
- x 
M’ 
= cos(-x ) = cosx => hàm số y = cosx là hàm số chẵn 
Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = cosx 
Câu 14 
ồi 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
o 
A’ 
A 
B’ 
B 
M 
Trục sin 
x 
- x 
M’ 
K 
K’ 
= sinx 
= sin(-x) 
= - 
 sin(-x ) - sinx 
=> Hàm số y = sinx là hàm số lẻ 
Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = sinx 
Câu 13 
Về tóm tăt 
Chuyển slide 
Trục tang 
Kết thúc tiết 3 
=> Hàm số y = tanx là hàm số lẻ 
o 
A’ 
A 
B’ 
B 
M 
x 
- x 
M’ 
T’ 
T 
= tanx 
= tan(-x) 
= - 
 tan(-x )= - tanx 
Hình vẽ này cho biết 
tính chất nào của hàm số y = tanx 
Câu 15 
Về tóm tăt 
Kết thúc tiết 3 
Chuyển slide 
=> Hàm số y = cotx là hàm số lẻ 
o 
A’ 
A 
B’ 
B 
M 
x 
- x 
M’ 
C 
Trục cotang 
C’ 
= cot x 
= cot(-x) 
= - 
=> cot(-x) = - cotx 
Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = cotx 
Câu 16 
Ghi nhớ : 
Hàm số y = sinx 
Hàm số y = cosx 
- Tập xác định : D = R 
- Tập xác định : D = R 
- Tập giá trị : [-1;1] 
- Tập giá trị : [-1;1] 
- Là hàm số lẻ 
- Là hàm số chẵn 
-H/s tuần hoàn chu kì 2 
-H/s tuần hoàn chu kì 2 
- Đồng biến trên mỗi khoảng 
( ) 
- Nghich biến trên mỗi khoảng 
( ) 
- Đồng biến trên mỗi khoảng 
( ) 
- Nghich biến trên mỗi khoảng 
( ) 
Chuyển slide 
Ghi nhớ 
Hàm số y = tanx 
Hàm số y = cotx 
-TXĐ: D = R \ 
-TXĐ: D = R \ 
- Tập giá trị : IR 
- Tập giá trị : IR 
- Là hàm số lẻ 
- Là hàm số lẻ 
-H/s tuần hoàn chu kì 
-H/s tuần hoàn chu kì 
- Đồng biến trên mỗi khoảng 
( ) 
- Nghịch biến trên mỗi khoảng 
( k ; +k ) 
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng 
x = làm tiệm 
Một đường tiệm cận . 
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng 
x = k , k Z làm tiệm một 
đường tiệm cận . 
Kết thúc tiết 3 
3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn 
Ví dụ : 
Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx tuần hoàn chu kì 2 
Vì sin ( x + k2 ) = sinx , k Z 
cos ( x + k2 ) = cosx , k Z 
 số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 2 
Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì T = 
Vì tan ( x + k ) = tanx , k Z 
cot( x + k ) = cotx , k Z 
 số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 
Chuyển slide 
3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn 
Tổng quát : 
Hàm số y = f(x ) xác định trên D được gọi là hàm số tuần hoàn 
nếu có một số T ≠ 0sao cho với mọi x D ta có 
x +T D, x -T D và f(x+T ) = f(x ) 
Nếu có số dương t nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trênthì 
hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kí T 
Các ví dụ khác xem SGK 
Chuyển slide 
Về nhà : 
Làm các bài tập sgk