Bài giảng Toán Lớp 10 - Tiết 25: Đại cương về phương trình (Tiếp) - Trường THPT Quang Trung

đại cương về phương trình 
Câu hỏi2: Em hãy nêu các bước để giải một phương trình? 
Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi3: Giải phương trình: 
Câu hỏi4: Em có nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình và tập xác định (điều kiện xác định) của phương trình? 
Câu hỏi5: Giải phương trình: a) 
b) 
Câu hỏi1: thế nào là hai phương trình tương đương? Và nêu một số phép biến đổi tương đương đã biết 
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 
3 ) Phương trình hệ quả: 
a. Định nghĩa: f 1 (x) = g 1 (x) gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) 
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình: 
x - 2 = 0 và x 2 - 4 = 0 
phương trình f 1 (x) = g 1 (x) là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) khi nào? 
KH: f(x) = g(x) f 1 (x) = g 1 (x) 
VD 1: mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? 
b) 
 a) 
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình: 
x - 2 = 0 và x 2 - 4 = 0 
Đúng 
Đúng 
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 
3 ) Phương trình hệ quả: 
VD 2: một học sinh giải phương trình: 
(1) như sau: 
2x - 1 = (x - 2) 2 
 2x - 1 = x 2 - 4x + 4 
 x 2 - 6x + 5 = 0 
thoả mãn điều kiện 
thoả mãn điều kiện 
Vậy nghiệm của phương trình là: 
Điều kiện: 2x - 1 0 
(II) 
(III) 
(IV) 
(V) 
lời giải trên sai ở những bước nào? Tại sao? 
(I) 
(VI) 
không thoả mãn (1) 
thoả mãn điều kiện và (1) 
x = 5 
(1) 
Nếu giải phương trình có một phép biến đổi là biến đổi hệ quả thì làm như thế nào để thu được nghiệm của 
phương trình? 
b. Định lý 2: f(x) = g(x) 
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 
3 ) Phương trình hệ quả: 
VD 2: một học sinh giải phương trình: 
(1) Như sau: 
(1) 2x - 1 = (x - 2) 2 
 2x - 1 = x 2 - 4x + 4 
 x 2 - 6x + 5 = 0 
không thoả mãn ( ) 
thoả mãn ( ) và ( ) 
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 5 
điều kiện: 2x - 1 0 
( ) 
(1) x 2 ( ) 
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 
4 ) Phương trình nhiều ẩn: 
VD: 2x 2 + 4xy - y 2 = -x + 2y + 3 
5 ) Phương trình chứa tham số: 
VD: Cho phương trình: mx + 2 = 1 - m 
 Tìm tập nghiệm của phương trình trên trong mỗi trường hợp 
 a) m = 0 b) m 0 
 a) m = 0: phương trình vô nghiệm 
b) m 0: phương trình có một nghiệm 
Lời giải: 
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 
Bài 4 (SGK): Giải các phương trình sau bằng cách bình phương 
hai vế của phương trình 
(1) 
(1) x ( ) 
 (x - 2) 2 = (2x - 1) 2 
thoả mãn ( ) 
không thoả mãn ( ) 
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1 
Lời giải: 
 3x 2 = 3 
Tổng kết 
Bài tập: 1, 2, 3, 4 SGK/71 
 ĐN: f 1 (x) = g 1 (x) gọi là phương trình hệ quả của 
 phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa 
tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) 
 Định lý 2: f(x) = g(x) 
 Nếu f(x) và g(x) cùng dấu thì: 
 f(x) = g(x)