Bài giảng Toán Lớp 10 - Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (Tiết 2) - Trường THPT Quang Trung

Sở giáo dục và đào tạo 
Trường trung học phổ thông quang trung 
Bài soạn: 
phương trình và bất phương trình quy về bậc hai 
(Tiết 2 ) 
1 
Nguyen Van Tuyen 
Ai đ úng , ai sai ? 
 Bạn X 
 Bạn Y 
 Bạn Z 
 Bạn T 
(1) 2x 2 -3x+1=(x-1) 2 
 2x 2 -3x+1=x 2 -2x+1 
x 2 - x=0 
 x = 0 
 x = 1 
Tập nghiệm của(1) là: T={0; 1} 
ĐKXĐ của(1): 
2x 2 -3x+1 0 
 x 1 
 x 1/2 
(1) 2x 2 -3x+1=(x-1) 2 
 2x 2 -3x+1=x 2 -2x+1 
x 2 - x=0 
 x = 0 
 x = 1 
Tập nghiệm của(1) là: T={0; 1} 
ĐKXĐ của(1): 
2x 2 -3x+1 0 
 x 1 
 x 1/2 
(1) x 1 
 2x 2 -3x+1=(x-1) 2 
 x 1 
 x 2 - x = 0 
 x 1 
 x = 0(loại) 
 x = 1 
 x =1 
Tập nghiệm của(1) là: T = {1} 
(1) x 1 
 2x 2 -3x+1=(x-1) 2 
 x 1 
 x 2 - x = 0 
 x 1 
 x = 0(loại) 
 x = 1 
 x =1 
Tập nghiệm của(1) là: T = {1} 
Giải phương trình : (1) 
(TM ĐK) 
( Sai ) 
( Sai ) 
( Đ úng ) 
( Đ úng ) 
2 
Nguyen Van Tuyen 
Một số chú ý 
Tiết 75 : Phương trình và bất phương trình 
Quy về bậc 2 
III- Phương trình và bất phương trình chứa 
 ẩn dưới dấu căn bậc 2 
* 
* 
* 
Với 
0 
³ 
Có nghĩa 
) 
( 
x 
f 
3 
Nguyen Van Tuyen 
Khi giải phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc 2 ta hay sử dụng phương pháp nào ? ( các cách khử căn thức ) 
4 
Nguyen Van Tuyen 
1/Phương pháp sử dụng các phép biến đ ổi tương 
 đươ ng 
Một số phép biến đ ổi tương đươ ng : 
5 
Nguyen Van Tuyen 
Một số phép biến đ ổi tương đươ ng 
g(x ) 0 
f(x ) = g 2 (x) 
f(x ) 0 
g(x ) > 0 
f(x ) < g 2 (x) 
1) 
2) 
3) 
g(x ) < 0 
f(x ) 0 
g(x ) 0 
f(x ) > g 2 (x) 
f(x ) 0 
g(x ) 0 
f(x ) = g 2 (x) 
f(x ) 0 
g(x ) 0 
f(x ) < g 2 (x) 
f(x ) 0 
6 
Nguyen Van Tuyen 
 b)Các ví dụ : 
Ví dụ1: Giải phương trình : 
) 
1 
( 
2 
2 
5 
2 
2 
- 
= 
+ 
- 
x 
x 
x 
Đây là ph ươ ng trình dạng nào ? 
7 
Nguyen Van Tuyen 
Một số phép biến đ ổi tương đươ ng 
1) 
2) 
3) 
8 
Nguyen Van Tuyen 
 Ví dụ 1: Giải phương trình : 
Giải : 
 (Loại) 
 ( Tho ả mãn ) 
2 
2 
5 
2 
2 
- 
= 
+ 
- 
x 
x 
x 
) 
1 
( 
Vậy : tập nghiệm của phương trình (1) là: T 1 = 
{ 
} 
 2 
9 
Nguyen Van Tuyen 
 Ví dụ 2:Giải bất phương trình : 
 (2) 
1 
2 
5 
4 
2 
- 
< 
- 
+ 
x 
x 
x 
Đây là bất phương trình dạng nào ? 
10 
Nguyen Van Tuyen 
Một số phép biến đ ổi tương đươ ng 
1) 
2) 
3) 
11 
Nguyen Van Tuyen 
 Ví dụ 2:Giải bất phương trình : 
Giải : 
Vậy : tập nghiệm của BPT (2) là: T 2 = [1; 6/5) 
 (2) 
1 
2 
5 
4 
2 
- 
< 
- 
+ 
x 
x 
x 
12 
Nguyen Van Tuyen 
 2/.Phương pháp đ ặt ẩn phụ : 
Ví dụ 3: Giải bất phương trình : 
(3) 
8 
3 
3 
2 
2 
2 
+ 
- 
- 
³ 
+ 
x 
x 
x 
x 
*Đây là bất phương trình dạng nào ? 
* Có nên sử dụng phép biến đ ổi tương đươ ng tương tự nh ư trên không ? 
*Đ ặt ẩn phụ nh ư thế nào cho hợp lý ? 
*So sánh lượng chứa x trong dấu căn và lượng chứa x ngoài dấu căn ? 
13 
Nguyen Van Tuyen 
 2/.Phương pháp đ ặt ẩn phụ : 
Ví dụ 3: Giải bất phương trình : 
(3) 
8 
3 
3 
2 
2 
2 
+ 
- 
- 
³ 
+ 
x 
x 
x 
x 
14 
Nguyen Van Tuyen 
 Ví dụ 3: Giải BPT: 
(3) 
Giải : 
 Đ ặt t = 
đ iều kiện : t ta có : 
 Kết hợp với t ta có t 
Hay 
Vậy:tập nghiệm của (3) là: T 3 =(- ;-4] [1;+ ) 
 Khi đ ó 
ĐK để bpt có nghĩa : 
 hoặc 
3 
0 
3 
2 
- 
Ê 
Û 
³ 
+ 
x 
x 
x 
15 
Nguyen Van Tuyen 
Cho bất phương trình : 
Biến đ ổi nào đ úng biến đ ổi nào sai : 
sai 
đ úng 
đ úng 
sai 
Bài tập trắc nghiệm 
d) 
c) 
b) 
a) 
) 
( 
) 
( 
) 
( 
) 
( 
x 
g 
x 
f 
x 
g 
x 
f 
= 
Û 
= 
16 
Nguyen Van Tuyen 
Ai đ úng , ai sai ? 
Giải bất phương trình : (4) 
 Bạn X 
 Bạn Y 
 6 - x >x 2 
 x 2 +x - 6 < 0 
 - 3 < x < 2 
Tập nghiệm của (4) là: 
 x < 0 
 6-x 0 
 x 0 
 6-x > x 2 
 x < 0 
 x 6 
 x 0 
 x 2 +x - 6 <0 
 x < 0 
 x 0 
 -3<x<2 
 x <0 
 0 x <2 
Tập nghiệm (4) là: T 4 =( - ; 2) 
 x <2 
 T 4 =(-3; 2) 
( Sai ) 
( Đ úng ) 
17 
Nguyen Van Tuyen 
 có nghĩa 
 0 với f(x ) 0 
Các kiến thức cần nhớ ! 
 
 
 
 f(x ) 0 
Một số kiến thức về căn bậc hai : 
18 
Nguyen Van Tuyen 
f(x ) 0 
g(x ) > 0 
f(x ) < g 2 (x) 
1) 
2) 
3) 
g(x ) < 0 
f(x ) 0 
g(x ) 0 
f(x ) > g 2 (x) 
g(x ) 0 
f(x ) = g 2 (x) 
Các kiến thức cần nhớ ! 
Một số phép biến đ ổi tương đươ ng : 
19 
Nguyen Van Tuyen 
Các kiến thức cần nhớ ! 
 Khi dùng phương pháp đ ặt ẩn phụ cần : 
 * Tìm đ iều kiện để căn bậc 2 có nghĩa 
 * Chọn ẩn phụ cho thích hợp và chú ý đ ến đ iều 
 kiện của ẩn phụ 
 Một số phép biến đ ổi tương đươ ng 
 Một số kiến thức về căn bậc hai 
20 
Nguyen Van Tuyen 
Hướng dẫn về nh à 
 Học thuộc các phép biến đ ổi tương đươ ng. á p dụng làm bài tập 3ab, 5ab ( Trang 127 SGK) 
2. Ôn kỹ phép đ ặt ẩn phụ. á p dụng làm bài tập 3c, 5c ( Trang 127 SGK) 
3. Trình bày các phép biến đ ổi tương đươ ng đ ối với các bất phương trình 
4. Làm thêm bài tập 41 (Trang46 - SBT ) 
21 
Nguyen Van Tuyen 
Giờ học của chúng ta 
đ ến đây kết thúc . 
Xin cảm ơn 
các thầy cô giáo 
cùng các em học sinh . 
22 
Nguyen Van Tuyen