Bài giảng Toán Lớp 10 - Hàm số (Tiết 2) - Trường THPT Quang Trung

HÀM SỐ 
Hàm số (tiết 2) 
Tiết 10 trong phân phối chương trình 
Biểu đồ biểu thị mấy hàm số ? 
39 
43 
56 
78 
108 
116 
141 
10 
17 
23 
28 
29 
35 
43 
H ãy chỉ ra tập xác định của hàm số? 
H ãy chỉ ra giá trị hàm số tại x=1995;1997? 
x = - 4; 
y = - 4x -10 = 6 
x = - 3 ; 
y = - 4x -10 = 2 
x = - 2,75 ; 
y = - 4x -10 = 1 
x = - 2,5 ; 
y = - 4x -10 = 0 
x = - 2 ; 
y = - 4x -10 = -2 
x = - 1,5 ; 
y = - 4x -10 = - 4 
x = 0 ; 
y = - 4x -10 = - 10 
Những điểm (x; y) thoả pt: y = f(x) = - 4x - 10 nằm trên 1 đường thẳng . Đường thẳng này gọi là đồ thị của hàm số y = -4x –10. 
 y = -4x –10 gọi là phương trình của đường thẳng đó. 
Các điểm này cĩ mối quan hệ ? 
y =f(x)=-4x-10 
3.Đồ thị của hàm số 
Ví dụ1 
Điểm C(2;7) với x; y khơng thỏa pt 
 y = x 2 nên C khơng thuộc đồ thị 
Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? 
Điểm A(-2; 4), B(3; 9) cĩ x; y thoả y = x 2 . 
A, B thuộc đồ thị 
C 
Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=f(x) A (-x;f(-x)); B(3x;f(3x));C (x 2 ;f(x 2 )); D(y;f(y))?;E(x;f(-x)):F(-x;-f(x)) ? 
Là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) 
Vì sao C Đồ thị ? 
A,B,C,D t huộc đồ thị 
3.Đồ thị của hàm số 
Ví dụ2 
y= x 2 
Đồ thị của hàm số đồng biến cĩ chiều từ dưới lên theo hướng từ trái qua phải . 
x tăng 
y tăng 
M 1 (-6; -8) 
M 2 (-3; -2) 
M 3 (1; 6) 
x tăng ,y tăng hàm số đồng biến hay nghịch biến? 
Đồ thị của hàm đồng biến cĩ tính chất gì ? 
II. Sự biến thiên của hàm số 
x tăng 
y giảm 
M 3 (8; -1) 
M 1 (-8;7) 
M 2 (-3;4. 5) 
Đồ thị của hàm nghịch biến cĩ tính chất gì ? 
Đồ thị của hàm số nghịch biến cĩ chiều từ trên xuống theo hướng từ trái qua phải. 
x tăng y giảm hàm số đồng biến hay nghịch biến? 
mh 
mh2 
mh 
II. Sự biến thiên của hàm số 
II. Sự biến thiên của hàm số 
Hàm số y= f(x) gọi là đồng biến trên khoảng (a;b) nếu: 
Hàm số y= f(x) gọi là nghịch biến trên khoảng (a;b) nếu: 
Chú ý: Khi x > 0 và nhận các giátrị lớn tuỳ y ùta nói x dần tới + 
Khi x < 0 và |x| nhận các giá trị lớn tuỳ ý ta nói x dần tới - 
mh 
Dựa vào đồ thị cho biết sự biến thiên của hàm số ? 
Đồng biến trong khoảng (- ∞;-1) v à (1;+ ∞) 
Nghịch biến trong khoảng (-1;1) 
đồng biến 
đồng biến 
nghịch biến 
Ví dụ 
mh 
x 
f(x) 
- 
-1 
1 
- 
+ 
4 
0 
Bảng biến thiên: 
+ 
Xét hàm số:y=x 2 =f(x).So sánh :f(1) với f(-1) 
f(2) với f(-2),f(3) với f(-3).f(x) vơif(-x) ? 
f(1) = 1= f(-1);f(2) = 4= f-(2):f(x) = x 2 =(-x) 2 = f(-x). 
y= x 2 gọi là hàm số chẵn.Vậy hàm số chẵn là gì? 
y= f(x) gọi là hàm số chẵn nếu  x D thì - x D vàf(x)=f(-x) 
Trong các hàm sau hàm nào là hàm chẵn:y= 3x 2 ; y=mx 2 ; y=x. 
y= 3x 2 ; y=mx 2 là hàm chẵn. 
III. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 
1. Hàm số chẵn 
Gọi (C) Là đồ thị của hàm số chẵn.M(x;f(x)) (C) M(-x;f(x)) ? 
M(-x;f(-x))= M(-x;f(x)) (C) . M(-x;f(-x))và M(-x;f(x)) có tính chấùt gì? 
(C) Có tính chất gì? 
Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua oy 
M(3; 9) 
N(2; 4 
M’(-3; 9) 
N’(-2; 4) 
M’, N’ đối xứng của M, N qua Oy cũng thuộc đồ thị 
 Đồ thị hàm số chẵn cĩ tính chất gì ? 
) 
mh 
Ví dụ 
- 
* Xét hàm số:y=x 3 = f(x).So sánh :-f(1) với f(-1)-f(2) với f(-2),-f(3) với f(-3).-f(x) với f(-x) ? 
f(1) = -1= f(-1);-f(2) = -8 = f-(2):-f(x) = -x 3 = (-x) 3 = f(-x). 
y= x 3 gọi là hàm số lẻ.Vậy hàm số lẻ là gì? 
y= f(x) gọi là hàm số lẻ nếu  x D thì - x D và-f(x)=f(-x) 
* Trong các hàm sau hàm nào là hàm lẻ:y= 3x 2 ; y=mx 3 ; y=x? 
y= x ; y=mx 3 là hàm lẻ. 
2. Hàm số lẻ 
Gọi (C) Là đồ thị của hàm số lẻ.M(x;f(x)) (C) M(-x;-f(x)) ? 
M(-x;-f(x))= M(-x;f(-x)) (C) M(x;f(x))và M(-x;-f(x)) có tính chấùt gì? 
(C) Có tính chất gì? 
Đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ 
M(2; 8) 
N(-1; -1) 
M’(-2; -8) 
N’(1; 1) 
 Hàm số lẻ , đồ thị cĩ tính chất gì ? 
Ví dụ: y = x 3 
o 
mh