Bài giảng Toán Lớp 10 - Chương V, Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

CHƯƠNG V: THỐNG KÊ 
BÀI 3:  SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ TRUNG VỊ .MỐT 
1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ( HAY SỐ TRUNG BÌNH) 
Ví dụ 1 : 
158 152 156 158 168 160 170 166 161 
150 167 165 163 158 162 169 159 163 
 159 163 155 163 165 154 161 164 
160 164 151 172 161 164 173 160 152 
Tính số trung bình cộng của bảng sau 
Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp : 
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó , cộng các kết quả lại rồi chia cho 36, ta được 
Ta cũng nói 162 là số trung bình của bảng trên 
Lớp số đo chiều cao (cm) 
Tần số 
Tần suất 
[150;156) 
[156;162) 
[162;168) 
[168;174] 
6 
12 
13 
5 
16,7 
33,3 
36,1 
13,9 
Cộng 
36 
100(%) 
Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp : 
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó , cộng các kết quả lại , ta được 
Lớp số đo chiều cao (cm) 
Tần số 
Tần suất 
[150;156) 
[156;162) 
[162;168) 
[168;174] 
6 
12 
13 
5 
16,7 
33,3 
36,1 
13,9 
Cộng 
36 
100(%) 
Công thức tính : 
Trường hợp bảng phân bố tần số , tần suất 
Trong đó n i , f i lần lượt là tần số , tần suất của giá trị x i ,n là số các số liệu thống kê 
Trường hợp bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp 
Trong đó c i , n i , f i lần lượt là giá trị đại diện tần số,tần suất của lớp thứ i,n của các số liệu thống kê 
Ví dụ : 
Lớp đo nhiệt độ (0 C ) 
Tần số 
Tần suất 
[12;14) 
[14;16) 
[16;18) 
[18;20) 
[20;22] 
1 
3 
12 
9 
5 
3,33 
10,00 
40,00 
30,00 
16,67 
Cộng 
36 
100(%) 
Tính số trung bình cộng của bảng sau 
2 /SỐ TRUNG VỊ: 
Ví dụ 2: Điểm thi môn toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6 là : 
 1; 1; 3; 6 ; 7 ; 8 ;8; 9; 10 
 Số trung vị M e =7 
Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm(hoặc không tăng ). 
Số trung vị : là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn 
Kí hiệu : Me 
Ví dụ 3: Điểm thi môn toán của bốn học sinh lớp 6 được xếp thành dãy không giảm là : 
 1 ; 2,5 ; 8 ; 9,5 
Số trung vị Me = 
Tìm số trung vị M e . 
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất 
Kí hiệu : M O 
III /MỐT: 
Cỡ áo 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
Cộng 
Tần số 
13 
45 
126 
110 
126 
40 
5 
465 
Ta thấy cỡ áo 38 và 40 có tần số cao nhất nên 
Ví dụ : 
Tìm số trung vị M e .