Bài giảng Toán Lớp 10 - Bài: Elip - Trường THPT Quang Trung

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ 
ELíp 
x 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
M 
ELíp 
1 . Định nghĩa : trong mặt phẳng 
Cho hai điểm cố định và 
Với 
ELÍP (E)={ M / M +M = 2a} 
(a là số khơng đổi và a > c ) 
 : gọi là 2 ti êu điểm của (E) 
 : gọi là tiêu cự của (E) 
 và : gọi là các bán kính 
 qua ti êu của M thuộc (E) 
2 . Ph ương trình chính tắc của elip : 
y 
O 
-c 
c 
y 
x 
. 
. 
* 
* 
* 
. 
2a 
2a 
Với 
Ta cĩ 
Định nghĩa cho ta : 
Lấy (1) nhân (2) ta được : 
KH ÁM PHÁ PHƯƠNG TRÌNH (E) 
y 
x 
. 
. 
Mà : 
N ếu : 
Ta được phương trình : 
Lưu ý : a > b >0 
KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
Ta đã biết : trong 1tam giác thì 
Hiệu độ dài hai cạnh luơn nhỏ hơn 
độ dài cạnh thứ ba 
T ại sao ....???.... 
2 . Ph ương trình chính tắc của elip : 
x 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
M 
ELíp 
y 
O 
-c 
c 
y 
x 
. 
. 
a . Định lí : Trong mặt phẳng Oxy 
Nếu elip cĩ tiêu điểm 
và v ới 
(a > c ) . Thì phương trình chính tắc của elip là : 
với 
 * C ơng thức tính bán kính qua tiêu 
Ta cĩ 
Theo định nghĩa : 
(1)+ (2) được g ì ? (1)- (2) được gì ? 
Hình chữ nhật cơ sở cĩ phương 
 trình các cạnh là : 
ELíp 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
M 
O 
-c 
c 
y 
x 
y 
x 
3 . C ác yếu tố của (E) 
* (E) cĩ 4 đỉnh 
 2 đỉnh trên Ox : 
2 đỉnh trên Oy : 
* Trục lớn : 
* 2 ti ê u điểm 
* Tiêu cự 
* Trục b é : 
* T âm sai của elip là tỉ số giữa tiêu 
cự và độ dài trục lớn , Kí hiệu e 
Vậy : 
* 2 trục đối xứng là trục Ox và trục Oy 
* Tâm đối xứng là : O (0;0) 
a 
-a 
-b 
b 
Hay a-> b 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
4.B ÀI TẬP ÁP DỤNG 
x 
y 
O 
Bài 1 : cho elíp (E) : 
 a / T ìm các yếu tố sau của (E) 
* 2 tiêu điểm : 
* Tiêu cự : 
* Độ dài trục lớn : 
* Độ dài trục bé : 
*4 đỉnh 
* T âm sai 
b/ V ẽ (E) 
C ách vẽ : 
* Xác định 4 đỉnh của (E) và 2 tiêu điểm 
* Vẽ 4 cạnh của hình chữ nhật cơ sở 
* Vẽ (E) nội tiếp hình chữ nhật tại 4 đỉnh 
* 2 tiêu điểm : 
* Tiêu cự : 
2 đỉnh trên Ox : 
2 đỉnh trên Oy : 
* Trục lớn : 
* Trục b é : 
* Hình chữ nhật cơ sở cĩ phương trình các cạnh là 
* T âm sai của elip là 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
Bài 2 : 
cho elíp (E) : 
A. 
; B. 
C. 
; D. 
Ch ọn kết quả đúng 
b / (E) c ĩ tiêu điểm là : 
c / (E) c ĩ độ dài các trục là : 
d / (E) c ĩ tâm sai là : 
a / (E) c ĩ tiêu điểm là : 
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
B 
C 
A 
D 
4.B ÀI TẬP ÁP DỤNG 
30s 
Nh ĩm 1 
Nh ĩm 2 
Nh ĩm 3 
Nh ĩm 4 
Bài 3 : Viết phương trình chính tắc của ( E) biết : 
Một tiêu điểm là và độ dài trục lớn bằng 10 
Gi ải 
Phương trình chính tắc của ( E) cĩ dạng 
; với 
Theo đề bài ta cĩ 
Muốn tìm được phương trình ta phải tìm được yếu tố nào của ( E ) ???.......... 
 2a = 
Mà 
Phương trình chính tắc của elip ( E) là 
4.B ÀI TẬP ÁP DỤNG 
. 
O 
-c 
c 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
x 
y 
ELíp 
Ch ú ý : 
Nếu chọn hệ trục toạ độ sao cho 
Thì elip cĩ phương trình là 
Phương trình này khơng được gọi là 
phương trình chính tắc của elip 
Ví d ụ : phương trình 
Là phương trình chính tắc của elip 
Khơng là phương trình chính tắc của elip 
Kính chúc quí thầy cơ 
và các em học sinh 
sức khoẻ và thành cơng 
GV: TRẦN THỊ THUỲ NHUNG 
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG