Bài giảng Toán Lớp 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Trường THPT Quang Trung

 CHƯƠNG VI 
CUNG VÀ GểC LƯỢNG GIÁC 
CễNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
Bài 2 GIAÙ TRề LệễẽNG GIAÙC CUÛA MOÄT CUNG 
Trờn đường trũn lượng giỏc gốc A cho cung AM cú số đo 
Tung độ của điểm M là sin , hoành độ của điểm M là cos 
I.Gớa trị lượng giỏc của 1 cung 
1. Định nghĩa 
Cỏc giỏ trị sin , cos , tan , cot được gọi là cỏc giỏ trị lượng giỏc của cung 
Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục cos 
Hđộng2 
Tớnh sin , cos(-240 0 ), tan(-405 0 ) 
Cos(-240 0 ) = cos240 0 = cos(60 0 + 180 0 ) = - cos60 0 = - 1/2 
Tan(-405 0 ) = - tan405 0 = - tan(45 0 + 360 0 ) = - tan 45 0 = - 1 
Hệ quả 
tan xỏc định với mọi /2 + k (k Z) 
cot xỏc định với mọi + k (k Z) 
3. Giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung đặt biệt 
 Xem bảng trong (SGK ) 
II. í nghĩa hỡnh học của tang và cụtang 
1. í nghĩa hỡnh học của tan 
x 
y 
t 
t' 
Q 
P 
B' 
A' 
B 
A 
O 
M 
T 
tan biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trờn trục t’At . 
Trục t’At được gọi là trục tang 
2. í nghĩa hỡnh học của cot 
cot biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trờn trục s’Bs . 
Trục s’Bs được gọi là trục cụtang 
III. Quan hệ giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc  1. Cụng thức lượng giỏc cơ bản 
3. Giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung đối nhau 
cos (- ) = cos 	 
sin(- ) = - sin 
tan(- ) = - tan 	 
cot(- )= - cot 
O 
A 
M 
M’ 
- 
H 
1) Cung đối nhau : và - 
2) Cung bự nhau : và - 
sin(π - ) = sin 	 
cos(π - ) = - cos 
tan(π - ) = - tan 	 
cot(π - ) = - cot 
3) Cung hơn kộm nhau π 
sin( + π) = - sin 	 
cos ( + π) = - cos 
tan( + π) = tan 	 
cot( + π) = cot 
4) Cung phụ nhau