Bài giảng Toán Khối 11 - Chương IV, Bài 2: Giới hạn của hàm số (Tiếp theo)

KIỂM TRA BÀI CŨ 
H ãy nêu các định nghĩa giới hạn 
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ: 
1. Định nghĩa 4: 
Cho hàm số y= f(x ) xác định trên khoảng (a;+ ∞ ). 
Ta nói hàm số y= f(x ) có giới hạn là - ∞ khi x →+ ∞ n ếu với dãy s ố ( x n ) bất kì , x n >a và x n →+ ∞ , ta c ó f(x n ) →- ∞ 
Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ(tt) 
V í dụ 1: Cho h/số f(x )= -x 3 +1 xđ khi x>0 . Dùng đ/n 4, tính 
Giải : * ( x n ), x n >0 và x n →+ ∞ 
V ậy : 
2. M ột vài giới hạn đặc biệt : 
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ: 
1. Định nghĩa 4: 
Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) 
 a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x ) 
L>0 
 + ∞ 
 + ∞ 
- ∞ 
- ∞ 
L<0 
+ ∞ 
- ∞ 
- ∞ 
+ ∞ 
3. M ột vài quy tắc về giới hạn vô cực : 
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ: 
Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) 
 Ví dụ 2: 
 Giải : 
b) Quy tắc tìm giới hạn của thương 
 a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x ) 
3. M ột vài quy tắc về giới hạn vô cực : 
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ: 
Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) 
 Dấu của g(x ) 
L 
± ∞ 
 Tuỳ ý 
0 
L>0 
0 
+ 
+ ∞ 
- 
- ∞ 
L<0 
+ 
- ∞ 
- 
+ ∞ 
(Dấu của g(x ) xét trên một khoảng K nào đó đang tính giới hạn , với x≠x 0 ). 
* Chú ý: 
 Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp 
Ví dụ 3: Tìm 
Giải : 
a) Ta c ó 
Do đó : 
b) Ta c ó 
Do đó : 
c) Ta có 
Do đó : 
Ta có 
( Vì 
Do đó 
Tổng quát : Nếu 
thì 
Ví dụ 4: Chọn đáp án đúng trong các câu sau : 
Câu 1: Kết quả của giới hạn là : 
a. + ∞ 
d. 0 
b. - ∞ 
c. 4 
Câu 2: Kết quả của giới hạn là : 
a. - ∞ 
b. 0 
c. + ∞ 
d. 2 
Câu 3: Kết quả của giới hạn là : 
c. + ∞ 
a. -1 
b. - ∞ 
d. 1 
Câu 4: Kết quả của giới hạn là : 
d. - ∞ 
c. 0 
a. + ∞ 
b. -2 
Nắm định nghĩa 4 
Nắm qui tắc tìm giới hạn f(x).g(x ); 
Làm các bài tập 3e, 4,5 và 6 (SGK, tr132,133) 
DẶN DÒ