Bài giảng Toán đại Lớp 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Trường THPT Quang Trung

Câu hỏi : 
Tìm gi á trị của x để 2sinx -1 = 0 
Các gi á trị : 
Tóm lại các gi á trị cần tìm là: 
Các gi á trị đó có dạng nh ư thế nào 
( dạng tổng quát )? 
Những phương trình 
2sinx -1 = 0 (ở trên ) 
3cos2x + 2 = 0 
tanx + 4cotx - 3 = 0 
Sin 2 3x - 5cos6x + 4 = 0 
Đư ợc gọi là phương trình lượng giác 
Để giải các phương trình lượng giác thường đưa về các phương trình lượng giác cơ bản sau : 
Sinx = a 
Cosx = a 
tanx = a 
Cotx = a 
Bài 2: 
PHƯƠNG trình 
lượng giác cơ bản 
1. Phương trình Sinx = a 
2. Phương trình Cosx = a 
3. Phương trình tanx = a 
4. Phương trình Cotx = a 
Câu hỏi 1 : có gi á trị nào của x để: 
Sinx = -2 
Sinx = 3/2 không ? 
Vì sao ? 
Câu hỏi 2: Phương trình sinx = a có nghiệm với mọi a đ úng hay sai ? 
Sai , ví dụ phương trình sinx = -2 
 và sinx = 3/2 vô nghiệm 
Với gi á trị nào của a 
th ì phương trình sinx = a vô nghiệm ? 
1. Phương trình Sinx = a 
Xét phương trình : Sinx = a (1) 
O 
x 
y 
A 
B 
B’ 
A’ 
1 
-1 
-1 
1 
. 
 K 
M 
M’ 
a 
Nhận xét gì về các số đo các cung lượng giác và khi ta tính Sin ? 
AM' 
AM 
Mối quan hệ giữa số đô các cung và với phương trình 
 sinx = a ? 
AM 
AM’ 
Số đo các cung lượng giác 
 và khi ta tính Sin bằng a 
AM’ 
AM 
Kết luận:Số đo các cung lượng giác và 
là nghiệm của phương trình sinx = a 
AM’ 
AM 
Nếu gọi số đo 1 cung lượng giác là α 
AM 
Th ì số đo các cung xác đ ịnh nh ư thế nào ? 
AM 
Sđ 
AM 
AM ’ 
Số đo các cung ? 
AM ’ 
Sđ 
Vậy nghiệm của phương trình sinx = a là: 
Khi đó nghiệm của phương trình 
 sinx = a còn đư ợc viết là: 
Chú ý: 
Tổng quát : 
3 . Trong công thức nghiệm của phương trình lượng giác chỉ đ ựợc 
 sử dụng một đơn vị . 
Ví dụ 1 : ( sgk ) 
Giải các phương trình sau : 
Giải 
Bài tập : 
Giải các phương trình sau : 
Giải 
Bài tập trắc nghiệm 
( Chọn đáp án thích hợp nhất )